數學題：二次方程的根與係數的關係！！ 5

1.從問題：（2k-1時）-4k 0，k≠0。

方程有乙個實根，解給出 k 1 4

2.從問題：當-b 2a=0時，有兩個相反數的實根，即-（2k-1） 2k = 0

解為 k = 1 2。

k = 1 2 大於 1 4

在這一點上，方程沒有實根，也沒有這樣的實數 k

希望，謝謝。

1.根據題詞的含義，（當2k-1）-4k 0，且k≠0時，方程有實根，求解k 1 4。

2.根據標題的意思，當-b 2a=0時，有兩個相反數的實根，即-（2k-1）2k=0，k=1 2求解。

因為 k=1 2 大於 1 4，所以方程沒有實數根，所以沒有這樣的實數 k。

1.已知 x：k 平方乘以 x 平方 + （2k-1） x + 1 = 0 的方程有兩個不相等的實根 x1 x2

然後：k 2≠0，δ=-4k+1>0

即 k 1 4

2.假設有乙個實數 k，使方程的兩個根彼此相反，則 2k-1=0，即 k=1 2

顯然對 k 1 4 不滿意

因此它不存在。

1.（當2k-1時）-4k 0，k≠0。

方程有乙個實根，解給出 k 1 4

2. 當-b 2a=0時，有兩個對立的實根，即-（2k-1） 2k =0

解為 k = 1 2。

k = 1 2 大於 1 4，則方程沒有實數根，也沒有這樣的實數 k

該方程有兩個根>0：

4A 2-4A>0---A<0 或 A>1

該方程有兩個正根：

所以兩個根的總和大於0，兩個根的乘積大於0： -- 有吠陀定理：兩個根之和等於 2a>0---a>0

兩個根的乘積等於 a>0

所以 a 的值是 。

a>1

該方程有兩個正根。

方程的判別方程 = 0

並且兩個根的和大於 0，兩個根的乘積大於 0

所以有。 4a^2-4a>=0

2a>0

a>0 所以解給出 a>=1

讓吵李子的共同根是x1

x +x+4n=0 的兩個根是 x1 和 x2

2x +7x+3n=0 的兩個根是 x1，榮譽族 x3 是從根和係數的關係中得到的。

x1+x2=-1

x1*x2=4n

x1+x3=-7/2

x1*x3=3n/2

公式 1 減去公式 3 得到 x2-x3=5 2

由於 n 不等於 0，我們可以將第二個方程除以第 4 個方程得到 x2 x3=8 3，得到 x3=3 2， x2=4

最後，它必須遲到 x1=-5

讓公共根成為

a^2+a+4n=2a^2+7a+3n

a^2+6a-n=0

n=a^2+6a

將 n=a 2+6a 代入慶祝活動，得到：

a^2+a+4(a^2+6a)=0

5a^2+25a=0

a^2+5a=0

a(a+5)=0

a=0 或 a=-5

當 a=0 和 n=0 時，清派傅和已知之間存在矛盾。

所以 a=-5

x1/x2=m/n

x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

x1 平方 = mc an，x2 平方 = cn 馬;

x1 正方形 + x2 正方形 = （x1 + x2） 正方形 - 2x1x2mc an+cn am=b 正方形 a 正方形 - 2c a. 同時將兩邊乘以乙個正方形 Mn，得到 ACM 平方 + ACN 平方 = mnb 平方 - 2ACMN，移動排序得到 AC（m+n） 平方 = mnb 平方。

學習一維二次方程，首先要掌握它的基本概念，初中學到的方程分為兩類：一類是分數階方程; 另一種型別是整數方程。 二次方程是一種只包含乙個未知數的整數方程，未知數的最高指數是 2。

在求解問題的過程中，當我們遇到乙個帶有字母或二次係數的未知指數時，我們需要能夠使用方程的定義來找到字母值。

學習二次方程的第二個要求是能夠求解二次方程，該二次方程屬於高階方程; 因此，解決問題的基本思路是降階，主要有四種方法：（1）直接開倉法; （2）因式分解; （3）匹配方法; （4）公式法。 必須能夠根據方程的基本特性選擇合適的方法。

根判別式是一元二次方程章節中的乙個高頻測試點，在初中數學中有著廣泛的應用。 在運用這些知識解決相關問題時，要注意分類和討論思路。 如果給出的方程沒有表明它是二次方程，並且方程沒有表明後面有兩個根，則必須對方程進行分類和討論，如果二次係數為0，則方程可能是一元線性方程; 如果二次係數不為 0，則方程為一維二次方程，可能有兩個實根或沒有實根。

二次方程的應用是本章的難點，方程主要有五種型別。 在解決問題時，您需要牢記每種型別的基本等價關係。 特別注意百分比問題、幾何面積問題和利潤問題。

我們需要注意兩個盒子之間的匹配關係，設定未知數，找到相同數量之間的關係，這也可以使它變得容易。

一維二次方程在整個初中中起著舉足輕重的作用，你需要牢記這四個知識點，在學習過程中打下堅實的基礎。

二次方程的根和係數之間的關係（吠陀定理）。

1. 吠陀定理：

1.尋根公式：當時，2.定理的推導。

3.定理的內容：

1）如果，對於兩個根：那麼，注意：這是二次方程的根和係數之間的關係，通常稱為吠陀定理] （2）如果吠陀的兩個根是： 那麼， 2. 吠陀定理的應用：

1）知道乙個，找到另乙個和字母數量的問題。

示例 1：已知方程的乙個根是，找到另乙個根的值和 。

2）求對稱代數方程相對於兩個根的值。

示例 2：假設方程的兩個根，並找到以下代數公式的值。 （寫 +=？） 例。

在一元二次方程 ax2+bx+c （a≠0， a， b， c 都是常數）中，兩個 x1 和 x2 之間的關係與係數： x1+x2=-b a x1x2=c a 前提條件：判別公式 =b2-4ac 大於或等於 0

a、b 是方程 x 2 = 2x + 5 的兩個根，則 a + b = 2

A 3 = 9A + 10，B 3 = 9B + 10，所以 A 3 + B 3 = 9A + 10 + 9B + 10 = 9 （A + B） + 20 = 38

通過根和係數之間的關係。

a+b=-(-2)/1=2

A 2 = 2A + 5，所以 A 3 = 9A + 10

以同樣的方式，b 2 = 2b + 5，b 3 = 9b + 10

所以原來的公式 = 9a + 10 + 9b + 10

9(a+b)+20

由於 a，b 是一元線性方程 x 2+nx-1=0 的兩個實根，因此 ab=-1，a+b=-n;

b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=-(n^2+2)