高一 數學不等式 請詳細回答，謝謝 4 19 34 19

關於基本不平等，有幾點需要注意。

乙個肯定，兩個確定，三個等於。

根數 [（a 2+b， 2） 2]>=（a+b） 2>=根數 ab>=2 （1 a+1 b）。

當 a=b 時取等號。

事實上，所有這些都可以通過。

A 2 + B 2 > = 2AB 推力。

a-b)^2>=0

獲取。 A 2 + B 2> = 2AB，當 A = B 被取時，= 符號。

a+b>=2 根數 ab 只是將上面的公式簡化為冪，本質是一樣的，不要混淆。

根數 [（a 2+b 2） 2]>=（a+b） 2 這是左平方和右平方之間的差。

根數 ab>=2 （1 a+1 b）=2ab （a+b） 和 a+b>=2 根數 ab，所以它被證明。

僅此而已。

常用的a*a+b*b>=2ab，a+b>=2（ab在根數下）a*a+b*b>=2ab的推導過程，其來源於（a-b）2。

a-b） 2>=0，所以 a*a+b*b-2ab>=0，即 a*a+b*b>=2ab

將a替換為根數a，將b替換為根數b，即a+b>=2（ab在根數下）一般用於求x+a x的最小值，以此類推。

我不知道這是否是你想要的。

解法：從問題中可以知道：2x-1 3 或 2x-1 -3

x 2 或 x -1

像這樣具有絕對值的東西與上述解決方案幾乎相同。

一樓就對。

二樓錯了。

解決方法：可以從問題中獲得。

因為 |2x-1|>3

所以 2x-1>3 或 1-2x>3

所以 2x>4 x>1

或 -2x>2 x>-1

得到：Go：x>1

2x+1 x 乘積是固定值，有乙個最小值，是根數乘積的 2 倍。

已知 a 和 b 都是實數，f（x）=ax +x -bx+4 在點 （1， f（1）） 處的影象的切線垂直於 y 軸; 當 a=1 時，解約為。

x的不等式：f（x）+2x>1-6ax; 當 a=-1 4,0 x1 1,0 x2 1 時，驗證：-1 2 f（x2）-f（x1） 1 2

解：f（x）=3ax +2x-b，點 （1， f（1）） 處的切線垂直於 y 軸，f（1）=3a+2-b=0，即是。

b=3a+2；因此，當 a=1 時，b=5;所以有 f（x）+2x=x +x -5x+4+2x=x +x -3x+4>1-6x....1)；

也就是說，有 x +x +3x+3=x （x+1）+3（x+1）=（x+1）（x +3）>0，所以不等式 （1） 的解是 x>-1

當 a=-1 4， b=-3 4+2=5 4;在這種情況下，f（x）=-1 4）x+x-（5 4）x+4;

設 f （x） = -3 4） x +2x-5 4=-（1 4） （3x -8x+5） = -1 4） （x-1） （3x-5） = -3 4） （x-1） （x-5 3） = 0

增益站 x =1;x₂=5/3；x 是最小點，x 是最大點。 當 x 1 f （x） 0 時，即 f（x） 在 （-1） 中是單調的。

減去; [0,1] （1），所以 f（x） 在 [0,1] 中也單調減小。 在此區間內，maxf（x）=f（0）=4;minf(x)=f(1)

1/4+1-5/4+4=-6/4+5=14/4=7/2；當 x ，x [0,1] 有：f（x）-f（x） 4-7 2=1 2;

也就是說，有 -1 2 f（x）-f（x） 1 2，所以它被證明。

因為 f x = ax x bx 4

所以 f 1 = a b 5

f＇﹙x﹚=3ax²＋2x－b

f＇﹙1﹚=3a＋2－b

因為 f（x）=ax 3+x 2-bx+4 在點 （1， f（1）） 處的影象的正切垂直於 y 軸，因此 f 1 = 3a 2 b = 0

不等式解集 x 1

當 a=1， b=5 時，所以 fx = x x 5x 4

關於 x f（x）+2x>1-6ax 的不等式可以寫成 x x 5x 4 2x 1 6x

組織為 x x 3x 3 0

x³＋x²﹚＋3x＋3﹚＞0

提取公因數 x 1 · x 3 0

因為 x 3 0， x 1 0，即 x 1

當 a=-1 4,0 x1 1,0 x2 1， b=5 4 因為 f 1 =3a 2 b=0

所以 f x = x 4 x 5x 4 4

f＇﹙x﹚=－3x²／4＋2x－5／4=－﹙3x－5﹚·﹙x－1﹚／4

當 0 x 1 f x 0

所以 f x = x 4 x 5x 4 4 是 0 x 1 處的減法函式。

所以 f 0 f x f 1 即

所以 -12 f（x2）-f（x1） 1 2 被證明。

x 的 6 + 1j 的冪減去 x 的 4 + x 的冪，再到 2 的冪。

x^6-x^4）-(x^2-1)

x^4+1）(x^2-1)

