限制求解過程 答案是 1 x 2）。

解決方案： 方法一：原式 = lim（ x->0）-1 [x（x+ x）]=-1 [x（x+0）]=-1 x 2

方法二：設 f（x）=1 x，則原公式 =lim（（ x->0）[f（x+ x）-f（x）] [（ x+x）-x]，從導數極限的定義可以看出，這個極限其實是求 f（x）=1 x 的導數，即 -1 x 2

分子 = （x-x- x） （x+ x）x

因此 lim（1 （x+ x）-1 x） xlim（- x） x（x+ x）x

lim-1 （x+ x）x=-1 x 2 （ x 趨向於 0 - 事實上，這個問題的 0-、0+ 是一樣的）。

這是導數的推導，它是 f（x）=1 x 的倒數，而 1 x 的導數正好是 -1 x 2

除以 lim （x-x- x） x（x+ x） x=lim -1 x（x+ x）=-1 x 2 （ x 趨向於 0）。

這是 f（x）=1 x 左導數的定義。

f'（x）=（f（x+ x）-f（x）） x x 趨向於 0-

解決方案 1：分母合理化原始 lim（x 1）（x 1） （x 1） 3（x 1） lim（x 1） （x 1） 3

0 解決方案 2：洛比達定律。

原始 lim（x 1）1 [3 （2 （x 1））]lim（x 1）2 （x 1） 3

0n。

一般來說，n 越小越大，所以 n 通常寫成 n（ ） 來強調 n 對變化和變化的依賴性。 但這並不意味著 n 是唯一確定的：（例如，如果 n>n 使 |xn-a|<為真，那麼顯然 n>n+1、n>2n 等，也使 |xn-a|<成立）。

重要的是 n 的存在，而不是其值的大小。

將分母合理化，將分子分母約簡為（x-1），然後可以求解函式的極限。

分子和分母相乘 [ x 2 - 1-x 3） （1 3） +1-x 3） （2 3） ]

lim(x->∞x + 1-x^3)^(1/3)]

lim(x->∞x^3 + 1-x^3) ]/[ x^2 - 1-x^3)^(1/3) +1-x^3)^(2/3) ]

lim(x->∞1 /[ x^2 - 1-x^3)^(1/3) +1-x^3)^(2/3) ]

lim(x->∞1/x^2)*1/[ 1-(1/x^6-1/x^3)^(1/3) +1/x^3-1)^(2/3) ]=0

方法如下，請參考：

若有禪肢幫局，佟攻齊。

簡化分數 x -1 x -1 並將分子和分母乘以 （x + 1）： 同時

x 螞蟻在觸控 - 1） x -1） =x + 1） （x - 1）] x - 1） （x + x + 1）]

x - 1 和 x +x + 1 都存在於 x = 1 處，因此可以直接代入裂紋 x = 1 得到：

limx→1 [(x² -1)/(x³ -1)] limx→1 [(x + 1)(x - 1) /x - 1)(x² +x + 1)] limx→1 [(x + 1) /x² +x + 1)]

代入 x = 1 可得到：

limx→1 [(x + 1) /x² +x + 1)] 1 + 1) /1² +1 + 1) =2 / 3

因此，限制為 2 3。

limx 1 （x -1 x 凳子喊-1） 找到極限需要乙個過程。

lim x 1 （x x ） 1 x 喊叫粗高） lim x 1 （（x* （x）） x）* x）* x））1 （x）*

lim x 1 （ x） x） 1 zhengqi x ）lim x 1 1 = 1

最終答案是-1。 僅供參考。

總結。 大家好，我是靜姝女士，已經為近3000人提供了諮詢服務，總服務時間超過1200小時！ 我已經看到了你的問題，我已經收到了你的問題，我會在閱讀後及時回覆，請稍等片刻，因為依次列表太多，不會的，請耐心等待！

我現在正在整理答案，大約需要三分鐘，請再等一會兒 如果我的答案對你有幫助，請豎起大拇指，謝謝！！

幫我做題，找到極限，4x 1 x +2x-3 x 趨向於 1

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llim（4x 1） （x +2x-3） 分子 lim（4x 1） = 3 分母 lim（x +2x-3） = 0lim（4x 1） （x +2x-3） = if lim4（x 1） （x +2x-3）： lim4（x 1） （x +2x-3）： = lim4（x 1） （x-1）（x+3）：

lim4/(x+3):=1

希望我能有效地幫助你！

計算亮果的餘額] lim（x 4 ）（1+2*x） （1 2）-3） （x-4）=1 3

如果沒有Lopida規則，極限計算不能求解，可以通過激進的合理化進行磨削簡化，然後可以得到垂直寬度的極限值。

解：lim（x4 ）（1+2*x） （1 2）-3） （x-4）。

lim(x→4 )[1+2*x)^(1/2)-3)((1+2*x)^(1/2)+3)]/x-4)((1+2*x)^(1/2)+3)]

lim(x→4 )[2(x-4)]/x-4)((1+2*x)^(1/2)+3)]

lim(x→4 )2/((1+2*x)^(1/2)+3)

這個極限可以使用泰勒級數展開來解決。

首先，我們需要將函式簡化為鄭培，得到：

1 + 2x)^(1/2) -3

1 + 2x)^(1/2) -1] -2

2x/(1 + 2x)^(1/2) /1 + 1 + 2x)^(1/2)]

然後，我們可以對分數中的兩個部分執行泰勒：

2x/(1 + 2x)^(1/2) ≈2x/2 = x

1/[1 + 1 + 2x)^(1/2)] 1 - 1 + 2x)^(1/2)

將這兩個近似的鬥威代入原始極限公式，我們得到：

limx4 ((1+2*x)^(1/2)-3)/(x-4)

limx4 [x * 1 - 1 + 2x)^(1/2))]x-4) *1 + 1 + 2x)^(1/2))]

然後，我們可以分別分解分子和分母：

x * 1 - 1 + 2x)^(1/2)) x * 1 + 2x)^(1/2) -1]

x-4) *1 + 1 + 2x)^(1/2)) 1 + 2x)^(1/2) *x-4)/(1 + 1 + 2x)^(1/2))]1 + 1 + 2x)^(1/2)]

在替換中，我們得到：

limx4 ((1+2*x)^(1/2)-3)/(x-4)

limx4 [-x * 1 + 2x)^(1/2) -1]] 1 + 2x)^(1/2) *x-4)/(1 + 1 + 2x)^(1/2))]1 + 1 + 2x)^(1/2)]]

代入 x=4，我們得到：

limx4 ((1+2*x)^(1/2)-3)/(x-4)

因此，此限制的值為 2 7。

逗弄螞蟻青山像個東西一樣搖晃著答案。

根據標題的不同，需要找到以下限制：

我們可以把分母。

簡單地轉動嘈雜的慶祝凳子。

然後用洛比達定律來解決它。 具體來說，我們找到了分子和分母的導數震顫

分子趨於 1，而分母趨於 0，因此不存在限制。

對於此極限，將粗敏感核除以 x，得到：

LIM （4x + 2x + 1x） 2 - 3 凳子公升降機 x ）

此時，分母的極限是2，分子是4x，所以這個極限也發生了變化。