因式分解：如何做好，如何思考？

有了這些方法，您應該能夠解決這些問題。

1.提取公因數。

這是最基本的。 只是如果有共同因素，就會提出來，大家都會知道這一點，所以我就不多說了。

2.完美的平方。

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

如果你看到公式中有兩個數字的平方，你應該注意它，找出兩個數字的乘積是否是兩倍，如果是，請按照上面的公式進行操作。

3.平方差公式。

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

這應該記住，因為在匹配完美正方形時可以新增項，如果前面是完全平方，然後減去乙個數字，您可以使用平方差公式將其分解。

4.交叉乘法。

x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

這個很實用，但不好用。

當上述方法不能用於分解時，可以使用較低的交叉乘法。

示例：x 2 + 5 x + 6

首先，觀察到有二次項、初級項和常數項，它們可以乘以叉號。

主項的係數為 1所以可以寫成1*1

常數項為 6可以寫成 1*6、2*3、-1*-6、-2*-3（不建議使用小數）。

然後這樣安排。

以下列的位置可以反轉，只要這兩個數字的乘積是常數項）。

然後對角線相乘，1*2=2,1*3=3再次新增產品。 2+3=5，與原項的係數相同（可能不相等，所以這個時候應該再試一次），所以可以寫成（x+2）（x+3）（此時會橫著做）。

x n-1 因式分解為：x n -1 = （x-1）[1+x+x 2+......x^(n-2)+x^(n-1)]。

因式分解與求解高階方程密切相關。 對於一元線性方程和一元二次方程，在初中階段有比較固定和簡單的方法。

分解方法：

1.因式分解主要包括交叉乘法、未定係數法、雙交叉乘法、對稱多項式、旋轉對稱多項式法、重合定理等方法。

2.在初中數學課本中，主要介紹了公因數法、公式法、群分解法。

3、在比賽中，還有拆分加減法、交換法、長除法、短除法、除法等。

分解一般步驟：

1.如果多項式的第一項為負數，則應先提取負號;

2.如果多項式中每個專案都包含乙個公因數，則先提取公因數，然後進一步分解因子;

3.如果每個專案都沒有公因數，那麼可以嘗試使用公式和交叉乘法來分解它們;

4、如果以上方法無法分解，盡量通過分組、拆分項、補項等方式進行分解。

我的數學不是很好，有時候對因式分解感到困惑，但是老師告訴我們，做因式分解需要熟練，而且也要按照定義去做，我給你們發四句話，也是老師給我們的：

首先提取公因數，然後考慮使用公式。

分組應該是適當的。

結果將是乘法。

如果老師話不多，也可以嘗試自學！！

如果多項式的項有乙個公因數，則首先提到公因數;

如果每個專案都沒有公因數，那麼您可以嘗試使用公式和交叉乘法來分解它們;

如果以上方法無法分解，那麼可以嘗試通過分組、拆分項、補項等方式進行分解;

要分解乙個因子，您必須繼續，直到每個多項式因子都無法再分解為止。

比如。 x^2

6x-7。

由於冪前的係數 x 為 6

所以，我們可以認為 7-1=6

這恰好是方程的常數項是 -7

因此，我們認為將 -7 視為 7*（-1）。

所以我們做十字架 x7

x-1 至 （x

7）·（x-1）

第乙個公式的分子採用平方差的公式，第二個公式的分母採用完全平方的公式。