高者的重要不平等問題，高者不平等的問題

1.差事。 a^3+b^3-(a^2b+ab^2)=a^2(a-b)+b^2(b-a)=(a^2-b^2)(a-b)

a-b)^2(a+b)

A+B>0 和 A≠B， （A-B） 2（A+B） 0A 3+B 3-（A 2B+AB 2） 0A 3+B 3 A 2B+AB 2

2.不等式為 （a2-4） x a-2

當 a=2 時，沒有解。

當 a=-2 時，不等式的解集為 r

當 A2-4 0，即 A2 或 A-2 時，x （A-2） （A 2-4） = 1 （A+2）。

當 -2 a 2， x （a-2） （a 2-4） = 1 （a+2）3 時，設 x（a+b）+y（a-2b）=a+3b（我猜你寫錯了字母），然後 （x+y） a+（x-2y）b=a+3b

x+y=1，x-2y=3

解得到 x=5 3， y=-2 3

5/3≤5/3·（a+b）≤5/3， -2≤-2/3（a-2b）≤-2/3

11/3≤a+3b≤1

當 m=0 時，不等式是常數，解集是 r

公尺≠0。 M2x2+2MX-3=（MX+3）（MX-1）<0m>0， -3 mm<0， 1 m

根據銘文可得：m2x2+2mx-3=（mx+3）（mx-1）<0;

當 m=0 時，不等式是常數，即 -3<0;

當 m≠0 時，有 m>0 或 m<0;

當 m>0 時，x 的值可以是 -3 m< x < 1 m，當m<0時，x的值範圍為1 m< x<-3 m< p>

(x-2a)(x+a)<0

比較 2a 和 -a 的大小。

a<0,2a<-a

a>0,-a<2a

a=0，則 x <0，這是不正確的。

所以 a<0， 2a0， -a

分類討論。

1.當 a=0 時，不等式為 x 2 0，不等式沒有解。

2.當為 0 時，不等式可以簡化為 （x-2a）（x+a） 0，因為 a 0 所以不等式為 -a x 2a

3.當為 0 時，不等式求解為 2a x -a

因為 x y 2xy，所以，2（x y） x y），等號在 x=y 處得到。

x y z=1，所以 x y=1 z

x y z = 1，所以 x y = 1 z，因為 x > y 這個問題，所以上面的不等式中號不能取，代入，有：

2(1－z²)>1－z)²

2－2z²>1－2z＋z²

3z²－2z－1<0

即：1 3

將 x y 替換為 z，然後求解不等式組

設函式 f（x）=x 2-2ax+a 2-a 滿足 f（x） 在 x [0,1] 處常青。

因為二次項係數=1 0，即開口是向上的。

那麼，只需要滿足f：f（0）0和f（1）0，就可以從f（0）0：a 2-a 0得到

所以，乙個 1 或乙個 0.........1） 從 f（1） 0： 1-2a+a 2-a0，即 a2-3a+1 0

因此，a （3 + 5） 2 或 （3- 5） 2 .........2）

連利 （1） （2） 得到：

a 0 或 a （3 + 5） 2

1.首先分析判別式 = 4a 2-4 （a 2-a） = 4a

2.討論並解決判別問題。 當判別方程大於 0，即 a 小於 0 時，方程 x 2-2ax + a 2-a = 0 與 x 軸函式 f（x） = x 2-2ax+a 2-a 2-a 的 2-a 影象位於 x 軸上方。

x 2-2ax+a 2-a>0，它總是建立在 r 上。 當然，它是在 [0,1] 中建立的。 當 a=0 時，不等式變為 x 2>0，並且在 [0,1] 處不是恆定的。

當 a>0 和 x [0,1] 時，函式的影象必須高於 x 軸。 因此，f（0）>0 和 f（1）>0 在根數下求解為 a>5）

總之，a 的範圍是 a<0 或 >根數下的 5）。

設 f（x）=x 2-2ax+a 2-a=（x-a） 2-a 開，對稱軸為 x=a

1）當對稱軸x=a<0，f（0）=a2-a>=0時，解：a<0（2）0<=a<=1，f（a）=-a>0，無解。

3）當對稱軸x=a>1時，f（1）=1-2a+a2-a=a 2-3a+1>=0

解：a>=（3+root5） 2 或 a<=（3-root5） 2綜上所述，a<0 或 a> = （3 + 根數 5） 2

a==a=，b==（1），如果 B 中不包含 a，則 a 的取值範圍為：a<2;

2） 如果 b 包含在 a 中，則 a 的取值範圍為 1 a 2

首先，將 a 簡化為 1 =x =2

將 b 簡化為 x，在 1 和 a 之間，分為 a、size 等，討論 1，然後畫出數字線，然後確定 a、2 的範圍，同樣如此。

因為 xy-x-y=1

所以 x+y+1=xy

因為 x+y>=2*根數 （xy）。

所以 x+y>=2*root（x+y+1）。

左平方和右平方：x+y） 2>=4（x+y）+4

所以 （x+y） 2-4（x+y）-4>=0 將 x+y 視為乙個整體：

解決方案是：x+y<=2-2*根數 2 或 x+y>=2+2*根數 2，因為 x，y 是正實數。

所以 x+y>=2+2*根數 2

你在根數 2 前面少玩 2。

y = (x+1)/(x-1)

f(x) = x+y = (x+1+x^2-x)/(x-1) = (x^2 + 1)/(x-1)

在 x>0 時，f（x） 在 （0， 1 + root2） 上減小，在 [1 + root2， +無窮大] 上增大。

f（1 + 根 2） = 2 + 2 根2所以， x + y >= 2 + 2 根 2 >= 2 + 根 2

x>=1 y>=1 xy=1+x+y

x+y 平方 = x 平方 + y 平方 + 2xy = x 平方 + y 平方 + 2 + 2x + 2y = x + 1 平方 + y + 1 平方。

x+1 平方 = 4 y+1 平方 = 4

所以 x+y 平方 = x+1 平方 + y+1 平方“ 8，所以 x+y 2 根數 2

從 （x-y） 2>=0 得到 xy<=（x+y） 2 4，然後把它加到你的方程中得到 （x y） 2-4（x+y）-4>=0，求解方程得到 x+y>=2+2 乘以根 2，當然你的不等式就得到了證明。