牛放牧問題怎麼辦 牛放牧問題怎麼辦？

假設每頭奶牛每週吃 1 頭

27 牛在 6 週內吃的草的數量：6 27 = 162

23 牛在 9 週內吃的草的數量：9 23 = 207

由於草的總數沒有變化，因此每週新增的草的數量也沒有變化，因此可以找到每週生長的草的數量。

每週草數：（207-162） （9-6）=15 知道每週生長的草數，就可以找到草的總數。

草總數：162-6 15 = 72 或 207-9 15 = 72 因為每頭牛每週吃 1 棵草，每週長 15 棵草，為了防止它出來，一直派 15 頭牛吃草。 其餘的（21-15=6）吃掉草的總數。

72 （21-15） = 12 （個）.

答：如果你放牧 21 頭奶牛，你會在 12 週內用完草。

如果你不明白，再問我，問：739043020

假設有草x，每頭牛每週吃y，草z每週生長。

答案可以用列式公式得到，就好像它是 11

小學數學奧林匹克系列旅行牛吃草問題第4集 可憐的磨趙，草能吃多少天？ 虛構的租金。

每週以均勻的速度生長的草地。 草地可以餵養 12 頭奶牛 9 周，或總共 15 頭奶牛餵養 6 周。 那麼，這片草地能養活 9 頭奶牛多少周呢？

12 頭 9 周 = 原草 + 9 周新草。

15 頭 6 周 = 原草 + 6 周新草。

每週新草：

原草：6頭牛吃新草，其餘3頭牛吃原草，9-6=3（頭）。

54 3 = 18（天）。

放牧問題，又稱生長衰退問題或牛頓牧場問題，是英國偉大的科學家牛頓在17世紀提出的。 典型的牛放牧問題的條件是通過假設草的生長速度是固定的，並且不同數量的牛吃同一種草所需的天數不同，從而找到多少頭牛可以吃相同的草。 因為吃的天數不同，而且草每天都在生長，所以草的存量隨著牛吃的天數而不斷變化。

解決牛放牧問題常用的基本公式有四種，分別是：

1）將牛一天吃的草量設定為“1”。

草的生長速度（對應的牛多吃天數，對應的牛少吃天數）（多吃的天數和少吃的天數）;

2）原草量、牛頭數、食用天數、草生長速度、食用天數;`

3）食用天數、原草量（牛數、草生長速度）;

4）牛頭數、牧草量、食用天數、牧草生長速度。

這四個公式是解決增長和衰退問題的基礎。

由於草在放牧的過程中不斷生長，在放牧的過程中，解決生長和衰退問題的關鍵是想方設法從變化中找到不變性。 牧場上原來的草沒有變化，雖然新草在變化，但每天生長的新草量應該是一樣的，因為它以均勻的速度生長。 正是由於這種不變性，才能推導出上述四個基本公式。

牛放牧的問題往往是因為不同數量的牛吃同樣的草，田地裡既有原來的草，也有每天長出的新草。 由於吃草的牛數量不同，請找出田間草可以被幾頭牛吃掉多少天。

解決問題的關鍵是弄清楚已知的條件，進行對比分析，然後找到每天生長的新草的數量，然後找到草地中原始草的數量，然後解決總是被問到的問題。

這類問題的基本定量關係是：

1.（奶牛數量，放牧天數 - 奶牛數量，放牧天數） （多吃天數 - 少吃天數）= 每天在草叢中生長的新草量。

2.奶牛數量 草天數 - 每天新生長的草天數 = 草地上的原始草。

如何解決多個草地。

對於多草原“牛吃草”的問題，一般求多草原的最小公倍數，這樣可以降低計算難度，但如果資料較大，將面積統一為“1”相對簡單。

解決牛吃草問題常用的基本公式有四個，分別是：（1）草的生長速度、對應的牛頭數、多吃的天數、對應的牛頭數、少吃的天數（多吃天數、少吃天數）;

2）原草量、牛頭數、食用天數、草生長速度、食用天數;3）食用天數、原草量（牛數、草生長速度）;

4）牛頭數、牧草量、食用天數、牧草生長速度。

想一想：這片草原每天都在勻速生長，這就是分析問題的難點。 將 10 頭奶牛 22 天吃掉的總量與 16 頭奶牛 10 天吃掉的總量進行比較，得到的 10 22-16 10 = 60 是 6 頭奶牛一天吃掉的草，平均分布是 （22-10） 天，即 5 頭奶牛一天吃掉的草， 也就是說，每天生長的草。

