求圓的切方程 x 2 y 2 2 y 1 0 在點 A 2,4 上

圓：x +（y-1） = 2

設切線的斜率為 k，則：y-4=k（x-2）。

距離 （0,1） 到直線的距離 d=|2k-3|/√(k²+1)=r=√22k-3)²=2k²+2

2k²-12k+7=0

k=(6±√22)/2

所以，切方程為：y=（6- 22）（x-2） 2+4 或 y=（6+ 22）（x-2） 2+4

玩得愉快！ 希望能幫到你，如果你不明白，請問，祝你進步！

穿過點 a 的直線是 y-2=k（x-4）。

即 l：kx-y+2-4k=0

圓心 x 2+y 2-2y-1=0 為 （0,1），半徑為 20,1） 到 kx-y+2-4k=0 為 2 使用點到直線距離公式。

1-4k|/√(k^2+1)=√2

16k^2-8k+1=2k^2+2

14k^2-8k-1=0

k=[8 （64+56）] 28=[4 30] 14 則切方程為。

4±√30]/14}x-y+2-4=0

設切方程為 y=k（x-2）+4

kx+(4-2k)

由於切線，與圓有乙個交點，即代入後，判別公式 = 0，因此同時 y=k（x-2）+4， x 2+y 2=4 得到：x +[kx+（4-2k）] =4

即 （k +1） x +2k（4-2k） x + （4k -16k + 12） = 0，所以 =4k （4-2k） -4（k +1）（4k -16k+12）=0

解為 k=3 4

所以切方程是 y=3x 4+5 2

從a點開始，切方程為y-4=k（x-2）（斜截），從花園方程來看，圓心為（0,0），半徑為2（是圓的一般方程），因此在d=4-2k的根數下，k的解2+1（從點到直線的距離公式）得到k = 3 4

引入您設定的切線方程，並得到 3x-4y+10=0 的方程，因為只有兩條切線，所以 x=2 還有另乙個切線可以為您計算。

設赤字分割圓的正切方程為：

y=k(x+3)

即：y-kx-3k=0

根據標題，從圓心（1,2）到切線的距離等於圓中的半徑，因此有：

2-k-3k|/√1+k^2)=2

所以：1-2k） 2=1+k2

所以 k=0，或 k=4 3

那麼圓的切方程是 y=4（x+3） 3 或引腳塌陷 y=0

圓的切方程有乙個常見的亮態方程。

x 2 + y 2 = r 2 的切方程 （x0， y0） 是閉友 xx0 + yy0 = r 2

讓我們代入公式。

（x-2)^2+(y-1)^2=1

圓心 （2,1） 的半徑為 1

由此，可以得到通過切點的直線的斜率。

k1=(6-1)/(1-2)=-5

垂直於兩條直線，其斜率 k1*k2 1，由此獲得 k2 1 5 由於切點 （1,6）。

y-y1=k2(x-x1)

y-6=1 5（x-1）y=

點 a（2,4） 在圓上，猜點 a（2,4） 的圓 x2。

y22 的切方程是 2 x+4 y=20，即伴隨方程 x+2y-10=0

因此，答案是：x+2y-10=0 綏之祥。

設切方程為 y=k（x-2）+4

kx+(4-2k)

切線，所以與圓有交點，即代入後，判別式 = 0x + [kx + （4-2k）] = 4

k +1） x +2k （4-2k） x + （4k -16k + 12） = 0 = 4k （4-2k） -4 （k +1） （4k -16k + 12） = 0 解 k=3 4

y=3x/4+5/2

圓的切線 x 2+y 2=4 穿過點 a（2,4） 在點 p 相交，則：op 垂直於 ap，三角形 aop 為直角三角形，得到：ap 2=oa 2-op 2=16，點 p 必須在圓內：

x-2） 2+（y-4） 2=16，兩個圓的交點坐標為點p的坐標，解為：p1（2,0），p2（-6 5,8 5）。

直線通過點 a， p1 的方程為：x=2

直線通過點 a， p2 的方程為：y=kx+c 由於點 a， p2，它的坐標可以被替換。 你自己問吧！

有兩種情況。

x=2，設 y=k（x-2）+4=kx-2k+4

丨-4+2k丨 根數 k 2+1=2 k=3 4

圓的半徑為 2。

設切斜率為 k，切方程為 y-4 = k（x-2）kx -y +4-2k = 0

從圓心 （0,0） 到切線的距離為半徑 2：2 = |4-2k|/√(k²+1)

2-k)² = k²+1

k = 3/4

y-4 = 3(x-2)/4

此外，點 a（2,4） 在圓外應有兩個切線，另乙個應為 x=2（與圓處的圓相切）。

設切坐標為（x，y），因為切線垂直於切線半徑，則[y（y-4）] [x（x-2）=-1，x +y -2x-4y=0，x +y =4，得到切坐標（2,0）和（-6 5,8 5），切方程為：x=2 和 3x-4y+10=0

從圖中可以看出，其中一條是x 2，另一條設定為：y-4=k（x-2），kx-y+（4-2k）=0，圓心（0,0）到直線的距離為2：4—2k k 2+1）=2，k=-3 4，另一條切線：

y—4=-3/4（x—2）

顯然，在其中乙個切線中，我們可以找到兩個點 a（2,4） 和 b（2,0） 的切線，其中 y=ax+b，所以切線是 x=2;

設切方程為 。

a(x-2)+b(y-4)=0

然後 |-2a-4b|（a 2 + b 2） = 2，去掉分母，兩邊平方。

4a 2+16b 2+16ab=4（a 2+b 2），簡化分解。

b（3b+4a）=0，取。

a=1,b=0

和 a = 3b = -4

切方程為 。

x=2 和。 3x-4y+10=0

直線的方程可以從問題的含義設定為：y=k（x+2）+ 3=kx+2k+ 3 因為直線與圓相切 x 2+y 2=4，所以從圓心到直線的距離等於圓的半徑， 即 [|2k+√3|除以 （1+k2）] =2

解：k = 3 12

所以直線的方程是 y= 3 12x+2*（ 3 12） + 3= 3 12x+ 3 6 + 3

圓心的坐標為（0,0），設切方程為y=k（x+2）+3，圓心到直線的距離為。

d=|2k+√3|根數 （1+k 2） = 2 -- >k = 根數 3 12.

既然知道了斜率，這個方程就很容易寫了，對吧？ 我不會寫它。

請注意，該點位於圓之外，並且應該有兩個切線。 這樣，只能找到乙個，另乙個是x=-2（斜率不存在）。

因為直線經過點（-2,3），所以直線可以設定為y-3=k（x+2），即kx-y+2k+3=0，因為圓心到切線的距離等於半徑，所以d=|2k+√3|（k +1）=2（2k+ 3） =4k +44k +4 3k+3=4k +44 3k=1k= 3 12，所以線性方程是 （ 3 12）x-y+（7 3 6）=0