為什麼二次函式中被除數的差值 1 意味著兩點之間距 x 軸交點的距離為 1？

這是交點公式，交點公式是y=a（x-x1）（x-x2），x1和x2之間的值與x軸上方的交點之差為1，所以坐標上的距離差是1，第乙個問題有乙個+4，可以用頂點公式來解釋，外面的“+”是向上移， 而“-”是向下的移位。

地主應該參考這樣的東西， f（x）=ax2+bx+c，設兩個根是x1， x2，那麼根據吠陀定理， x1+x2=-b a， x1*x2=c a， （x1-x2） 平方 = （x1+x2） 平方 - 4x1*x2=（b2-4ac） a2， 我只是不知道地主所說的被除數是什麼意思，在二次函式中， 沒有股息。

自己推導 ax 2+bx+c = 0 的解。

移位項，ax 2 + bx = -c

將兩邊除以 a，然後公式化，x 2 + （b a） x + b 2a） 2 = -c a + b 2a） 2

x + b （2a）] 2 = [b 2 - 4ac] （2a） 2 邊的平方根，溶液。

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)

設交點為 b， b+2

設函式為：y=a（x-b）（x-b-2）。

代入兩點： 1=a（2-b）（2-b-2） ==> ab（b-2）=1-8=a（-1-b）（-1-b-2） ==>a（b+1）（b+3）=-8

將兩個方程相除得到關於 b 的二次方程：

解得到 b=1 3， 1

因此 a=-9 5， -1

所以該函式有兩種解決方案：

y=-9 5 （x-1 3）（x-7 3） 或 y=-（x-1）（x-3）。

二次函式的解析表示式之一是交集公式：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）。

由於 x 軸的兩個交點之間的距離為 2，因此可以將兩個點 （b，0） （b+2,0） 帶入交點公式。

y=a(x-b)[x-(b+2)]

並且因為（2,1）（-1，-8）兩點。

所以 1=a（2-b）[2-（b+2）]。

8=a(-1-b)[-1-(b+2)]

解給出 a=-9 5， b=1 3 或 a=-1， b=1，因此二次函式的解析公式為 y=-9 5（x-1 3）（x-7 3） 或 y=-（x-1）（x-3）。

設二次函式為 y=ax 2+bx+c，並將兩個已知點的坐標代入關於 a、b 和 c 的兩個方程。

是的，因為 x 軸交點的橫坐標是相應二次方程 [-b （b -4ac）] 2a 的兩個根

差值 （b -4ac） 2 a 的絕對值是兩個交點的距離 2，然後得到 a、b 和 c 的方程。

通過同時求解上述三個方程可以得到a、b、c的值，從而得到二次函式的表示式。

注：求解方程組時，第三個方程中的a為絕對值，可以分別用大於零和小於零來討論，即求解兩個方程組，可以預期將來可以找到的二次函式是兩個。

在二次函式 y=ax 2+bx+c 中，當 b 2-4ac>0 有兩個零時，當 b 2-4ac=0 時有 1 個零點，當 b 2-4ac<0 時沒有零點。

知道這個二次函式有乙個與x軸的交點，就可以設定為因子乘法的形式，兩個交點之間的距離為2，所以。

二次函式設為：f（x）=a（x-t）（x-t-2）;

並且由於函式傳遞了兩個點，因此可以獲得替換：

1=a（2-t）（-t）

8=a（-1-t）（-3-t）

可以求解兩個未知數、兩個方程、兩組值：

1）a=-1，t=1；

2）a=-9/5,t=1/3；

所以有兩個二次函式，分別是：f（x）=-（x-1）（x-3）=-x 2+4x-3

或 f（x）=-9 5（x-1 3）（x-7 3）=-9 5x 2+24 5

x-7/5.

採用下乙個哈，謝謝。

設交點為 b，b+2 設函式為：y=a（x-b）（x-b-2） 並代入兩點：

1=a(2-b)(2-b-2)

>ab(b-2)=1

8=a(-1-b)(-1-b-2)

>a(b+1)(b+3)=-8

將兩個方程相除得到關於 b 的二次方程：

解給出 b=1 3,1，所以 a=-9， 5,1，所以函式有兩個解：

y=-9/5

x-1/3)(x-7/3)

或 y=-（x-1）（x-3）。

如果將該二次函式的影象向下平移 3 個單位，則它與 x 軸只有乙個交點，並且該函式的頂點縱坐標為 3

設它的對稱軸為x=h，與x軸的兩個交點為h+3，h-3設y=a（x-h+3）（x-h-3）=a（x-h） 2-9a，從上面，即-9a=3，得到：a=-1 3

即 y=-1 3（x-h） 2+3

如果這個二次函式的影象向上平移 2 個單位，則在點 （1， -1 3） 後向上平移 2 個單位後，它將是 y。'=-1 3（x-h） 2+5，取代點 （1.-1 3） 得到： -1 3=-1 3（1-h） 2+5

（1-小時） 2=16

H = -3 或 5

因此，原始二次函式為 y=-1 3（x+3） 2+3 或 y=-1 3（x-5） 2+3

答：主函式y=ax+b，當a=0時，b不等於0時，與x軸沒有交點，當a不等於0時，有交點，當x=0時，b=0，與x軸重合;

二次函式 y=ax 2+bx+c，=b 2-4ac，當 >0 時，有兩個交點，=0，有乙個交點，<0，無交點。

當主函式中的 y 0 和二次函式中的 b -4ac<0 與 x 軸沒有交點時。

如果主函式的斜率不為零，則存在與 x 軸的交點。 二次函式 <0 沒有交點，等於 0 1，大於 0 2。