找到這個條件後，把所有的奶牛分成兩部分研究，用其中一部分吃新長的草，用剩下的頭吃原來的草，然後找出所有奶牛吃的天數。

設定乙份牛吃一天的草。

那麼 10 頭放牧 22 天的奶牛是 1 10 22 = 220（份），16 頭放牧 10 天的奶牛是 1 16 10 = 160（份）。

220-160） （22-10） = 5 （份），表示一天內牧場上長出了 5 份新草。

220-5 22=110（份），表示原來的老草是110份。

合併：110 （25-5） = 天），可以計算總天數。

每天以均勻的速度生長的草地。 眾所周知，草地可以餵養 18 頭奶牛 9 天，或 15 頭奶牛餵養 12 天。 草地能養活 24 頭奶牛多少天？

假設一頭牛每天吃乙份草。

18 9=162 原草 9 天新草。

15 12 = 180 原草 12 天新草 = （180-162） （12-9） = 6 原草 = 18 9-6 9 = 108

讓 6 頭奶牛吃新草，這樣 （24-6） 頭奶牛就會吃掉原來的草量，即：108 （24-6） = 6 天吃完所有的草。

也就是說，24 頭奶牛在 6 天內吃掉了所有的草。

列二次方程並找到引數 a 的值。

牛頭數 週數 = 生草 + 每週新草週數。

實際上，你可以練習它。

要解決奶牛吃草的問題，你只需要記住乙個方程式：

最初使用的草量 + 變化的草量 = 奶牛吃的草量。

然後，根據標題的描述：

1、原牧草量+6周牧草=27頭牛6周牧草吃，即：原牧草量+6周牧草=162頭牛1周牧草2、原牧草量+9周牧草=23頭牛9周牧草吃，即：原牧草量+9周牧草=207頭牛1周牧草3， 原來的草量+8周的草=n頭牛8周的草吃，即：

最初種植的草量 + 8 週內生長的草量 = 8n 頭牛在 1 週內吃掉的草量。

2-1：3周長草量=45頭奶牛1周吃的草量然後，1周長草量=15頭奶牛1周吃的草量。

原草量=162頭牛1周吃的草量-90頭牛1周吃的草量=72頭牛1周吃的草量。

引入 3：72 頭奶牛在 1 週內吃掉的草量 + 120 頭奶牛在 1 週內吃掉的草量 = 8n 頭在 1 週內吃掉的草量。

即：192 = 8n

n=24。這足以讓 24 頭奶牛使用 8 周。

我提供乙個關於牛放牧問題的解釋，希望您滿意：

例1：小軍家某牧場長滿了草，草每天勻速生長，這個牧場可以養10頭牛20天，12頭牛15天。 如果小軍家有24頭牛，能吃多少天？

解： 1.草速：（10 20 12 15） （20 15） = 4

2.老曹（距離差）：按：距離差=速度差和追趕時間。

10 4） 20=120 或 （12 4） 15=120

3、追趕時間=距離差速差：

120 （24 4） = 6（天）。

示例 2：乙個牧場可以餵養 58 頭奶牛 7 天，或 50 頭奶牛餵養 9 天。 假設每天生長的草量相等，每頭牛吃的草量也相等，那麼6天能吃多少頭牛？

解： 1.草速：（50 9 58 7） （9 7） = 22

2.老草（距離差）：50 22）9=252或（58 22）7=252

3.找幾頭牛就是找牛的速度，牛的速度=距離差和追草的時間速度252 6 22=64（頭）。

示例3：有乙個水箱有9根水管，其中一根是進水管，其餘8根是同一出水管。 進水管以均勻的速度連續向該水箱注水。

後來有人想開啟出水管。 將水池中的所有水排幹（此時水池已經裝滿了一些水），如果開啟所有 8 個出水管，則需要 3 小時才能排乾。 如果您開啟 5 個插座，請在 6 小時內將它們排乾。

您需要同時開啟多少個出水口才能在一小時內排出池中的水？

與“牛放牧問題”相比，原來注入水庫的水量相當於“原來草量”，開啟出水管時注入的水量相當於“新草”的量，每小時注入的水量相當於“每天長出的新草量”。 這樣，我們就可以按照解決“牛吃草”問題的思路和方法來回答問題。

解決方法： 1、每小時新注入的水量為。

5 6 8 3） （6 3） = 2 （根）。

2.排水前的原始水量。

5 6-2 6 = 18（根小時）。

3.每小時水庫中的水總量為。

18+2 根小時）。

4、池內水排乾後需要同時開啟的水管數量為一小時。

27）答：如果要在一小時內排幹池中的水，則需要同時開啟6個出水管。

回答這些問題的關鍵是找到每小時注入的水量和已經注入的水量。

你覺得怎麼樣？ 你明白嗎？

希望我的分析對您有所幫助。