驗證 在笛卡爾坐標系中，點 A a、b 和點 B b、a 相對於直線 y x 是對稱的

證明直線ab的斜率為k=（a-b） （b-a）=-1，直線y=x的斜率為1，所以直線ab為直線y=x

點 a（a，b） 和點 b（b，a） 的中點是 y=x 線上的 （ （a+b） 2，（b+a） 2 ）。

因此，點 a（a，b） 和點 b（b，a） 相對於直線 y=x 是對稱的。

嘿，你好。

首先，根據a和b兩點的坐標計算直線ab的斜率。

k=a-b/(b-a）=-1

y=x 的斜率為 1

所以直線 ab 和 y=x 之間的位置關係是垂直的。

根據 ab 坐標計算出 a 和 b 的坐標後，b 中點的坐標為 （a 2， b 2），並引入直線 y=x，正好符合中點線上上的含義。

因此，在笛卡爾坐標系中，點 a（a，b） 和點 b（b，a） 相對於直線 y=x 是對稱的。

驗證：在笛卡爾坐標系中，點 a（a，b） 和 b（b，a） 相對於直線 y=x 是對稱的。

證據 1：kab = （a-b） （b-a）=-1，所以 ab 所在的直線垂直於直線 y=x，從點 a（a，b） 到直線的距離 y-x=0。

d = b-a 2，從點 b（b， a） 到直線的距離 y-x=0 d = a-b 2= b-a 2=d ，所以點 a 和 .

點 b 相對於直線 y=x 是對稱的。

證據 2：設點 a（a，b） 是函式 y=f（x） 影象上的乙個點，即有 b=f（a），則 b（b，a） 是它的逆函式。

y=f （x） 影象上的乙個點，即有 a=f （b），根據反函式的性質，點 a 與點 b 相對於直線 y=x 對稱。

證據3：也可以通過幾何繪圖來證明（豁免）。

平面笛卡爾坐標系 （m，n） 中的點。

對稱點圍繞點 （a， b） 的坐標為 （2a-m， 2b-n），對稱點圍繞直線 x=a 的坐標為 （2a-m

n） 對稱點相對於直線 y=b 的坐標為 （3,2b-n）。

点磨仿蠟a（a，2）大，b（-3，b）在x軸上盲目滑，a=-3，b=-2，a+b=（-3）+（2）=-5

所以答案是：-5

總結。 親吻<>

我很高興回答關於直線 y=x+b 的對稱點的點 a（1,1） 是 b，ab= 2，b 的坐標是; **傳送給您。

點 a（1,1） 相對於直線 y=x+b 的對稱點是 b，ab= 2，求 b 的坐標。

親吻<>

我們非常高興地回答點 a（1,1） 關於直線 y=x+b 的問題，對稱點是 b，ab= 2，b 的坐標是; **傳送給您。 氏族審判。

是否確定？ 是的。

擴大; 什麼是對稱點坐標公式; 設定點（a，b）的坐標，對稱點（a+c 2，b+d 2）的坐標可以根據設定點（a，b）和已知點（c，d）表示，對稱點在一條直線上。 所以把這個點代入一條直線，我們可以找到a，b，也就是找到的點的坐標，對於k存在的直線，兩邊各有乙個點m（x1，y1）。 該點相對於該直線的對稱點 n（x2，y2） 的坐標滿足 （ 2b·|k|·|ax1+by1+c|（a +b） 同伴 +x1， 2a·|1/k|·|ax1+by1+c|（a + b ） +y1，注意：

它必須形成乙個方程，其中 a 大於 0，a>0;當已知點線上上方時，取負號，當已知點線上下方時，取正號，簡化：設a0=b·|k|，陸念懷則a0=b·|a|/|b|，（a>0） 高和 a0=a· 1、取 b、a |k|=a·|b|/|a|,(a>0)∴a/|k|=|b|，簡化：（ 2a0·|ax1+by1+c|/（a²+b²）+x1，±2|b|·|ax1+by1+c|/（a²+b²)+y1)。

設嫌疑人C點坐標為（x，y），則秦風河（a+x）2=c，（b+y）爭吵者2=d，解為x=2c-a，y=2d-b。

因此，點 A 相對於點 B 的對稱坐標為 （2C-A， 2D-B）。

解：點 a（2a-b，-8） 和點 b（-2，a+3b） 相對於原點是對稱的，那麼它們的水平坐標和垂直坐標相反，就有了。

2a-b=2，a+3b=8，求解由a、b、a=2、b=2組成的方程組

所以 ab=2 乘以 2=4

10.在笛卡爾坐標系中，A點相對於y軸的對稱點為b（a，b），B點相對於x軸的對稱點為A點，相對於x軸的對稱點為D。

1）嘗試將A、B、C、D各點的縱坐標乘以二分之一，橫坐標保持不變，並找到變化後相應點的坐標。

c（-3,2），b（-3，-2），a（3，-2），d（3,2），c1（-3,1），b1（-3，-1），a1（3，-1），d1（3,1），（2），a，b，c，d對應的點是a1，b1，c1，d1，請依次連線，找到這個區域。

C1（-3,1）， B1（-3，-1）， A1（3，-1）， D1（3,1），四邊形為矩形 s=12

11.在平面笛卡爾坐標系xoy中，已知點p（-2,1）相對於y軸的對稱點p'，點t（t，0）是x軸上的移動點，當p'to是等腰三角形時，求t的值。

p'（2,1）當p'to為等腰三角形時，有三種情況。

1) ,2) op'=ot t=正負根數 5

3)to=tp' t=5/4

這個問題沒有難，但很麻煩，所以讓我們根據基本知識慢慢計算。

1：依次寫出標記的點。

2：因為每個點相對於x軸和y軸是對稱的，所以它是乙個矩形，很容易計算面積。

11：先寫出p的坐標，然後用tp=計算t，to的長度為t

A（-1,2），點 A 的 x 軸對稱性由清晰的手指 （-1，-2） 標記。

因此，

ab x 軸，則 ab 兩點平行於 x 軸成一條直線，說明 ab 的縱坐標都是 5，所以，2a-1=5，a=3

關於原點的兩個對稱點的坐標之和為 （0,0）;

即：2a-b=0 和 a+b-1+a-1=0 2a+b=2所以：a=、b=1

像單品一樣高的裙子：a+b=

原始對稱性的兩點之和為 （0,0）;

即長福：2a-b=0 和 a b-1 a-1=0 2a b=2a=，b=1

a b=