已知函式傳送 f（x） 1 3x 3 bx 2 cx bc，

首先，對於 f（x），極值必須是一階導數為 0， f'(x)=-x^2+2bx+c,f'（1）=-1+2b+c=0，加上f（1）=-1 3+b+c+bc=-4 3，求解方程得到兩個答案b=1，c=-1 b=-1 c=3; 檢驗表明 b=1， c=-1， x=1 不是極值點，因此被丟棄; 最後，b = -1，c = 3（樓上錯了，b = 1，c = -1，x = 1 不是極值）。

第二個問題：f'（x）=-x 2-2x+3，通過檢視一階導數，我們可以得到x=1是最大點; 方程的另乙個解是 x=-3，這個點是最小點。 f(-3)=-12;可以得到，在區間中，f（1） 是最大值。

在負無窮大為 -3 的情況下，函式是遞減的，函式影象必須有乙個與水平軸的交點，而影象只能有乙個與水平軸的交點，所以 f（1）+m 必須小於 0; -4 3 + m<0 給出 m<4 3

第三個問題：結合g（x）影象，最大值必須在x=1，x=-1，x=b（對稱軸），g（1）=|-1+2b+c|;g(-1)=|-1-2b+c|,g(b)=|b^2+c|；由於任何 b c 必須為真，這意味著這些點必須同時大於或等於 k，g（1）>=k， g（-1>=k）， g（b）>k，並求解上述方程。

1）：f（x） 具有極值。

f'(1)=0

f（1）=-4 3 這兩個方程給出 b=1 c=-1 或 b=-1 c=32）： 當 b=1 c=-1 時： f'（x）=-x 2+2x-1 此時只有乙個極值點，x=1，只有 f（1）+m=0 只有乙個與 x 軸的交點，計算 m=-4 3

當 b = -1 c = 3 時：f'（x）=-x 2-2x+3=-（x+3）（x-1） 有兩個極值，使第二個極值 f，在 x 軸下方'(1)+m<0

貨號：M<-4 3

f'（1）=x2+2bx+c=0 c=-1-2b 1>b>-1 2 0>c> -3

xo 是乙個極值點，所以 x2+2bx+c=0 有兩種解：x=1、x=x0，即 （x-x0）*（x-1）=0

b=-（x0+1） 2 c=x0 可以磨入方程中，得到 f（x0-4） 和 f（-3） 和 PEI 一樣大。

分析：由於導數函式 x [-1,1] 的 f （x） 2 和 f （-1） 均小於或等於 2，因此預洩漏耦合形成乙個不等式群，在平面笛卡爾坐標系中繪製組成面積，如圖中陰影部分所示，設 z 等於 ， 則z表示連線陰影部分任意點（a、b）和（1、0）的線的斜率，可根據圖得到z的取值範圍

f （x）=3x2+2ax+b 由不等式群確定的平面區域顯示在圖的陰影部分：由 得到的 q 點的坐標為 （0，-1），則 z 表示平面區域中點 （a，b） 和點 p（1,0） 之間的直線的斜率 kpq=1， 而Z 1或Z -2從圖中可以看出，即答案為：（-2）[1，+

評論： Huai Li.

這道題要求學生利用導數函式的正導數和負導數來確定圓函式的單調區間，掌握函式取極值時所滿足的條件，並能進行明清時期的簡單線性規劃

總結。 Pro，根據給定的函式 f（-1） （1）2+3*-1 -2 讓函式 f（x）=x +3x，找到 f（a1），f（ab） pro，根據給定的函式 f（-1） （1）2+3*-1 -2f（-b） （b）2+3*-b b2-3b pro，用於以分數形式定義域的問題， 我們需要確保分母不能等於 0，即 x2-16 不能等於 0

所以 x 不能等於 4

對於 r 上的奇數函式，我們的簡單方法是 f（0） 0，所以 k 3，無論是奇數函式還是偶數函式，只要它在 r 上，就將 0 帶入等於 0 的方程中。

給出點公式。 對於第九個淮老射擊題偶數函式形式帶運算，應用定義 f（x） 導致嫉妒 f（-x），取任意乙個，如 f（1） f（-1），並把它帶進去，得到 b 1

對於奇數函式，f（x） -f（-x）。

偶數函式為 f（x） f（-x）。

無論問題如何變化，奇數函式或偶數函式都必須滿足此公式。

此外，如果函式是奇偶的，則其區間必須嚴格對稱。

如果定義域間隔不對稱性，則不能將其稱為奇數函式或偶數函式。

我會試一試。 完成後睡覺。

解決方案：（1）f（x）=-1 3x 3+bx 2+cx+bcf'(x)=-x²+2bx+c

通過問題，f'(1)=-1+2b+c=0

f（1）=-1 3+b+c+bc=-4 3bc+b+c+1=（b+1）（c+1）=0， b=-1 或 c=-1 如果 b=-1， -1-2+c=0， c=3

如果 c=-1，-1+2b-1=0，b=1

因此，（b，c） = （-1,3） 或 （1，-1）。

2)g(x)=|f'(x)|=|-x²+2bx+c|通過問題，x [-1,1]，g（x）max=m|b|>1,f'（x） 對稱軸 x=b [-1,1] 因此 f'（x） 單調 [-1,1]。

