高中一年級的數學對於高考碩士來說有點太多了

對數函式有一些基本性質，如log（a）（m n）=log（a）（m）-log（a）（n）; log(a)(m^n)=nlog(a)(m) ；log（a n）m=1 nlog（a）（m），將很容易靈活應用。

解： log（2） x 8=log（2） x-log（2） 8=log（2） x-3

log(1/2) 4/x=log(2) x/4=log(2) x-log(2) 4=log(2) x-2

則 f（x） = （log（2） x 8） * （log（1， 2）， 4 x） = （log（2）， x-3）（log（2） x-2）。

這個在區間上被轉換為二次函式的函式仍然是乙個復合函式。 為了您的理解，我將使該過程多一點，並設定乙個引數以避免錯誤）。

設 log（2） x=t 然後 x 範圍 （1， 4,8） 然後 t （-2,3）。

f(x)=(t-3)(t-2)=t^2-5t+6=(t-5/2)^2-1/4

則 t=5 2 是 -1 4 的最小值

t=-2 的最大值為 20

也就是說，f（x） 範圍為 [-1， 4,20）（請注意，不能取正確的端點）。

f（x）[（lnx 8） ln2]*[ln4 x） ln1 2][（lnx-3ln2） ln2]*[2ln2-lnx） -ln2] let lnx=t，ln2=a

t-3a)/a *(2a-t)/-a

t-3a)/a *(t-2a)/a

t^2-5at+6a^2)/a^2

t^2-5at+25/4*a^2-25/4*a^2+6a^2)/a^2

t-5/2a)^2/a^2-1/4

5 2a=5 2ln2，ln1 4=-2ln2，ln8=3ln2x （1 4,8） t 對應的區間為 （-ln2,3ln2），因此對稱軸在問題中找到的區間內。

所以 f（x）min=-1 4，lnx=5 2ln2，x=（2） 5 2

二次函式開啟，所以 -2ln2 離對稱軸稍遠一點，所以。

f(x)max

f(-1/4)

2ln2-5 2ln2） 2 （ln2） 2-1 4 所以 f（x） [1 4,20]。

f（x）=（logx-3）（logx-2）=（logx） -5logx+6，導數：f'（x）=（2logx-5） xln2，當2logx-5 0， x 4 2時，f（x）為增量函式; 當 2logx-5 0,0 x 4 2 時，f（x） 為減法函式; 當 x=4 2 時，f（x） 的最小值為 =25 4-25 2+6=-1 4，; 當 x=8 時，f（x）=9-15+6=0，當 x=1 4 時，f（x）=4+10+6=20，函式 f（x） 在 （1 4,8） 範圍內為 [-1 4,20]。

問題 1：將自變數與因變數交換得到 f（-1）（x） = 將域 x 定義為屬於 r

第二個問題： g（n）=（root2 2）*f（-1）（n+root2 2）*（1 b （root2 2）*（root：b logb2+1 root：b logb2）=（（root：2*b n） 2+1 （root：2*b n））*root：2 2）=<（3 n+3 （-n）） 2

即 b n + 1 b n < 3 n + 1 3 n

這是乙個檢查點函式（n 是任意值），可以通過討論單調性來獲得 1 3

g（x）=1+2lgx=lg（10x 2） 使 y=lg（10x 2）。

那麼 10x 2=10 y

x^2=10^(y-1)

因為定義了域 x>0，所以。

x=√10^(y-1)

即 f（x） = 10 （x-1）。

f（1）=√10^(1-1) =1

乙個簡單的方法是使 g（x）=1，然後 1=1+2[lgf（1）]。

所以 lg[f（1）]=0， f（1）=1

通用公式直接帶入 cos = [1-tan（2）2]。

公式證明：cos2a = （cosa 2-sina 2） （cosa 2 + sina 2）。

除以 cosa 2

告訴你乙個用通用公式計算的好方法：

通用公式為： 設 tan（a 2）=t sina=2t （1+t 2） （a≠2k + k z） tana=2t （1-t 2） （a≠2k + k z） cosa=（1-t 2） （1+t 2） （a≠2k + and a≠k +（2） k z） 也就是說，當需要一串函式的最大值時，可以用 tan（a 2） 表示， 您可以使用通用公式來推導乙個只有乙個變數的函式，並且很容易找到最大值。

tana 2=3 然後 t = 3， cosa = （1-3 2） （1 + 3 2） = 4 5;可以看出，a是第二象限的角度。

只需使用通用配方即可！ cosa=-4\5

解：25 （-丨x+1丨）-4*5 （-丨x+1丨）-m=0 可以改為 [5 （-丨x+1丨）] 2-4*5 （-丨x+1丨）-m=0 使 y=5 （-丨x+1丨）=（1 5） （丨x+1丨） “蔡璐 = 1 的原始方程變為 y 2-4y-m=0

即 m=y 2-4y=（y-2） 2-4

設 m=f（y）=（y-2） 2-4,0 其範圍為 [-3,0]。

所以 m 的範圍是 [-3,0）（三角洲和吠陀定理可以用來證明這個結果）。

y=ax+b x（a 0，b 0）稱為鉤子函式，漸近線為x=0，y=ax，影象如下：