關於高中數學函式範圍的問題

什麼樣的集合是一組值？

現在你已經知道了定義域，下面我就從這個角度給大家說明，對於定義域中任何乙個自變數x值，在函式解析公式中都有乙個唯一函式值y對應它，即乙個x對應乙個y值，自變數中每個x值都有對應的y值， 將這些 y 值放在一起形成的集合就是值範圍。

如果不明白，可以再問。

值範圍是值的集合，例如 的值範圍。

y=f（x） x 乙個集合稱為函式的範圍[顯然，該範圍是集合 B 的子集]。

要理解這句話，首先要理解。 任何乙個集合也是其自身的乙個子集。 也就是說，任何集合 c，都有 cc。 所以範圍實際上是 b，b b因此，很明顯，該範圍是集合 b 的子集

簡單地說，範圍是 Y 可以取的值範圍，對於這個新的函式定義中括號中的單詞，我想解釋為什麼範圍是集合 b 而不是集合 b 的子集？ 這是因為，根據定義，允許在B中有乙個多餘的元素，也就是說，在B中允許有一些元素，而這些元素在A中沒有與之對應的元素，並且這些元素不能包含在值範圍內，因此說該值範圍是B的子集。

取值範圍是y的取值範圍，即fx的取值範圍。

簡單地說，y=kx+b

x 的範圍是定義的域，低於 x 範圍的 y 範圍是值的範圍。

該方程是通過將兩邊乘以 x 然後移動項來獲得的

x*y = x² +1

x² -x * y + 1 = 0

將 y=x+1 x 轉換為大約 x 的二次方程！

將兩邊乘以 x 以移動項。

yx=x^2+1

則 x 2-yx+1 = 0

顯然，這個等式必須有乙個解決方案！ 因此，判別式 = y 2-4 0，然後是 y 2，或 y -2

1) g(x)=-x^2-6x-5=-(x^2+6x+5)=4-(x+3)^2<=4

由於定義域需要 g（x）>=0，因此 0==0，即 -1==x>=-1f（x） 2=1+2x （1-x 2）。

由不等式：-（a 2+b 2） 2==-1，範圍為：[-1,2]。

1)-x^2-6x-5>=0，x^2+6x+5<=0，-5<=x<=-1。-x 2-6x-5 的最大值為 4。

所以 y= （x 2-6x-5） 的範圍是 [0,2]。

2)y=x+√(1-x^2)(-1<=x<=1)。設 u=x，v= （1-x 2）（-1<=u<=1,0<=v<=1）。

u^2+v^2=1，y=u+v。

在平面UOV中，U 2+V 2=1（-1<=U<=1,0<=V<=1）是單位圓的上半圓，Y=U+V是斜率為-1、Y軸截距為Y的直線。

使用線性規劃。 將 v=-u+y 代入 u 2+v 2=1 得到：2u 2-2yu+y 2-1=0。

判別式 = 4y 2-8y 2+8=0， y= ， v=0， y=-1.

y 的範圍是 [-1， 2]。

定義域意味著函式變數 x 可以取範圍，而值範圍，顧名思義，就是取所有想要的 x，得到的函式的值是多少。

例如，y=x 2 的平方。

如果未指定 x，則 y 最好是從 0 到正無窮大。

如果 x 指定乙個範圍，則說 1< x<2，則 1

所以在1 3中，1 2是遞增函式y的範圍是[7 9， 7 8]這個問題比較常見，首先，[1-2f（x）]下面的根數被看作乙個整體。 f（x） 找到轉換為的方法。

函式的值在分段位置是連續的。

所以當然範圍必須相同，它不會因為你寫的而改變。

但這種功能一般都是由我們來做的左開右閉形式。

除非我們想強調對稱性之類的東西，否則中間的那個是完全封閉的，兩邊都是完全開放的。

f(x)=(1+a^x)/(1-a^x)=2/(1-a^x)-1。

其中，由於 a>0 和 a≠1，x 是指數函式，但由於 （1-a x） 處於分母位置，因此 x > 0，x ≠ 1。

下面的遞迴。 因為 x > 0 和 x ≠ 1，所以 -a x<0 和 -a x≠-1，所以 1-a x<1 和 1-a x≠0，所以 1 （1-a x）<0 或 1 （1-a x） > 1，所以 2 （1-a x）<0 或 2 （1-a x）>2，所以 f（x）<-1 或 f（x）>1。

