高中數學範圍不等式問題，高中數學。 評估範圍。 基本不等式法。

f(x) = 4 * 2^x - 4*x

f'（x） = 4LN2 * 2 x - LN4 * 4 x 階 f'(x)=0

解給出 x=1 的 x>1， f'(x)<0

所以 f（x） 在 （1,3） 處減小。

所以 f（x） （f（3），f（1）），即 （-32,4）x-2 + 2 （x+2） >0

執行一般分數，x 2-2） （x+2） >0

不等式的兩邊同時乘以分母的平方，x+2）（x+2）（x-2）>0，乘以多函式字串法：

x 的解集為 （-2， -2） （2， +

1、先換元，讓2 x=m，因為10

x- 2）（x+ 2）（x+2）>0 給出的解決方案集為 （-2，- 2） （2 ，+

3.用線性規劃畫圖，得到乙個閉合三角形，然後數一數有多少個整數點，得到的答案是7

第乙個問題可以通過製作 t=2 x 2f（x）=f（t）=4t-t 2 來代替，然後畫出食譜，這樣就容易了。

嘿嘿，我忘了評價範圍，好久沒看書了，x+2（x+2）>2x+2>2（x+2）。

x+2>2x+4

x<-2

不等式範圍是當不等式變數的值在該範圍內時，不等式成立的一組值。

不平等的範圍可以通過不平等的性質來發現。 常用的不等式性質如下：

1.反身性質：對於任何實數 x，都有 x≠x

2.交換性質：對於任意實數 x 和 y，有 xx

3.繫結性質：對於任何實數 x、y 和 z，都有 x“ y 和 y0，其範圍可以通過以下方式獲得：

1.首先，將不等式簡化為二次不等式的形式：（x-1）（x-2）>0

2.求解一元二次不等式：x （-1） （2，+

3.將該範圍內的兩個終結點新增到該範圍：x （-1] [2，+

通過上述步驟，我們可以得到 x （-1] [2，+ 範圍內的不等式 x 2-3x+2>0

請注意，該範圍內的終結點可以是開啟的，也可以是關閉的。 它取決於不等式的符號和不等式的數值。 例如，對於不等式 x 2-3x+2 0，它的範圍為 x [1,2]，其中區間端點都是閉合區間。

此外，範圍的範圍也可以是無窮大。 例如，對於不等式 x 2>0，它的範圍為 x （-

簡而言之，利用不等式的性質，可以很容易地獲得不等式的坍縮域。

基本不等式公式：

1）(a+b)/2≥√ab

2）a^2+b^2≥2ab

3）(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)

4）a^3+b^3+c^3≥3abc

5）(a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)

6）2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[a^2+b^2)/2]

不等式的基本性質：

如果 x>y，則 yy。 （對稱性）。

如果 x>y， y>z. 然後是 x>z。 （傳遞性）。

如果 x >y 和 z 是任意實數或整數，則 x+z>y+z。 （加法原理，或同向不等式的可加性）。

如果 x>y，z>0，則 xz>yz。 如果 x>y，z<0，則 xz

如果 x>y， m>n，則 x+m>y+n。 （足夠且沒有必要）。

在不等式的兩邊加減相同的數字或公式，不等式符號的方向不會改變。 （更改移動項的編號）。

將不等式的兩邊乘以或除以相同的正數，不等式符號的方向不會改變。 （相當於係數 1，只有在必須為正數時才能使用）。

將不等式的兩邊乘以或除以相同的負數，不等號的方向發生變化。 （或 1 個負數）。

還記得 y=1 x 圖是如何繪製的嗎？ 它在前三個象限，所以 x 必須分為兩種情況：x>0 和 x<0。

利用 a+b>=2 根數 AB 的原理，當 x>0 時，x+1 x>=2;當 x<0 -x+（-1 x）>=2 時，即 x+1 x<=-2，所以當 x>0 y>=2+1=3;當 x<0 y<=-2+1=-1 時

應該是它沒有告訴你 x 的範圍，使用基本不等式也不好。

一般來說，有三個基本不等式，其中a>0，b>0，a+b>=2，在根數ab下，你可以記住乙個公式：乙個正數，兩個確定，三個相等。

還有另外兩種型別不需要考慮。

這裡明顯用到了第一種型別，要保證兩個數的乘法是正數和固定值，所以要對討論範圍進行分類，否則就做不到了。

計算範圍應有兩個段。

當 x 大於 0 時，y 大於或等於 3

當 x 小於 0 時，y 小於或等於 -1

由於 x -2x-3 = （x-1） -4 -4 所以 0，函式的範圍是 （0,16）。

½)3x-1)≤2=(½)1

3x-1≥-1

即 x0 不等式的解集為 [0，+

y=（1 2） （x -2x-3） 和 u=x -2x-3。

u=x²-2x-3

x-1)²-4

u∈[-4,+∞

y=（1 2） u>0，這是乙個減法函式，ymax=（1 2） （4）=16

範圍為 （0,16）。

1） （2） 和 （3） 是一種問題，只要將不等號左邊的方程分解成 a（x+b）（x+c） 形式，繪製二次函式影象，看圖就可以求解答案。

4） 是時候分類和拆除灰塵了，2a>a 2、2a< a 2,2a=a 2 求解三種情況的範圍，並為每個範圍繪製乙個二次函式影象，求解答案（包括 a）。

我只說方法。

1.設 spr（1-x）=t>=0，則 x=1-t*t 引入減法 f（t）=2-2t*t+t（t>=0） 一元二次方程，很容易找到。

spr(x^2+4)+1/spr(x^2+4)

當 t 屬於 （負無窮大， -1） （1， 正無窮大） 時，該方程等價於 t+1 t（t>=2） 的單調性，即 y 單調增加 當 t 屬於 （-1， 1） 時，y 單調減小，導數和定義證明都是可能的。

結果 = 5 2

3.方法，即 yx 2-ax-b+y=0

判別式 “=0 即 y 2×a 2 4 <=0

1,4 是 y 2×a 2 4 =0 解 b=5 a？ 似乎沒有解決方案。

方法x=（t-b） a（顯然a不是0，至於為什麼不會再問了）然後代入t（二次方程）剩下的和第二個問題差不多，但解決起來很麻煩，第一種方法很簡單，這個問題的思想也不難解決。

4個簡單的問題|x/（x+2）|>x/（x+2）

x （x+2）>=0 然後 4|x/（x+2）|=x/（x+2)

x （x+2） < 0 始終為正數，負數 x （x+2）<0 求解 -2

1 首先，x 的域小於或等於 1

函式的導數等於根數 （1-x））。

x=15 16，最大值等於 17 8，因此函式的範圍小於或等於 17 8

2.設根數下的x2+4等於t，t的定義字段大於等於2，則函式改為t+1t

因為函式 t+1 t 是大於或等於 2 的遞增函式，所以使用判別法，函式的值範圍大於或等於 3。

將 y y 相乘得到 yx2-ax+y-b=0

如果判別公式大於或等於 0，且 4y2-4by-a2 小於或等於 0，則該解的 y 範圍為取值範圍。

你可以用兩個根的總和和兩個根的乘積得到 b = 3，a2 = 16 得到 a 等於正負 44，顯然 x x + 2 小於 0

也就是說，x 大於 -2 且小於 0

你是想要直接的答案，還是用圖紙寫下這個過程？

如果你不明白，可以再問我，希望對你有幫助