如果函式 y ax 2 4ax 3 在區間減去 4,2 上的最大值為 7，則求 a 的值？ 緊急

當 a=0 時，y=3 顯然不成立。

當 a≠0 時，y=ax 2+4ax+3 的對稱軸 x=-2a 0 向上開啟。

最大值 f（2） = 4a + 8a + 3 = 7

當 a=1 3a 0 時，開口向下，極值為最大值。

最大值 f（2） = 4a + 8a + 3 = 7

a=-1 總結：a=1 3 或 -1

y=a(x+2)²+3-4a

對稱軸是 x=-2

如果a>0且開盤朝上，則必須得到x 2時的最大值，即：7=4a+8a+3，a1 3;

如果a<0且開盤向下，則最大值為x -2，即：4a-8a+3=7，a=-1;

a=0，y=3，丟棄。

總結：1、3 或 -1

簡化後，y=a（x+2） +3-4a，即拋物線方程，對稱軸為 x=-2a 0，最大值為距對稱軸最遠點，y 的最大值在區間 [-4,2] 的 x=2，y=12a+3=7，a=1 3

a 0，最大值在對稱軸上，x = -2，y = 3-4 a = 7，總共可以得到x = 1，可以得到x = 1 3或-1

最大值只能在兩個端點和頂點處得到，且a不等於0，該函式的頂點固定在-2，將f（-2）、f（-4）、f（2）分別代入驗證，很容易得到只有f（-2）滿足要求， 此時，a=-1

函式的最大值為 （4a*（a-3）-16） （4a）=（a 2-3a-4） a=（a-4）（a+1） a

函式 y=ax 2-4x+a-3 的最大值為負，因為存在最大值 a4 或

a=4.此函式是區間 [1,2] 上的增量函式。

y=4x-4ax+a+a+2=（2x-a） -2a+2如果對稱軸x=a2 [0,2]，即a [0,4]，y（min）=-2a+2=3 a=-1 2，則與主題不符;

如果對稱軸 x=a2 （-0），即 a （-0），則 y （min）=a-2a+2=3 a= 2+1，其中 a=- 2+1 符合標題;

如果對稱軸 x=a 2 （2，+ 即 a （4，+， y（min）=4 4-4a 2+a -2a+2=3 a 沒有實解;

a=-√2+1

y=ax^2+2ax+1

對稱軸是 x=-（2a） （2a）=-1，正好在區間 [-3,2] （1） 如果為 0，則開口向上，最大值是其最大值：

ymax=f（-1）=a-2a+1=-a+1=4，解為a=-3（2） 如果為 0，則開口向下，f（-3） 和 f（2） 中的較大者是由於 |-1-(-3)|＜1-2|

即 x2=2 離對稱軸比 x1=-3 離對稱軸更遠，所以最大值 f（2）=a*2 2+2a*2+1=4，解是 a=3 8，所以 a=-3 或 3 8

a=0 然後 y=1，這與主題無關。

a≠0 則 y=ax +2ax+a-a+1

a(x+1)²-a+1

對稱軸 x = -1

如果 a<0，則開口向下。

則 x=-1 的最大值為 -a+1

所以 -a+1=4

a=-3 如果 a>0，則開口朝上。

那麼 x 離對稱軸越遠，函式的值就越大。

3<=x<=2

所以 2 離 -1 更遠。

所以 x=2，y max=4a+4a+1=4

a=3 8，所以 a=-3，a=3,8

首先，找到對稱軸 討論 [-3,2] 上的對稱軸。

討論在單調性方面的立場討論了 a 的正負。

過程比較繁瑣，總體思路是這樣的。

f(x)=-(2x-a)^2-4a

開口向下，對稱軸為 x=a2

如果 0=2，則最大值為 f（1）=-4-a 2=-5，得到：a=1 或 -1，自相矛盾;

如果 a<0，則最大值為 f（0）=-4a-a 2=-5，並得到：a2+4a-5=0、（a+5）（a-1）=0 和 a=-5 或 1，其中 a=-5 為真。

組合：a=5 4，或 a=-5

如果函式 y=ax 2=2ax（a≠0） 在區間 [0,3] 中的最大值為 3，請找到 a 的值。

y=f(x)=a(x-1)^2-a

當 a<0 時，函式在頂點 x=1 處獲得最大值 -a=3，得到 a=-3;

當 a>0 時，函式在 x=3 處獲得最大值 f（3）=9a-6a=3，得到：a=1

總而言之：a = -3 或 1

你不必畫畫。

假設 f（x）=ax 2-2ax

二次函式的對稱軸為 x=1，在區間 [0,3] 上。

當 a>0 且函式開口向上時，最大值為 f（3） 當 a<0 且函式開口向下時，最大值為 f（1），因此只要 a≠0，函式在區間內始終具有最大值。

函式的最大值為 （4a*（a-3）-16） （4a）=（a 2-3a-4） a=（a-4）（a+1） a

函式 y=ax 2-4x+a-3 的最大值為負，因為有乙個最大值，a<0 是負最大值，所以 =（a-4）（a+1） a<0a-4）（a+1）>0 所以 a>4 或 a<-1a 的值範圍是 a<-1

函式 y=ax 2-4x+a-3 具有最大值。

0 的最大值為：[4a（a-3）+16] （4a） 04a（a-3）+16=4a 2-12a+16 0a 2-3a+4=（a-1）（a-4） 0a 1 或 4

常規：a 0

當 a>0 時，開盤向上，沒有最大值。

當 a=0 時，它是乙個函式，沒有最大值。

在 a<0 時，δ 0 時，最大值為負值，b-4ac 0,16-4a +12a 0，因此 a<-4 或 -1

信使數量的最大值為（4a*（a-3）-16），懷疑為（4a）=（a 2-3a-4） a=（a-4）（a+1） a

函式 y=ax 2-4x+a-3 的最大值為負值，因為存在最大值 a<0

最大值為負數，因此 =（a-4）（a+1） a<0a-4）（a+1）>0

所以 a>4

或 A<-1

a 的取值範圍為 a<-1