問題解決了。

設 f（x） = （1+ a x） （1- a x），a 0 和 a 不等於 1

請問，為什麼不能將 f（x） 的範圍取為 [ 1,1] 而其他區間可以取？

解析： f（x）=（1+ a x） （1-a x） a x>0==>（1+ a x）>0

當 0， （1- a x）<0

函式 f（x） 在定義的域內單調增加。

當 x - 時，函式 f（x） = （1 + a x） （1-a x） 趨向於 1，即函式 f（x） 的極限為 1

當 x - 時，函式 f（x） = （1 + a x） （1-a x） 趨向於 1，即函式 f（x） 的極限為 1

函式 f（x） 占空比為 （- 1） u （1，+

設 y=f（x）。

則函式y的域為x≠0，即x的域為（-0）且（0，+在定義域的範圍內，原的等價變換為：

y(1-a^x)=1+a^x

即 a x=（y-1） （y+1）>0

由此可以得出結論，x 相對於 y 的定義域（即值域）為：

，1） 和 （1，+.）

也就是說，f（x） 的範圍是 （-1） 和 （1，+），即函式 f（x） 有乙個除 [-1,1] 之外的值。

f（x）=（1+a x） （1-a x） a>0 和 a≠1 找到 f（x） （1）or（1，+ 解： y=（1+a x） （1-a x）.

1 + 2a^x/(1-a^x)

設 x = z

=>y=1+2z/(1-z)

=>z=(y-1)/(1+y)

即 a x = （y-1） （1+y）。

同時刪除等式兩邊的對數。

x= a[（y-1） （1+y）] log：以 A 為底 （y-1）（1+y 的對數））。

所以：f（x）=（1+a x） （1-a x） a>0 和 a≠1 的逆函式是 。

g（x） = a[（x-1） （1+x）] 對數，具有基數 （y-1） （1+y） 對數）。

可以根據對數的性質來知道。

x-1） （1+x）>0，a>1 和 a≠1 求解：x （-1）or（1，+

它可以根據原函式和反函式的性質來知道。

x=f（x） （1）or（1，+ so f（x）=（1+a x） （1-a x） a>0 和 a≠1 在 （- 1）or（1，+

即：f（x）的取值範圍不能取[1,1]，其他區間可以取）我希望能給乙個！

設 a 的 x 的冪等於 a，則 a 的取值範圍大於 0 且不等於 1， f（x） = （1+a） （1-a） = 1+2a （1-a） = 1+2 （1 a-1） 當 a 大於 1 時，較大的 a 是 f（x） 大於 -1， 當 a 小於 1 且大於 0 時，a 更大且 f（x） 大於 f（x） 大於 f（x） 大於 1

t 的取值範圍為 t<=2

因為 2-x = t

x²>=0

所以 t<=2

2-x²=t

t<=2

y=8+2（2-x²）-2-x²）²

t^2+2t+8

(t-1)^2+9

t<=1 乘法函式，ymax=9

1<=t<=2 減去函式 t=2，y=8

範圍 y<=9

∵x∈r

2-x = t 二次函式，開口向下，最大值 t 2-x（最大值）。

即 t 2 當 x = 0 時

1)y=x+1/x

x[-2,0] y=-[x)+1/(-x)]-x)+1/(-x)≥2

當 x = -2 時，y 是最小的 = -2-1 2

x[2,4] y=x+1 x，x+1 x 2x=4，y 最大值 4+1 4

y≤4+1/4

5/2≤y≤17/4

取值範圍 [-5 2 ，17 4]。

y=x+1/(x+1)

x>1y=(x+1)+1/(x+1)-1

(x+1)- 1/√(x+1)]^2+1x=1,y= 3/2

x>1,y>3/2

範圍 （3， 2， +

y=(sinx)^2+2/(sinx)^20<(sinx)^2≤1

sinx)^2=1,y=3

lim((sinx)^2→0)(sinx)^2+2/(sinx)^2=+∞

取值範圍 [3， +