高分請師傅解高中數學，請師傅線上解詳細等。

1：因為 f（x） 是乙個奇函式。

所以 f（0）=0

所以 f（0）=b=0

所以 f（x）=ax 1+x2

f(1/2)=a/2/（5/4）=2/5

所以 a=1，所以 f（x）=x （1+x2）。

2：當x1 x2

f（x1）-f（x2）=[x1/1+（x1）2]-[x2/1+（x2）2]

x1+x1x2x2-x2-x1x1x2]/[1+（x1）2][1+（x2）2]

x1-x2-x1x2（x1-x2）]/[1+（x1）2][1+（x2）2]

x1-x2][1-x1x2] [1+（x1）2][1+（x2）2]x1-x2 0，因為 -1 x1 x2 1 所以 x1x2 1

所以=[x1-x2][1-x1x2] [1+（x1）2][1+（x2）2] 0

即：f（x1） f（x2）。

所以 f（x） 是 （-1,1） 上的遞增函式。

3：f（t）＜-f（t-1）

因為 f（x） 是乙個奇數函式。

所以 f（t） = -f（-t）。

所以 f（-t） f（t-1）。

因為 f（x） 在 （-1,1）。

on 是增量函式，所以 1 -t t-1 -1 so。

f(x)=(ax+b)/(1+x^2)

奇函式 f（x）=-f（-x） 給出 b=0

f（1 2）=2 5 帶來 a=1

f(x)=x/(1+x^2)

設 -101+x1 2）（1+x2 2）>0f（x1）-f（x2）=（x1-x2）（1-x1*x2） [（1+x1 2）（1+x2 2）]<0

所以 f（x） 是定義域上的增量函式。

f(t-1)+f(t)<0

f（t-1）<-f（t）=f（-t） 利用奇函式屬性。

因為在定義域中是乙個增量函式。

1>t-1>-t>-1

解決方案 1 2

它是 1+2x，而不是 1+x2），因為它是乙個奇數函式，所以對稱軸是 y 軸，所以 b 是 0，代入 1 2，a 是 8 5，只需求解它，然後製作它！

f（x） 是乙個奇數函式，則 f（0）=0

f（0）=b=0 因此 b=0

f(1/2)=2/5=a*(1/2)

a=4/5f(x)=(4/5)*x

對於任何 x1，x2 滿足 -10

因此，f（x） 是 （-1,1） 上的遞增函式。

f(t-1)+f(t)<0

4/5)(2t-1)<0

t<1/2

另一種 1>t、t-1>-1 溶液設定為。

1）奇函式，所以b=0

f（1 2） = 2 5 替換。

a/2/(1+1/4)=2/5

a=1f(x)=x/(1+x^2)

2） 設定 -1 x1 x2 1

f(x1)-f(x2)=x1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2)