根據具體情況進行討論。

當（x 4+1）（x 2-1）=0時，僅：x= 1 當（x 4+1）（x 2-1）>0時，即：同時》0或同時<0，解：......

當（x 4+1）（x 2-1）>0時，即：variant，解：......

左 - 右。

x4 的冪 （x -1） - （x -1） = （x -1） （x +1）。

x=1 為 0，左右相等，x 不為 1，左邊大於右邊。

x^6+1=(x^2)^3+1^3=(x^2+1)(x^4-x^2+1) (1)

x^4+x^2=x^2(x^2+1) (2)

x^6+1)-(x^4+x^2)=(x^2+1)(x^4-2*x^2+1)=(x^2+1)(x^2-1)^2>=0

所以 x 的 6 + 1 的冪大於或等於 x 的 4 + x 的冪為 2。

解：減去兩個公式，即 x 6 + 1 - x 4 - x 2 = （x 6 - x 4） - （x 2-1） = x 4 （x 2-1） - （x 2-1）。

x^2-1)(x^4-1)=(x^2-1)(x^2-1)(x^2+1)=(x^2-1)^2(x^2+1)>=0

所以 x 6 + 1 > = x 4 - x 2，當且僅當 x = 1 或 -1 取等號。

，則 f（0） 0 為 true。

即 -2a 2+a+3 0

2a^2-a-3＞0

a+1)(2a-3)＞0

A -1 或 A 3 2

2.原始 = 2x 2+（3a-7）-（a+1）（2a-3） 因式分解結果 =（2x-a-1）（x+2a-3） 0

這個函式的零點是。

A+1） 2 和 3-2A

當 （a+1） 2 3-2a

m=(3-2a,(a+1)/2)

當 3-2a （a+1） 2

m=((a+1)/2,3-2a)

當 3-2a （a+1） 2

m 是乙個空集合。

左邊的方程可以因式分解得到（2x-a-1）*（x+2a-3）當它為0時，x=（a+1） 2或3-2a，因為0 m，所以要求實數a的取值範圍，你只需要求解不等式（3-2a）*（a+1） 2<0（2必須有相反的正負號），得到a<-1或a>3 2

現在我們只需要討論 2 個根的大小，當 （a+1） 2<3-2a 時，即 a<1，因為 a<-1，所以當 a<-1 時，解集是 （a+1） 21，因為 a>3 2，所以當 a>3 2 時，解集是 3-2a，其他時候 x 沒有解。

0 m，根據題目，3+A-2A <0 可以求解得到 A<-1 或 A>3 2x +（3A-7）X+3+A-2A =0 判別 = 25（A-1） >=0 因為 a 不為零，所以判別式公式 = 25（a-1） >0 即這個拋物線和 x 有兩個交點，這個拋物線開口是向上的，說明中間的不等式小於零，原公式 = 2x 2 + （3a-7） - （a+1） （2a-3） 被分解掉。

2x-a-1）（x+2a-3） 0 此函式的零點是 （a+1） 2 和 3-2a 當 a<-1， （a+1） 2<3-2a 解集為 （a+1） 23 2 （a+1） 2>3-2a 解集為 3-2a

0 m，根據題目的意思，3+A-2A可以3 2求解

討論：當a<-1時，用求根的公式求解方程，得到（a+1）2時a“，用求根的公式求解方程，得到3-2a

顯然，取最小值時，取最大值時，2 - 最小，所以當 =- 2，= 2 時，2- 的最小值是 -3 2（不取）。

而要使 2 - 盡可能大，就要求盡可能大，盡可能小，並且< 可以知道，當 = = 時，取最大值，所以當 = = 2、2 時 - 最大值為 2（未取）。

總之，2 - 的取值範圍為 （-3 2， 2）。

2α-β= α

因此 2 - 2

2 >-

因此 2 - 3 2

所以取值範圍是 （-3， 2， 2 ）。