函式 f x 1 3x 三次 bx 二次 cx bc 已知 x，其導數為 f x

f'(x)=-x²+2bx+c

函式 f（x） 在 x=1 時的極值為 -4 3

f(1)=-1/3+b+c+bc=-4/3 ①f'(1)=-1+2b+c=0 ②

> c=1-2b

b+1-2b+b(1-2b)=-1

即 b = 1

b=1,c=-1

或 b = -1， c = 3

函式 y=f（x）-c（x+b）。

1/3x³+bx²+cx+bc-cx-bc-1/3x³+bx²

y'=-x²+2bx

函式影象上任意點 p 處的切斜率 k 1

y'≤1y'=-(x-b)²+b²

b²≤1-1≤b≤1

也就是說，b 的值範圍是 [-1,1]。

如果函式 f（x） 在 x=1 時的極值為 -4 3，則嘗試確定 b 和 c 的值。

步驟 首先，求 f（x）=-1 3x（平方立方）+bx（二次）+cx+bc 的導數'（x），將 x=1 代入 f'（x） 中等; 獲取 f'(1)=0；

然後將 x=1 代入 f（x） 得到 f（1）=-4 3。 同時 f（1） = -4 3 和 f'（1） =0 求 b 和 c 的值。

設函式 y=f（x）-c（x+b） 上任意點 p 處的切線斜率為 k 當 x （0,1） 時，如果 k 為 1，則求實數 b 的範圍。

步驟 F（x） 代入 y=f（x）-c（x+b） 並簡化，y' 是從 y=f（x）-c（x+b） 的簡化推導出來的，因為 y'<=1， x （0,1）最後，通過分析y'<=1，可以求解。

f'(x)=-x^2+2bx+c

因為函式 f（x） 在 x=1 時的極值為 -4 3

所以當 x=1 時，f'(x)=0

1+2b+c=0 （1）

和 -1 3 + b + c + bc = -4 3

所以 b = 1， c = -1 或 b = -1， c = 3

函式 y=f（x）-c（x+b）=）=-1 3x 3+bx 2y'=-x^2+2bx=k

k 1 當 x （0,1） 時。

b≤(1+x^2)/(2x)

當 x （0,1） （1+x 2） （2x） > 1 時，所以 b<1

第乙個問題：因為函式 f（x） 在 x=1 時的極值為 -4 3，f'（x） 在 x=1 時為 0，即

f'（1）=0，f（1）=-4 3 求解這兩個方程得到 a 和 b 的值。

第二個問題：y=f（x）-c（x+b）=-1 3x（三次冪）+ bx（二次）+ bc-bx

如果 k 為 1，則影象上任意點 p 處的切線斜率為 k。 即y 1y的導數為-x 2+2bx-b= -（x-b） 2+b 2-b 1函式影象向下開啟，有乙個最大值，即最大值為1，最大值為b 2-b 1得到（1-5）2b（1+5）2

因為一次性函式 f（x） 是遲到的土豆等待=3x+2，而一次性函式程式碼是 g（x）=ax+b，所以 f[g（x）]=3g（x）+2

3(ax+b)+2

3ax+3b+2，因為 f[g（x）=12x+11，所以 3ax+3b+2=12x+11

手橙色是 3a=12,3b+2=11，a=4，b=3，所以 a+b=4+3=7。

f（x）=ax5-bx+1，那麼步神就像ax5孝子-bx=f（x）-1;f（-x）=-ax5-power-b（-x）+1=-（ax5-bx）+1=-[f（x）-1]+1=-f（x）+2;型別開始 f（-3） = -f（3） + 2 = 9

f（Heru x）=a[x5 到笑的冪]-b[x 到第三的冪]+cx-3g（x）=f（x）+3=ax 5-bz 3+cx 是禪宗揚公升氣氣的功能。

g(-3)=f(-3)+3=10

g(3)=f(3)+3=-g(-3)

f(3)=-13

設 y（x） = f（x） + 8 = x 的 2011 次方 + ax 的 3 - b x 的次方

這個函式是乙個奇數函式，即 y（2） =y（-2） =f（-2） -8 = 16

f(2) =y(2) -8 = 24

因為 f（x） = ax 3 + bx + 7,5 = f（2） = 8a + 2b + 7，所以 -8a -2b = 2

所以 f（-2） = -8a -2b + 7 = 2 + 7 = 9

f'(x)=3x^2+2bx+c

g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+（b-3）x^2+（c-2b）x-c

g(x)=f(x)-f'（x） 是乙個奇數函式。

所以 g（0）=0

和 g（x）+g（-x）=0

所以 c = 0， b = 3

g（x）=x^3-6x

g’=3x^2-6

x = 正負根數 2

所以 （- 根 2] 單調增加。

根 2、根 2] 單調約簡。

根 2， ） 單調增加。

在正負根 2 中，極值分別是根數 2 的正負 4 倍

∵f′（x）=3x2-3ax

f(x)=x³-3/2ax²+c

f(0)=c=b

f(x)=x³-3/2ax²+b

F. 再次'(x)=3x(x-a)

區間 [-1,1] 中 f（x） 的最小值和最大值分別為 和 1 a 2

1 x <0， f'（x） >0， f（x） 增量 0f（-1） = b-3a 2-1

f(min=f(-1)=b-3a/2-1=-2∴a=4/3

f(x)=x³-2*x²+1