咱們用通俗的話說導數和對數，我在課堂上不懂，拜託

導數：首先，它是乙個函式; 第二，只有連續函式才有導數; （3）導數函式的值為正，原函式單調增加、負數、單調減小; 最後，幾何意義：函式影象的切線斜率。

新增導數的運算：冪、手指、對、多項式、常數、三角函式、化合物（加法、減法、乘法、除法 + 內層）。 完成。

對數：2 的平方等於 8 的幾倍？ 3=log2（8） 冪。

2 倍的平方等於 1 4？-2=log2（1 4） 冪。

2 平方等於 3 的幾倍？ log2（3） 冪。

2 的平方等於 -2 的多少倍？ 不！

1 的平方等於 5 的多少倍？ 不！

2 個平方等於 4 的幾倍？ 2次方。

2 平方等於 3 的幾倍？ 不！

所以 y=loga（n），a>0 和 a≠1，n>0為什麼是 a>0？ 因為，a<0，函式不是連續的，人為地規定 a>0 的公式來改變基數會發生什麼？

loga（n）=[logx（n）] [logy（a）]，說白了，a放在下面，n放在上面，每個對數a隨便取。

y=a x 和 y=loga（x） 之間有什麼關係？ 是彼此的反函式; 影象相對於直線 y=x 是對稱的。 完成。

它們是兩種完全不同的概括。

對數導數：（loga x）=1 （xlna） 一般來說，如果 a（a>0 和 a≠1） 的 b 的冪等於 n，則數字 b 稱為以 a 為底的 n 的對數，表示為 logan=b，其中 a 稱為對數的底數，n 稱為真數。 基數應為 0 且≠1 真數“為 0

而且，在比較兩個函式值時：

與嫉妒果實的基數一樣，真數越大，函式的值越大。 （a>1） 如果基數相同，則真數越小，函式值越大。 （0“大回報A<1）常用導數公式：

1. y=c （c 是乙個常數） y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx

1.導數的定義。

設函式 y=f（x） 在點 x=x0 處和附近定義，當自變數 x 在 x0 處有 x（ x 可以是正的也可以是負的）變化時，則函式 y 有 y=f（x0 x） f（x0） 的相應變化，這兩個變化的比值稱為函式 y=f（x） 在 x0 和 x0 x 之間的平均變化率。

如果 x 0 時有乙個極限，我們說函式 y=f（x） 在點 x0 處是導數，這個極限稱為 f（x） 在點 x0 處的導數（即瞬時變化率），表示為 f（x0） 或，即

函式 f（x） 在點 x0 處的導數是自變數的變化量趨於零時函式平均變化率的極限 如果極限不存在，我們說函式 f（x） 在點 x0 處不可推導。

2.尋找導數的方法。

由導數定義，我們可以得到在點 x0 處找到函式 f（x） 導數的方法：

1）求函式y=f（x0 x） f（x0）;

2）求平均變化率;

3）取限價，得到導數。

3.導數的幾何意義。

函式 y=f（x） 在點 x0 處的導數的幾何意義是曲線 y=f（x） 在點 p（x0，f（x0）） 處的正切線的斜率 f （x0）。

相應地，切方程為 y y0=

f′(x0)(x－x0).

4.幾種常見函式的導數。

函式 y=c 的導數（c 是乙個常數）。

c′=0.函式 y=xn（n q） 的導數。

xn)′=nxn－1

函式 y=sinx 的導數。

sinx)′=cosx

函式 y=cosx 的導數。

cosx)′=－sinx

5.函式四條規則的推導。

和導數。 u＋v)′=u′＋v′

不良導數。 u－v)′=

您訴您的產品衍生物。

u·v)′=u′v＋uv′

商的導數。 6.復合函式的推導。

一般而言，復合函式y=f[（x）]到自變數x的導數y x等於已知函式到中間變數u=（x）的導數y u，乘以中間變數u到自變數x的導數u x，即y x = y u·u x

