奶牛吃草的問題

男人被隔壁夫妻爭吵的聲音吵醒，男女倆扔東西時打架，斧頭劈斧的聲音是男人用斧頭砍妻子的四肢，牛在吃草。

聲音是妻子爬到男人家門口，嘴巴咬著地上的草，用頭敲門求救，最後失血過多而死。

牧場長滿了草，牛在吃草，草在以恆定的速度生長，27頭奶牛可以在6天內吃掉牧場上的所有草; 23頭牛吃完牧場裡所有的草需要9天，但如果21頭牛來吃，它們會吃多少天？

答案 這類問題叫做：牛頓問題 完解思路：假設每頭牛每天吃的草量是1，那麼27頭牛6天吃的草量是27 6=162;23頭奶牛9天吃的草量是23 9=162和162的差值是（9-6）天新長的草，所以牧場每天長的新草量是（207-162）（9-6）=15因為27頭牛6天吃的草量是162， 這6天長出的新草之和是15 6=90，所以可以看出牧場裡原來的草量是162-90=72，牧場裡每天長出的新草夠15頭牛吃一天，每天21頭牛中有15頭吃新長的草。剩下的 21-15 = 6（頭）只吃原來的草。

所以牧場上的草足夠吃72 6=12（天），也就是說，這個牧場上的草足夠21頭牛吃12天。

複合式：[27 6-（23 9-27 6） （9-6） 6] [21-（23 9-27 6） （9-6）] = 12（天）。

我記得在一本書上讀到：“牛吃草的問題是追趕的問題，牛吃草的問題是工程問題。 “前半句很好理解，我告訴孩子的時候，也是按照追題思路說的。

至於這句話的後半部分，直到上週才被理解。

小軍家的一塊牧場長滿了草，草每天均勻生長，這個牧場可以養10頭牛20天，12頭牛15天。 如果小軍家有24頭牛，能吃多少天？

答。 草速： （10 20 12 15） （20 15） = 4

老曹（距離差）：根據：距離差=速度差和追趕時間。

10 4） 20=120 或 （12 4） 15=120

追趕時間=距離差 速度差：120（24 4）=6（天）。

乙個牧場可以餵養 58 頭奶牛 7 天，或 50 頭奶牛餵養 9 天。 假設每天生長的草量相等，每頭牛吃的草量也相等，那麼6天能吃多少頭牛？

答。 草速： （50 9 58 7） （9 7） = 22

老草（距離差）：50 22）9=252或（58 22）7=252

找幾頭牛就是找牛的速度，牛的速度=距離差和趕上草速的時間252 6 22=64（頭）。

兩人吵架後摔了一跤，丈夫看不見，妻子掉進了火裡，就拿斧頭砍人，女人跑到牛舍，卻砍掉了牛門，誤殺了妻子。 我很害怕，跑去找你幫忙，但你一動不動。 我很害怕，逃跑了。

開始打架扔東西，然後被砍了，被砍後逃跑了，肯定是爬過中間的草坪，所以有牛吃草的聲音，然後來鄰居家求助，但鄰居沒有幫忙，所以女鄰居失血過多而死。

牛想給鄰居的兒媳婦家禽，被男人發現，牛馬上裝吃草，男人生氣了，準備用斧頭把牛殺了，可是牛不見了，男人懷疑牛跑到你家來了，於是砰地砸了你家的門， 誰知道你沒有開啟，瘋狂的男人一怒之下殺死了自己的兒媳婦。,

