如果 a、b 和 c 是不相等的實數，則驗證 a 2 b 2 c 2 ab bc ac

分解原始形式：

A 2+B 2+C 2-（ab+bc+ac）>02（A 2+b 2+C 2）-2（ab+bc+ac）>0a-b） 2+（b-c） 2+（c-a） 2>0 因此，a-b 和 b-c 和 c-a 不等於零，那麼 a 不等於 b，b 不等於 c，c 不等於 a，則 a 不等於 b 不等於 c“確實，a、b 和 c 是彼此不相等的實數”。

相當於 a2+b2+c2-ab-bc-ac>0

相當於 1 2*>0

當 a、b 和 c 是不相等的實數時，它顯然是正確的。

a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=1/2[(2a^2+2b^2+2c^2)-(2ab+2bc+2ac)]=

1 2[（a-b） 2+（a-c） 2+（b-c） 2] 因為 a、b 和 c 彼此不相等，所以 a 2+b 2+c 2-（ab+bc+ac）>0 是證明。

A2+B2+C2-AB-BC-AC>02A2+2B2+2C2-2AB-2BC-2AC>狀態跟蹤電阻0（A-B）2+（B-C）2+（A-C）2>0因為A不等於彈簧中的狀態B不等於C，所以A2+B2+C2>AB+BC+AC

設 a、b 和 c 是不相等的實數，並且 a+4 b=b+4 c=c+4 a，則 abc= 由乙個 +4 b=b+4 c 得到：a-b=4 c-4 ba-b=4（b-c） bc 以同樣的方式：b-c=4（c-a） ac c-a=4（a-b） ab （a-b）（b-c）（c-a）=64（b-c）（c-a）（a-b） （bc...）。

a+1÷b=b+1÷c=c+1÷a

A+1 橙色劣勢 A=B+1 B;

a-b=1/b-1/a

a-b=（a-b） （ab）;

因為a，b不相等，所以a-b不是盛宴兩邊同時被a-b除以;

有 ab=1;

同樣，有bc=1; ac=1

a^2*b^2*c^2

ab)*(bc)*(ac)

正實數大於零數，我們假設 a b c 然後 a + b + c 但 a 2 + b 2 + c 2 所以襪子不一定。

這個問題可以構造區域性不等式：請注意，從條件 abc=1 中，我們可以知道：1 a=bc1 b=ac1 c=ab，所以從均值不等式：

1 A+1 B=BC+AC>=2 （ABC2） 由 ABC=1 加法，然後 ABC2=C，所以 1 A+1 B>=2 C 相同：1 B+1 C>=2 A1 A+1 C>=2 B將上述三個公式相加，然後除以 2....

因為 2a 4+2b 4+2c 4-2a 2b 2-2a 2c 2-2b 2c 2=（a-b） 2+（a-c） 2+（b-c） 2

是彼此不相等的實數。

因此，a-b）2+（a-c） 2+（b-c） 2>02（卜穗辰a4+b4+c4）>2（a2b2+b2c2+c2a2），則a4+b4+c4>a2b2+b2c2+c2a2，步驟2，相同型別的禪修。

a^2b^2

2ab（沒有等號，因為 a 不等於 b） a 2

c22acc^2b^2

2BC 將這兩個公式相加，就有了。

2(a^2+b^2+c^2)>2(ab+ac+bc)