1-x1x2)(x1-x2)/(1+x1^2)(1+x2^2)1-x1x2＞0

x1-x2＜0

1+x1^2)(1+x2^2)＞0

所以，f（x1）-f（x2）=（1-x1x2）（x1-x2） （1+x1 2）（1+x2 2） 0

所以 f（x） 是 （-1,1） 上的遞增函式。

3）f(t-1)+f(t)＜0

即 f（t-1）-f（-t） 0

即 -1 t-1 -t 1

溶液， 0 t 1 2

解決方法：（由於時間關係，我們來介紹一下解決問題的想法，對於聰明的孩子來說，這並不難）。

1）從問題可以看出奇函式對原點是對稱的，那麼曲線上有乙個點（1 2， 2 5）。

乙個點是 （-1 2， -2， 5），並將兩個坐標放入方程中以找到 a 和 b 的值。

時間原因沒有解決）。

2）函式關係已經給出。

假設你去兩個數字，x1 和 x2 滿足定義域，x1 > x2

f（x1）-f（x2）=一堆關係，然後合併相似的項，最後得到乙個乘法。

關係系列的最後乙個值由 x1 確定> x2 大於 0

則 f（x） 是定義域中的加函式。

3）這個比較簡單，因為你已經知道函式關係了，把t和t-1帶進來

公式 f（t-1）+f（t）< 0 與求解二次方程沒有什麼不同。

答完，今天真的很晚了，我要下班了，沒時間詳細解釋，咱們先湊合著吧，是自己自學，還是自己解決。 如果你想應付任何家庭作業，明天應該給我留言，我會詳細幫你做。

你好薛璃月，很高興為您解答！

證明了函式 f（x）=2x-5 x 平方 + 1 在區間 （2,3） 上至少有乙個零點。

解：f（2）=-1 5<0

f(3)=1/10>0

因此，當 x=2 和 3 時，函式影象在 x 軸上方 1 個，在 x 軸下方 1 個，分母不等於 0

所以 f（x） 在 r 上是連續的，即沒有不連續性。

因此，f（x） 必須與 x 軸在 （2,3） 處有交點。

所以至少在（2,3）上有乙個零點。

設函式 f（x） 和 g（x） 在區間 [a，b] 上的影象是一條連續曲線，f（a）g（b），並驗證 x0 （a，b） 存在，使得 f（x0）=g（x0）。

解：讓 f（x）=f（x）-g（x） 知道 f（x） 是乙個連續函式，f（a）*f（b）<0 所以有 f（x）=0，x 屬於 （a， b），即零點定理。

（1）設公差為d，則an=1+（n-1）d，a3=1+2d，a9=1+8d

而 a3*a3=a1*a9，解為 d=1（因為公差不為 0），所以 an=n

2） 設 bn=2 （an）=2 n

sn=2+4+..2^n=2^(n+1)-2

1. 將公差設定為 d

然後：a3=a1+2d; a9=a1+8d

根據標題：a3 a1=a9 a3，代入得到 d=1 或 d=0（四捨五入）。

所以一般項是：an=a1+（n-1）d=1+n-1=n2，序列{2（an）}的前n項和sns是：

設數字列為 bn=2 （an）=2 n。

b1=2因為 q=bn b（n-1）=2 n 2 （n-1）=2，所以數字列是 2 的比例序列。

所以 sn=b1（1-q n） （1-q）=2（2 n）-1）=2 （n+1）-2

設公差為d，則a3=a1+2d=1+2d，a9=a1+8d=1+8d，所以（a3）2=a1*a9得到（1+2d）2=1+8d，得到d=1

1）an=a1+(n-1)d=n

2）sn=2^1 +2^2 +2^3 +.2 n=2（1-2 n） （1-2）=2 （n+1）-2 （使用公式 0 表示比例級數的前 n 項之和。

（1）an=a1+（n-1）d，因為a1，a3，a9是比例序列，因此，a1+2d：a1=a1+8d：a1+2d，因為a1=1，解：d=1，即an=1+（n-1）x1=n

2） 從 （1） 開始，{2 （an）} = 2 n，因此序列 {2 （an）} 是比例序列 2 n，根據比例序列求和的方程：

sn=a1(1-q^n)/(1-q) ,a1=s1=2,q=2，sn=2（1-2^n）/(1-2)=2^(n+1)-2

1） A1 = 1， A3 = A1 + 2D， A9 = A1 + 8D， 從 A3 = A1·A9，解為 d = 0 或 1，從標題中，D = 1

也就是說，an 的一般項是 an=a1+（n-1）d=n

2）序列{2（an）}是比例序列2的n次方，可以使用比例序列的和公式。

假設將公差 d 帶入 a1 a3 a9 得到 d=1 第二個問題是比例序列的總和。

(1).x2+（k-3)x-4k=0

(k-3)2+16k

k2+10k+9

當 a 為空集時，即當 δ=k2+10k+9<0 求解得到 -90 時，k<-9 或 k>-1 為 f（x）= x2+（k-3）x-4k

對稱軸 x=-（k-3） 2 >1 求解為 k<1f（1）=1+k-3-4k >0 求解為 k<-2 3，因此 -1 綜合表明 k 值的範圍為 [-9.-2/3)

如果積分區域相對於 x 軸是對稱的，並且被積數相對於 y 是奇函式，則積分值為 0;

如果積分相對於 y 軸趨於對稱，並且積分相對於 x 是奇函式，則積分值為 0

如果 f（-x，y）=-f（x，y），則該函式是關於 x 的奇函式;

如果 f（x，-y） = -f（x，y），則該函式是關於 y 的奇函式。

例如，f（x，y）=xy，f（-x，y）=-xy=-f（x，y），那麼f（x，y）是關於x的奇函式，f（x，-y）=-xy=-f（x，y），那麼f（x，y）也是關於y的奇函式。

如果 f（x，y）=cosxsiny， f（-x，y）=cosxsiny=f（x，y），則 f（x，y） 是關於 x 的偶函式;

f（x，-y）=-cosxsiny=-f（x，y），其中 f（x，y） 是關於 y 的奇函式。

首先，找到交點為 （-2,5） 和 （2，-3）。

那麼面積=（2到2）[（2x+1）-（x 2-2x-3）]dx（因為範圍內線上點的函式值肯定大於拋物線的函式值，所以每個微量元素都是正的，不管是在x軸上還是下，它們的差總是正的）。

-2 至 2） [（2x+1）-（x 2-2x-3）] dx = （2 至 2） （4-x ）dx

-2 至 2） （4x-x 3）。

乙個非常簡單的二重積分，這個圖既是 x 型又是 y 型......直接取兩條直線交點處x的取值範圍，y的取值範圍為OK··呃··我給你乙個公式......標準色譜柱：d = 2 至 2） [ x 2-2x-3 至 -2x+1）xydy]dx···如果你不知道如何雙重整合，當我沒有說......哼。。。

如果您使用雙積分來確定您所在的象限...都是一樣的......

我認為拋物線與一條直線相交，應該使用積分來計算。

推導過程如下：

y=x^2-2x-3=f(x)

y=-2x+1=g(x)

得到 x 2-2x-3=-2x+1

x^2=4x=2 or x=-2

面積為 （g（x）-f（x））dx xe（-2,2）= 2x+1-x 2+2x+3）dx= x 2+4）dx=（-1 3x 3+4x） xe（-2,2）。

對 -2x+1-x 2+2x+3=-x 2+4

在上述關係中，從 -2 到 2 積分，（-1 3）*2 3+8-8 3+8=16-16 3=32 3

求二階函式與 x 軸交點之差與二階 y 0 與二階函式之差的積分。

2.（1） 設 x，y=1，則 f（1）=f（1）-f（1）=0（2） 設 t=x y，u=y，則 x=tu

f(x/y)=f(x)-f(y).

>f(t)=f(tu)-f(u)

>f(tu)=f(t)+f(u)

>f(xy)=f(x)+f(y)

3） f（4） = f（2） + f（2） = 2>1 = f（2） 因為 f（x） 是 （0， ， f（x） 的單調函式，所以 （0， ） 是單調遞增的。

f(x)-f(1/x-3)≤2

>f(x)-f(1/x-3)≤f(4)<=>f(1-3x)≤f(4)

所以，1-3x 4

所以 -1 x