7. 函式的對數和指數導數。

1）對數函式的導數。

②.無法輸入公式。

式（1）是式（2）的特例，當A=E時，式（2）為式（1）。

2）指數函式的導數。

ex)′=ex

ax)′=axlna

式（1）是式（2）的特例，當A=E時，式（2）為式（1）。

導數又稱微商，是因變數的微分商和自變數的微分; 對導數進行積分後，得到原始函式（實際上是原始函式和常數之和）。

注意 lgx 是以 10 為底的對數，只有相對基數為 e 的對數 lnx 是 1 x，這裡我們必須首先使用基數變化公式 lgx = lnx ln10 然後 （lgx）。'=(1/ln10)*(1/x)

導數與對數沒有直接關係，對數的導數公式為：

logaⅹ)′1/x*1na；

當 a = e 時，有 （1nx） = 1 x。

注意 lgx 是以 10 為底的對數，只有相對基數為 e 的對數 lnx 是 1 x，這裡我們必須首先使用基數變化公式 lgx = lnx ln10 然後 （lgx）。'=(1/ln10)*(1/x)

x 的導數同時出現在等號的兩邊：（其中 lny 是 u=lny 和 y=y（x） 的復合函式）。

C 是常數。

算阿白常識要記住

導數 zhi 的 du 公式

y δx=f（x+δx）-f（x） δx 熟悉 DAO1由於 y=f（x）=c，因此 f（x+δx） 和 f（x） 都是等於 c 的版本（不隨 x 變化的常數權重）。

即y=xf（x+δx）=x+δx f（x）=xf（x+δx）-f（x）=x+δx-x

這是du

常數函式， 自變數 zhi

數量 x 接受任何值，並且 y 始終等於。

daoc f(x+δ

返回 x）=c f（x）=c

y=f(x+δx)-f(x)=c-c=0 δy/δx=0/c=0

普通信的答案數的導數是 0

f(x+δx)=x+δx f(x)=xδy=f(x+δx)-f(x)=x+δx-x=δx δy/δx=δx/δx=1

由於 c 是英語複合詞常量的第乙個字母，因此習慣上使用 C 來表示常量。 在 f（x）=x 中，x 顯然是乙個自變數，這兩個問題顯然不是 dao

相同。 上面的推導其實很詳細，不知道有沒有你看不懂的步驟？ 另外，以上兩道題的準確寫法應基於以上內容，找到趨於0的δ極限。

c是乙個常數，是數學的常用表示式。 書一般不寫。

第乙個函式 limδy δx=0，通常稱為：常數的導數為 0

第二個函式 limδy δx=1，函式 y=f（x）=x 的導數為 1，

不用任何技術術語，我只用日常生活的比喻來解釋導數的原理。

從上海到拉薩的平均坡度是多少？ 從成都到拉薩的平均坡度是多少？

從谷余到拉薩的平均坡度是多少？

從梅陀到拉薩的平均坡度是多少？

從丁卡島到拉薩市的平均坡度是多少？

距離越來越短，從大面積的平均坡度，到小面積的平均坡度，再到非常小距離的平均坡度，,..這種情況一直持續到您最終在某個點上獲得斜率值。

這裡的斜率，即斜率，是導數的概念，是高度y到橫坐標x導數]在過去的十年裡，你的頭髮平均每秒長了多長時間？

過去一年的平均公釐/秒有多長？

過去六個月的平均每秒公釐有多長？

過去乙個月的平均公釐/秒有多長？

過去一周的平均公釐/秒有多長？

過去 12 小時的平均公釐/秒有多長？

過去 10 分鐘的平均公釐/秒是多少？

在最後 10 秒內，平均每秒公釐是多少？

在過去的幾秒鐘裡，平均增長率（仍然以公尺/秒表示）？

在過去的幾秒鐘裡，平均增長率（仍然以公尺/秒表示）？

在過去的幾秒鐘裡，平均增長率（仍然以公尺/秒表示）？

在過去的幾秒鐘裡，平均增長率（仍然以公尺/秒表示）？

這樣，平均增長率就是從瞬時增長率計算出來的。

這裡的增長率，也是導數的概念，是長度與時間的導數

我先去吃晚飯，回來再回答。 如果您有任何問題，請詢問。