在高中一年級尋求最基本的功能問題的幫助

設 f（x）=ax+b， a（ax+b）=aax+ab=4x-1

啟動 aa=4， ab=-1

則 a=2、b=-1 或 a=-2、b=1

f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+ab+b

a²=4 ab+b=-1

解得 a=2， b=-1 3 或 a=-2， b=1

所以 f（x）=2x-4x+3

f(x-1)=2(x-1)²-4(x-1)+3=2x²-8x+9

x²<=2

獲取 - 根數 2 < = x< = 根數 2

1.由於 f（x） 是一次性函式，因此不妨設定 f（x）=kx+b

既然是f[f（x）]，也就是說，f（x）=kx+b是中間括號外f中的x，所以k（kx+b）+b=4x-1

已用k 2x+（kb+b）=4x-1整理

係數比較為 k 2 = 4 和 k b + b = -1

所以 k=2 或 k=-2

b=-1/3 or b=1

即 f（x）=2x-1 3 或 f（x）=-2x+1

2(x+1)²-4(x+1)+3

所以 f（x-1） = 2（x-1） -4（x-1）+3

2x²-8x+9

3.因為 f（x） 的域是 [0,2]，即 0<=x<=2

f（x） 的對應規則 f 不變，因此 0<=x <=2

所以 x 的範圍在閉區間中的負根數 2 和正根數 2 之間。

也就是說，f（x） 的域定義為 [負根數 2，正根數 2]。

解決方案 1因為使用了待確定係數的方法，所以讓 f（x）=kx+b

由於給定的函式關係是 f[f（x）]=4x-1，因此中間括號中的 f（x） 可以放入 f[f（x）]=k（kx+b）+b=4x-1，並且 k=4x-1 求解，k =4，kb+b=-1 求解，k=2 或 -2 b=-1 3 或 1

2.從標題中我們知道，f（x+1）=2x +1 是乙個關於 x+1 的函式。 設 x+1=t，則 x=t-1

將 x+1 的函式替換為大約 t 的函式。

f（t）=2（t-1） +1，如果想在問題中找到關於 x-1 的函式關係，請將上乙個函式關係中的 t 替換為 x-1

3.從標題的意思來看，.如果函式 f（x） 的域為 [0,2]，則 x 的範圍為 [0,2]。

也就是說，讓我們求解 [0,2] 範圍內的 x 值範圍。

f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+ab+ba²=4ab+b=-1

解是 a=2， b=-1 3 或 a=-2， b=1，所以 f（x）=2x -4x+3

f(x-1)=2(x-1)²-4(x-1)+3=2x²-8x+9<=x²<=2

獲取 - 根數 2 < = x< = 根數 2

1.由於 f（x） 是主函式，不妨設定 f（x）=kx+b，因為它是 f[f（x）]，即 f（x）=kx+b 是中間括號外 f 中的 x，所以 k（kx+b）+b=4x-1

已用k 2x+（kb+b）=4x-1整理

係數比較為 k 2 = 4 和 k b + b = -1

所以 k=2 或 k=-2

b=-1/3 or b=1

即 f（x）=2x-1 3 或 f（x）=-2x+12（x+1） -4（x+1）+3

所以 f（x-1） = 2（x-1） -4（x-1）+32x -8x+9

3.由於 f（x） 的域是 [0,2]，即 0<=x<=2f（x） 的對應規則 f 沒有改變，所以 0<=x <=2，所以 x 的範圍在閉區間負根數 2 和正根數 2 之間。

也就是說，f（x） 的域定義為 [負根數 2，正根數 2]。

解決方案 1因為使用了待確定係數的方法，所以讓 f（x）=kx+b

由於給定的函式關係是 f[f（x）]=4x-1，因此中間括號中的 f（x） 可以放入 f[f（x）]=k（kx+b）+b=4x-1，並且 k=4x-1 求解，k =4，kb+b=-1 求解，k=2 或 -2 b=-1 3 或 1

2.從標題中我們知道，f（x+1）=2x +1 是乙個關於 x+1 的函式。 設 x+1=t，則 x=t-1

將 x+1 的函式替換為大約 t 的函式。

f（t）=2（t-1） +1，如果想在問題中找到關於 x-1 的函式關係，請將上乙個函式關係中的 t 替換為 x-1

3.從標題的意思來看，.如果函式 f（x） 的域為 [0,2]，則 x 的範圍為 [0,2]。

也就是說，讓我們求解 [0,2] 範圍內的 x 值範圍。

解： 1.是的，設f（x）=ax+b，a不為0，則f[f（x）]=a（ax+b）+b=4x-1，可以得到比較係數，a 2=4，ab+b=-1得到a=-2，b=-1 3或a=2，b=1，所以f（x）=2x-1 3或f（x）=-2x+1

2. 因為 f（x+1）=2x +1 2（x+1） 2-4（x+1）+3，所以 f（x）=2x 2-4x+3，所以 f（x-1） 2（x 1） 2-4（x 1）+3 2x 2-8x+9

3.因為自變數在[0,2]中是有意義的，所以當變數為x2時，則x2也應該在[0,2]中，解為根數2，根數2中的x，即f（x）的定義域為根數2，根數2。

1.設 f（x）=ax+b

f(f(x))=a(f(x))+b

4x-1a^2x+ab+b=4x-1

a=+/-2

b = -1 3 或 1

將 f（x+1） 向左移動 2 個單位得到 f（x-1）=2（x-1） 2+1=2x 2-4x+2

它屬於 [0,2]，x 2 屬於 [0,2]，x 屬於 [0，sqrt（2）]sqrt（x） = 符號為 x

大家都很好理解，沒什麼可補充的，謝謝！

1）因為它是乙個奇函式，f（-1）=-f（1）3 2+m=-（1 2+m）。

m=1 22）因為函式 y=x （-m 2+2m+3） （m 屬於 z） 是 [0， 正無窮大） 的遞增函式，-m 2+2m+3>0

1m 是整數，所以 m=0 或 1 或 2

由於該函式具有最小值，因此 m=0 或 2 不正確。

所以 m=1

（1） 1 （x-1） （使用換向法，設 1 x=t）（2）y=3x+2 或 y=-3x-4 （設解析公式為 y=ax+b，a（ax+b）+b=9x+8，a =9，ab+b=8）。

