急性高中功能問題15，急性高中功能問題

假設。 f(x)'=√(x^2+1) +x

f(x)f(x)'=[√(x^2+1) -x][√x^2+1) +x]

x^2+1-x^2=1

f(x)f(x)'≡1

顯然，f（x）。'= （x 2+1） +x 是增量函式。

所以 f（x） 是乙個減法函式。

它也可以通過定義方法證明。

f(x)=√(x^2+1) -x = [√x^2+1) +x]/[(√x^2+1) -x)(√x^2+1) +x)]

x^2+1) +x

關鍵是要有乙個理性的根式公式，然後按照格式自己做就好了，這道題應該對取值範圍有約束！

設 x1>x2 x1，然後 f（x） 定義 f（x1） = （x1 2+1） -x1 的字段

f(x2)=√(x2^2+1) -x2

f(x1)-f(x2)

x1^2+1) -x1-(√x2^2+1) -x2)[√x1^2+1)-√x2^2+1)]+x2-x1)+(x2-x1)

x1 2-x2 2） [ （x1 2+1）+ x2 2+1）]+x2-x1） 分子是物理化學的。

x1^2-x2^2)/(√(x1^2+√x2^2)+(x2-x1)

x1-x2)(x1+x2)/(x1+x2)+(x2-x1)x1-x2+x2-x1

所以 f（x1）-f（x2）<=0

所以它是乙個減法函式。

方法一：導數。

方法二：設定x1>x2，使用f（x1）-f（x2），然後進行簡化。

f（x）+2x=a（x-1）（x-3），所以f（x）=a（x-1）（x-3）-2x=a（x 2-4x+3）-2x=ax 2-（4a+2）x+3a， g（x）=f（x）+6a=ax 2-（4a+2）x+9a 只有乙個零點，所以 =0，即 （4a+2） 2-4a*9a=0，可以計算 a。

查詢以下函式的域：

1 f（x） = [根數 x+1] + [2-x] 1/1 x x + 1 > = 0,2-x≠0

解是 x -1 和 x ≠2

2 f（x）=[根數 1-x] + [根數 x] 容易知道 1-x>=0， x>=0， 解 0 x 1 3 f（x） = [ x -x] 分數 （x+1） 到 o 的冪 容易知道 x+1≠0， x<0， 解 x<0 和 x≠-1 4 f（x） = [x-2] [根數 9-x] 的分數 容易知道 x-2≠0,9-x 0，解為 -3 x 3 和x≠22查詢以下函式的分析公式。

1 設 f（x） 為一次性函式，2f（x）+3f（2）=3,2f（-1）-f（0）=1，求 f（x） 解析公式。

標題是錯誤的。 2 知道函式 f（2x+1）=3x+2，求 f（x） 的解析表示式和 f（5） 的值。

設 x 替換為 1 2* （x-1）。

f（x）=3x 2+1 2

則 f（5） = 8

真的很難看，更難說，難怪。

〈1〉f(x)=√(x+1)+1/(2-x)x+1≥0

2-x≠0x-1 和 x≠2

2〉f(x)=√(1-x)+√x

1-x≥0x≥00≤x≤1

3〉f(x)=[(x+1)/(|x|-x)]°x+1≠0

x|-x≠0

X<0 和 X≠-1

4〉f(x)=√(9-x²)/(x-2)9-x²≥0

X-2≠03 x 3 和 X≠2

2.查詢以下函式的分析公式。

1 設 f（x） 為主函式。

和 2f（x）+3f（2）=3

2f(-1)-f(0)=－1

求 f（x） 解析。

f(x)=ax+b

2 已知函式 f（2x+1）=3x+2

求 f（x） 的解析表示式和 f（5） 的值。

f(2x+1)=3x+2=[3(2x+1)+1]/2f(x)=(3x+1)/2

f(5)=8

1.（1）

x+1>=0,2-x≠0

解是 x -1 和 x ≠2

2 個 1 x 0、x 0、0 x 1

3 x+1≠0， x -x≠0 給出 x 0 和 x≠-1 4 x-2≠0、9-x 0 和 -3 x 3 和 x≠22（1） 2f（x）+3f（2）=3 中的 x 是否應該是 3，如果是，請這樣做。

設 f（x）=kx+b

然後是 2（3k+b）+3（2k+b）=3

2（-k+b）-b=-1 解給出 k=1 3， b=-1 3f（x）=1 3x-1 3

2） f（2x+1）=3x+2 可轉換為 f（2x+1）=3 2（2x+1）+1 2

設 t=2x+1，則 f（t）=3t， 2+1， 22x+1 r，所以 t r

所以 f（x）=3x2+1 2

f(5)=8

1、x+1 大於或等於 0 且 x 不等於 2，即 x 大於或等於 -1 且 x 不等於 22， 1-x 和 x 同時大於或等於 0，即 0 小於或等於 x， 小於或等於 13，x < 0 且 x 不等於 -1

4、-3小於等於x，小於等於3且x不等於21，題條件不夠。

2. 設 2x+1=t f（t）=3 2t+1 2f（x）=3 2x+1 2 f（5）=8

（1） f（x）=x 2-2x=（x-1） 2-1 頂點的坐標為 （1，-1），拋物線與 x 軸的交點為 （0,0），（2,0） 遞減區間為 （- 1），遞增區間為 [1，+ g（x）=x2-2x（x [2,4]）。

遞增間隔為[2,4]。

2）f（x）的最小值為頂點，f（1）=-1g（x）的最小值為g（2）=0

2x+π/6∈[2kπ,π2kπ]

x [k - 12，k +5 12]（k z） 是對稱軸的方程，負區間 x=k +5 12，k z

減法區間 [- 12， 5 12] 包含在 [- 6， 2] 中，因此 f（x） 的最大值為 1， x = - 12;最小值為 1，x=5 12

解決方法：氣失襪子 1）.

當 x>0 時，設 2 x=t 和 t>1

f（x）=t-1 t=2，得到t 2-2t=1，解：t1 = 根數 2 + 1，t2 = - 根數 2 + 1（不符合主題，丟棄）。

所以 x=log 基於 2，根數是 2+1 對數。

當 x=0 時，1-1=0 與主題不一致。

當 x<0 時，設 2 x=t 和 02 x-2 x=0，這與主題不符。

所以，f（x）=2，x=log 基於 2，根數為 2+1。

設 2 t = k，t 屬於 1,2 ，則 k 屬於 [2,4]，所以，k（k 2-1 k 2） + m（k-1 高強度 k） 0 得到，m -k 2-1

而 -k 2-1 屬於 [-17，-5]。

所以，m -5