快點，快點！！ 緊急！ 求出特徵向量

當特徵值為 1 時，有乙個特徵向量為 （1,0,1），當特徵值為 3 時，只有乙個特徵向量 （1,0，-1）。

因為特徵值 1 是乙個重根。

遇到重根時，除了按部就班地做之外，還可以看看矩陣本身。 如果矩陣是對稱的。 然後是 n 個特徵向量用於 n 倍根特徵值。

但是這個 lz 矩陣不是對稱的。 因此，只有不到 2 個 1 的特徵向量。 換句話說，這樣的矩陣不是對角線的。

由於給出了特徵值，根據特徵值的性質，可以看出矩陣的特徵值是兩個1和乙個3。

將 1 和 3 分別代入齊次線性方程“[a-特徵值 e]x=0”的係數矩陣中，可以求解方程，得到的解集中的向量為特徵向量。 我發現的是 k1（1,0,1） 的轉置和 k2（-1,0,1） 的轉置，其中 k1，k2 是非零常數。

λe-a|＝（1）²（3）.

1. x+y-z＝0

特徵向量：{1,0,1}，{0,1,1}

3, －x＋y－z＝0

2y 0 特徵向量： {1,0，-1}，

a-λe|=0 找到 1=1， 2=1， 3=3a- 1e=1 1 -1

x-z=0y=0

特徵向量：1 0 1

a-λ3e=-1 1 -1

x+z=0y=0

特徵向量：1 0 1

我找到了光環的特徵值 找到特徵向量不容易嗎？

難道不可能將 （a-e） 和 （a-3e） 矩陣的基本變換用於階梯矩陣嗎？

k1（1,0,1） 轉置和 k2（1,0,1） 轉置 k1，k2 是非零常數。

|λi-a|

0 溶液 = -2,2（三重）。

將特徵值 -2 代入特徵方程 （i-a） x=0

第 4 行，減去第 1 行 13

第 3 行，減去第 1 行 13

第 2 行，減去第 1 行 13

第 4 行，減去第 2 行 （-12）。

第 3 行，減去第 2 行 （-12）。

第 4 行，減去第 3 行 -1

第 3 行，提取公因數 -2

第 2 行，提取公因數 （-83）。

第 1 行，提取公因數 -3

第 1、2 行加 3 （-13）、12 行

第 1 行，加上第 2 行 （-13）。

新增行和列以查詢基本解決方案系統。

第 1 行、第 2 行、第 3 行以及第 4 行 -1、1、1

得到屬於特徵值-2的特徵向量。

1,1,1,1)t

將特徵值 -2 代入特徵方程 （i-a） x=0

第 4 行，減去第 1 行 -1

第 3 行，減去第 1 行 -1

第 2 行，減去第 1 行 -1

新增行和列以查詢基本解決方案系統。

第 1 行，新增第 4 行 1

第 1 行，新增第 3 行 1

第 1 行，新增第 2 行 1

得到屬於特徵值-2的特徵向量。

1,1,0,0)t

1,0,1,0)t

1,0,0,1)t

向量 ab = 向量 dc，向量 ad = 向量 bc，向量 am = 向量 mb = 向量 dn = 向量 nc，向量 dm = 向量 nb，向量 an = 向量 mc，另外，他的襪子盲的相反姿勢純向量也相等，所以有（1+1+6+1+1）條軌跡*2=20對。