1）（-2+4x-x²）/3

2） 當 x=2 時，y 大於 2 3

（1） 設 a=b=x 2

f（x）=f（x 2）*f（x 2）=[f（x 2）] 2 非零函式 f（x）。

所以 f（x）>0

2） 設 a=x1-x2 b=x2 和 x11 和 f（x1）>0 f（x2）>0]。

f(x1)/f(x2)>1

f(x1)>f(x2)

即 x1f （x2）。

所以 f（x） 是乙個減法函式。

3） f（4） = f（2） * f（2） f（2） > 0，所以 f（2） = 1 4

f(x-3)*f(5-x^2)<=1/4

f(x-3+5-x^2)<=f(2)

f（x） 是乙個減法函式]。

x-3+5-x^2>=2

x^2-x<=0

0<=x<=1

（1）驗證：f（x） 0;

f(x)=f(x/2)+f(x/2)=f(x/2)f(x/2)=f^2(x/2)>=0

f(x)≠0

f(x)>0

2）驗證：f（x）為減法函式;

u0,u-v<0,f(u-v)>1, f(u-v)-1>0f(u)-f(v)>0

f(u)>f(v)

3）當f（4）=1 16時，不等式f（x-3） f（5-x 2） 1 4的解

f(4)=1/16

f(4)=f(2+2)=f^2(2)=1/16f(2)=1/4

f(x-3)•f(5-x^2)≤1/4

f(x-3+5-x^2) ≤f(2)

f（x） 是乙個減法函式]。

x^2+x+2≥2

x^2-x≤0

0≤x≤1

1.根據問題，f（0）=f（0）*f（0）*f（0） 求解為 f（0）=1f（0）=1=f（a）*f（-a）， f（a）=1 f（-a） 當 x 小於 0 時，f（x） 大於 1

假設當 x 大於 0、-x 小於 0 且 f（-x） 大於 1 時，並且因為 f（-x）=1 f（x）。

所以 f（x） 大於 0 且小於 1。

綜上所述：當 x=r 時，f（x） 常數大於 0。

2.設 x1 小於 x2，代入等式：f（x1）-f（x2）=[f（x1） f（x1）]-f（x2） f（x1）]。

1-f（x2） f（x1）=1-f（x2）*f（-x1）=1-f（x2-x1），並且因為 x2-x1 大於 0

所以解決方案是：1-f（x2-x1）大於0

所以 f（x1） 大於 f（x2）。

f（x） 是乙個減法函式]。

由於 f（4）=f（2）*f（2）=1 16，因此 f（2）=1 4 可以簡化為 =f（-x 2+x+2） f（2）。

解：x 屬於 [0,1]。

(1)f(x+0)=f(x)*f(0)

f(0)=1

f(0)=f(x)*f(-x)=1

當 x<0， f（x）>1 時，所以當 x>0,00（2） x>0，f（a+ x）-f（a）=f（a）[f（ x）-1] 因為 x><1

所以 f（ x）-1<0， f（a+ x）-f（a）<0 是減法函式。

3)f(2)=1/4

即 f（x-3+5-x 2）<=1 4

即 x-3+5-x 2>=2

0<=x<=1

第乙個問題應該是這樣的：如果 f（x）=（a-1）x2+2ax+3 是偶函式，那麼 f（x） 是 （），如果是這樣，就很容易說了，因為 f（x） 是偶函式，所以有 f（-x）=f（x），那麼 （a-1）x2+2ax+3=（a-1）x2-2ax+3，所以 a=0，所以 f（x）=-x2+3， 在負無窮大中，0 到正無窮大是減少，所以答案是 d

問題2：f（x）=f（x）-f（-x），那麼f（-x）=f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]=-f（x），可以看出f（x）是乙個奇函式，排除了b和d兩個答案，所以現在要判斷f（x）的增加或減少，通常的證書是使x1>x2， 然後確定哪個更大，f（x1） 和 f（x2）。

設 x1>x2，然後 f（x1）-f（x2）=f（x1）-f（-x1）-f（-x2）+f（x2）=f（x1）-f（x2）+[f（-x2）-f（x1）]，因為 f（x） 在增加，並且 x1>x2，然後 f（x1）>f（x2），-x2>-x1，所以 f（-x2）>f（-x1），那麼， f（x1）-f（x2）>，f（-x2）-f（x1）>0，因此， f（x1）-f（x2） > 0，x1 > x2，可以看出，儘管 x 增加，但 f（x） 增加，所以 f（x） 是乙個遞增函式，所以 c 被排除在外

最終答案是A單調性增加的奇異函式。

解：設 x=t-2，則 x+4=t+2

x=2-t 由 f（-x）=-f（x+4） 獲得。

f(2-t)+f(2+t)=0

函式影象相對於 x=2 是中心對稱的。 f（x-2） 是乙個奇數函式。

從 x>2 時 f（x） 的單調增加，以及 f（x-2） 的單調增加根據奇函式的性質。

你還不如做x12

x1+x2<4

x1-2+x2-2<0

f(x1)+f(x2)<0