數學公式推導和詳細過程最好用高中時期的知識來解決

你看，我用高中的知識來回答：

確定是 1、4、9、16....請注意，中間正好有 3、5、7、9 的差異......

然後形成乙個 2 級差分序列。

放置在第 n 層中的方框數等於該差分級數的前 n 項之和，an=a1+（n-1）*2

a1=1an=1+（n-1）×2

sn=(1+an)*n/2=(1+1+(n-1)×2）×n/2=2n*n/2=n^2

所以總共是 n 2

即 1 2 + 2 2 + 3 2 +...n 2 = n （n + 1） （2n + 1） 6 宣傳。 這取決於樓上。

平方和公式：

即 1 2 + 2 2 + 3 2 +...+n 2 = n （n + 1） （2n + 1） 6 （注：n 2 = n 平方）。

證明：證明-1（歸納猜測）：

1， n 1， 1 1 （1 1） （2 1 1） 6 1

2， n 2， 1 4 2 （2 1） （2 2 1） 6 5

3. 當設定 n x 時，公式成立，即 1 4 9 ....＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6

然後當 n x 1， 1 4 9 ....＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2

x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6

x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6

x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6

x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6

也滿足公式。

4.綜上所述，平方和的公式是1 2 + 2 2 + 3 2 +....+n 2=n（n+1）（2n+1） 6 有效，已證明。

方法 2（使用恒等式 （n+1） 3=n 3+3n 2+3n+1）：

n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1

將這個 n 方程的兩端分別相加，得到：

n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+..n^2)+3(1+2+3+..n）+n，由於 1+2+3+。n=（n+1）n 2，以上公式得到：

n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+..n^2)+3(n+1)n/2+n

1+n)^3=n^3+3n^2+3n+1

1+(n-1)]^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1

可以消除第 3 次冪項的總和，第 1 次冪項的和可以通過等差級數的方程求出。

因此，我們得到了 2 項的冪。

為了推導 v0 d，我們將使用給定的條件簡化表示式並依次替換它們。 首先，讓我們從已知條件中提取一些有用的方程：

根據條件 5，我們有 v1 = 1-d） *v2，我們可以得到 v1 = 1-d） *v2。

從條帶 anex 3 中，我們有 v1 = sl，因此我們可以得到 v2 = 1-d） *sl。

現在，讓我們將這些結果代入條件 4 並得到：

v0 = v2 * r/(src+1)) 1-d) *sl) *r/(src+1)) 1-d) *slr/(src+1))

接下來，讓我們推導 i1 和 i2。

從條件 6 開始，我們有 i2 = 1-d） *i1，所以 i2 = 1-d） *i1。

從條件 1 開始，我們有 i2 = 1-d） *i1 - d * i1。現在讓我們將 i2 替換為 （1-d） *i1：

1-d) *i1 = 1-d) *i1 - d * i1

簡化上面的等式，我們得到：

0 = d * i1

因為 i1 不為零（否則，條件 2 將無效），我們可以得到 d = 0。

現在，讓我們計算 v0 d：

v0/△d = 1-d) *slr/(src+1)) d

代入 d = 0，我們得到：

v0/△d = 1-0) *slr/(src+1)) 0

因為分母是 0，這意味著 v0 d 是無窮大（或不存在），所以不能直接從已知條件計算出來。

很多。

這是找到的唯一方法：

給我一些你不太記得的公式！ 我們很難像你一樣做到這一點。

自己推，自己推，留下深刻印象，不容易忘記！ ~

是的，基本上都是。

有一本教科書，你自己看看，上面寫的是最完整的。

中等，沒用，我認為沒有必要真正探索這個過程！ 只要記住公式。