兩人爭吵後打架，最後男方砍傷了女方

不可能是殺人的戰鬥，對吧？

答：40頭奶牛。

這是奧林匹克數學的乙個典型問題，首先，讓每天長的草量是一樣的，30天比24天長6天，然後我們檢查這6天一天有多少頭牛吃了草。

每頭牛每天吃乙個單位的草。 在側面，17 個頭吃 30 天，19 個頭吃 24 天，這是不同的。

17 * 30 - 19 * 24 = 54 個單位，正好是額外的六天，草長了，所以 54 6 = 9 個單位。

每天，這片草地上的草都足以養活九頭牛。

然後計算牧場裡的草量，17 * 30 - 9 * 30 = 8 * 30 = 240（相當於 17 個頭中有 9 個一直在吃剛剛長出來的草。 ）

最後，問題再次是，將所有奶牛中的九頭視為一直在吃新草。

剩下的牛有x個頭。

6x+（x-4）*2=240

求解 x=31

加上這 9 個頭，總共有 40 個頭。 謝謝！

m=17*30-30x=19*24-24xx=9,m=240

X 表示 9 頭牛每天可以吃掉的草量，m 是原始草的總量。

設定現有的 Y 頭奶牛。

6（y-9）+2（y-13）=240

y=40

分析解假設每頭牛每天吃的草量為1，那麼牧場上原來的草和30天內的新草之和是1 17 30 = 510牧場的原始草和生長24天的新草的和諧是一樣的。

1×19×24=456.牧場一天內生長的新草為（510-456）（30-24）=9牧場上的原始草是 510-9 30 = 240

這就是著名的牛頓問題，也被稱為牛放牧問題。

假設 1 頭牛在 1 天內吃掉 1 個單位的草

先天找草： （17 30 19 24） （30 24） 9 然後問草里的草： 17 30 9 30 240 如果你不殺 4 頭牛，那就吃草 8 天：

有牛：320 （6+2） 40 （僅）。

答：有40頭奶牛

這裡有幾個問題要問你：1牧場長滿了草，而且草每天勻速生長，這草10頭牛能吃20天，15頭牛10天，那麼25頭牛能吃多少天呢？

2.牧場上有一片牧場，可以餵養 27 頭奶牛 6 周，或 23 頭奶牛 9 周。 如果草以每週均勻的速度生長，足以養活 21 頭奶牛，需要多少周？

3.當一艘船發現漏水時，它已經進入了一些水，現在水以勻速進入船，如果10個人尋找水，可以在3小時內完成; 5人8小時即可洗水。 如果需要2個小時才能完成，會安排多少人？

4.有一片草，每天以均勻的速度生長，現在派17個人割草需要30天，如果派19個人割草，24天就完成了。 如果割草需要6天，割草需要多少人？

5.有一桶酒，每天因為桶裂而漏出同樣數量的酒，現在如果把這桶酒給6個人，4天就能喝完; 如果是4個人喝的，5天就可以喝完。 有多少人每天能喝到這桶酒？

6.水中儲存了一定量的水，河水儲存均勻。 5臺抽水機可連續排水20天; 六臺相同的抽水機可以排空 15 天。 我需要在 6 天內排空多少個相同的幫浦？

7.有乙個牧場，17頭奶牛30天可以吃草，19頭奶牛24天可以吃草。 有幾頭牛，其中4頭吃完6天就賣了，剩下的牛再吃2天的草。

8.一塊每天以相同速度生長的草。 現在，這種草可以餵養16頭奶牛20天，或80隻羊餵養12天。

如果一頭牛一天吃的草量等於4隻羊一天吃的草量，那麼10頭牛和60隻羊能吃多少天？

9.在一片草地上，有 15 頭奶牛吃草，需要 8 天才能吃完所有的草。 如果前 15 頭牛吃了 2 天，然後 2 頭牛來了，那麼總共 7 天就可以吃草，如果前 15 頭牛吃了 2 天，然後 5 頭牛來了，那麼草總共可以在 （ ） 天內吃掉。

假設草以恆定的速度生長，每頭牛每天吃相同數量的草。

10.有三個牧場，草長得一樣密集和快速。 他們的面積分別為英畝、10 英畝和 24 英畝。

12 頭奶牛吃了第乙個牧場生長的草和 4 週內生長的草，21 頭奶牛在 9 週內吃了第二個牧場生長的草。 問：有多少頭奶牛可以在18週內吃掉第三牧場的原始和新長的草？ 和公式：

1）草的生長速度（對應數量的牛頭吃天數多，對應數量的牛頭吃得少。

天）（吃的天數多，吃的天數少）;

2）原草量、牛頭數、食用天數、草生長速度、食用天數;

3）食用天數、原草量（牛數、草生長速度）;

4）牛頭數、牧草量、食用天數、牧草生長速度。

你想要乙個問題還是乙個練習？ 公式：生草=（牛的數量-變數）*時間。

牛吃草是乙個非常傳統的經典小學奧林匹克題，如果想要快速分析牛和草，其實很簡單。

在牛放牧的情況下，除了草每天的生長速度和牛吃草的速度外，草還可以分為舊草（即已經存在的草，可以認為是不變的草）和新草（即最後一天生長的所有草）。

舉個你給的例子，客戶相當於草，草分為新草和舊草，同樣的客戶可以分為已經存在的客戶（老草）和後來新增的客戶（新草），每小時60個客戶相當於每天種草的速度，收銀機的速度可以理解為吃牛的速度。

我們具體分析一下你的問題，雖然你可以做到，但具體要從牛吃草的角度來。

開收銀機相當於養了一頭牛，顧客四個小時就能吃完，也就是說一頭牛四天就能吃完草。 可以理解為，兩頭牛幾天後就可以吃草了嗎？

現在你明白了，有乙個非常簡單有效的方法可以解決牛吃草的問題。

舉個例子，關於你的問題，每個收銀員可以處理80個客戶，開乙個4小時就可以完成，那麼你可以把80分成兩部分，一部分是60，另一部分是20,60部分專門用於處理新客戶，只是為了消化新客戶，那麼剩下的20個就專門用於消化老客戶， 也就是說，開始存在的顧客，那麼你可以得到這個收銀員可以消化20*4=20四個小時80，也就是一開始有80個顧客，如果是草，就有可能得出結論，從一開始就存在的草，當然，在牛吃草的情況下， 可能會發現有足夠的草供奶牛食用。

如果開了2個收銀機，那麼速度就會變成160，或者按照剛才的理解，再拿出60個來對付新客戶，那麼你只需要注意原來固定的顧客需要多長時間才能消化，相當於牛只需要管理固定的草， 拿出60和100的消化速度，80個客戶，乙個小時消化100個，那麼需要的時間是80 100=小時。

不知道大家聽懂不懂？ 如果你不明白，請繼續問我。