則 m=g（x）max=|f'(x)|max=maxm≥|f'(1)|，m≥|f'(-1)|

m≥1/2[|f'(1)|+f'(-1)|]=1/2[|-1+2b+c|+|1-2b+c|]

1/2|(-1+2b+c)-(1-2b+c)|=2|b|>2（3） 取 b=0， c=1 2，則 m=1 2，所以 k 1 2 證明 k = 1 2 是可行的。

設 h（x）=-x +2bx+c

h(1)=-1+2b+c,h(0)=c

b=(h(1)-h(o)+1)/2

因此，h（x）=-x +[h（1）-h（o）+1]x+h（0）g（x）=|-x²+[h(1)-h(o)+1]/x+h(0)|當 k=1 2 時，m k 在 [-1,1] 上是常數，即假設 b，c 使得 [-1,1] 上 g（x） 的最大值為 < 1 2，則 g（1）=|h(1)|<1/2，g(0)=|h(0)|<1/2，g(-1)=|h(-1)|<1/2

2=4k>g(1)+g(-1)+2g(0)=|h(1)|+2|h(0)|+1-[h(1)-h(o)+1]+h(0)|

h(1)-2h(0)+2h(o)-2-h(1)|=2，矛盾 因此，k=1 2，當 m k 在 [-1,1] 上是常數時，kmax=1 2

如果 f（x） 有乙個“極限”值，那麼這個函式就不是三階多項式，對吧？ 分母上的 X？ 我認為您的第乙個 1 3 讓人感到困惑，無法弄清楚其餘部分是分子還是分母。

嘿，好久沒做數學了，但我覺得很直觀：

問題 1：f（1）=--4 3 和 f'（1）=0，兩個未知數，兩個方程，你應該能夠得到兩組解，然後，在g（x）在區間內有乙個最大值的條件下，你可以去掉一組解。

f '(x)＝ax^2+2bx+c

1）f '（-2）=0，得到4a 4b+c=0f（x）在x=2時的最小值2，得到以下兩個方程，f（2）=-2，即8 3a 4b+2c=-2取x=2的極值並推出f'（2）=0，即4a+4b+c=0發射3 8，b=0，c=-3 2

f '(x)＝3/8*x^2-3/2

得到極點 x=-2 和 x=2

負無窮大，2）單調增加，（2,2）單減少，（2，正無窮大）單增加（2）f（x）= f'(x)＝ax^2+2bx+cf '（x） 2ax+2b>0，推導 x>-a b，解集為 a，a （0,1）=（- 1），表示 0<-a b<1，f'（-2）=0，給出 4a 4b+c=0a c a （4b-4a）。

0<-a b<1,10 的解集是 a。

在這種情況下，很容易使用兩個根的乘積。

f '（x）0的兩個根可以看作是2和m，那麼兩個根的乘積等於c a -2m，需要a c 1 -2m，現在只需要m的範圍。 f'（x） 大於 0 的解集是 a，a （0,1） = （- 1），則 a = （- m），0< m “1，所以 a c 1 -2m 的最大值是 c -1 2< p > 當 m 取 1 時

（1）導數，得到f'（2） = 0 和 f"（2）0，得到a>0，b=0，c=4a。

，2） （2，+ 單調增加，（-2,2） 單調減少 （2）a=（- t），則 0 所以 a c=1 -2t （-1 2）。

解： f'（1）=x2+2bx+c=0 c=-1-2b 1>b>-1 2 0>c>-3

xo 是乙個極值點，所以解 x2+2bx+c=0 有兩個根：x=1、x=x0，即 （x-x0）*（x-1）=0

得到 b=-（x0+1） 2 c=x0 並引入方程來得到並盯著 f（x0-4） 和 f（-3） 的大小。

解：f（x）=-x +2x+3

(x²-2x)+3

(x²-2x+1)+4

(x-1)²+4

頂點坐標 （1,4）。

對稱軸 x = 1

函式開口向下，對稱軸為 x=1

當 x<1 時，函式 y 是乙個增量。

當 x>1 時，函式 y 是減法。

增加間隔為：（-1）。

減法間隔為：（1，+。

x∈[0,4]

當 x=1 時，函式達到最大值。

ymax=-1+2+3=4

當 x=4 時，得到最小值。

ymin=-16+8+3=-5

取值範圍為：[.]