關於三角平移的數學問題，急需

y=sinx 到 y=asin（bx 加 c）應該沒有順序，你只需要記住 a 被拉伸或壓縮到縱坐標，b 被拉伸或壓縮到橫坐標，至於是拉伸還是壓縮，就看 a 和 b 的大小了; 而c是沿橫軸位移的影象，有時在上式中號的右邊有乙個y加d，這個d的存在是沿垂直軸上下位移的影象，至於哪個方向移動要看它們的正負值！ 例如，在 Y=Sinx 中，x 乘以 b，那麼 y 如果不變就必然會發生變化，其餘的移位也與此類似，所以先動後移問題都無所謂！

沒有必要先擴縮減，然後只換乙個x，只需在整個公式中直接加減換算量即可。 先平移，然後再縮放，然後再定位自變數 x。 我記得書中有乙個三角函式變定律的定義，我只是在說定律，具體內容可以找那本書仔細研究一下。

平移三角影象的基本方法。

1.相變：y=f（x）：將（0）個單位向左平移y=f（x+）y=f（x）：將0）個單位向右平移y=f（x+）。

例如：y=sinx 向左平移 6 個單位 y=sin（x+ 6）; 向右平移 6 個單位 y=sin（x- 6）; 反過來，y=sin（x+6）。

向右平移 6 個單位 y=sinx; y=sin(x-π/6)

向左平移 6 個單位 y=sinx

2.平移變換：y=f（x）：向上平移k（k）0單位y=f（x）+k; y=f（x）：向下平移 k（k） 0 個單位 y=f（x）+k。

例如：y=sin2x：向上平移 2 個單位 y=sin2x+2;y=f（x）：向下平移 2 個單位 y=sin2x-2。

3.週期性變換：y=f（x）：橫坐標放大到1倍（0 1），或縮短到1倍（1）y=f（x）。

應該注意的是，如果對於任何定義欄位中的 x，則有：f（x）=f（x+a），則函式的週期為

4.振幅變換：y=f（x）：縱坐標展開為倍（a 1），或縮短為倍（0 a 1）y=af（x）。

5. 對稱靜音變換：y=f（x）：：x軸對稱性y=-f（x）; 關於 y 軸對稱性 y=f（-x）。

6.具體操作：y=asin（x+）的映象可以通過以下兩種方式獲得：

1.先平移再展開：y=sinx的影象和y=sin（x+）y=sin（x+）的影象。

影象 y=asin（x+）。

2.先展開和收縮，然後平移：從y=sinx到y=sin x的影象到y=sin（x+）。

影象 y=asin（x+）。 需要注意的是，y=sin x 的影象給出了 y=sin（ x+ ）。

因為 sin（x+）。

sin[ （x+ 所以 y=sin x 的影象應該沿 X 軸向左移動乙個單位（ 齊吉燒 0）或向右移動乙個單位 （ Lu 0），而不是乙個單位。

平移是指將影象沿坐標軸方向移動一定距離。 對於三角函式的影象，我們可以通過調整函式的引數來實現平移。

1.正弦函式 sin（x） 的翻譯：

沿 x 軸平移：sin（x + a），其中 a 為正值，負值向右移動。

沿 y 軸平移：asin（x），其中 a 是正值，負值是向下平移到寬度。

2.余弦函式 cos（x） 的翻譯：

沿 x 軸平移：cos（x + a），其中 a 為正值，負值向右移動。

沿 y 軸平移：acos（x），其中 a 是正值，負值是向下平移。

3.切函式 tan（x） 的翻譯：

沿 x 軸平移：tan （x + a），其中 a 是左邊的正值，負值是右邊的值。

沿 y 軸平移：atan（x），其中 a 為正值，負值為向下。

對於其他三角函式，例如餘切、正割和餘割，平移方法類似。

需要注意的是，平移冰雹只會改變函式的影象位置，而不會改變函式的週期和形狀。 通過調整引數進行平移時，可以調整平移的幅度和方向。 此外，平移的方向與引數的正負值有關。

在實踐中，我們可以使用平移來調整三角函式的影象位置，以適應特定的需求或場景。

y=sin（2x+） 向左移動 6 個單位，得到的函式為：

y=sin[2（x- 6）+ =sin（2x+ - 3）與 y=sin 影象重合，則：

π/3=2kπ

=2kπ+π/3

則 的最小正值為 3

如果這個問題是靠背，那就太無聊了！ 翻譯：其實就是基於乙個通用函式影象的翻譯。

1. 先翻譯：y=sin y=sin2x

假設你翻譯 a：y=sin y=sin ，是下面的等式等於 2x，你發現 a= -（3 4） ; 這意味著向左平移 （3 4） 個單位;

2.第一伸縮：伸縮是指將影象上的所有點以相同的橫坐標倍數展開或收縮;

y=sin y=sin，可以看出變換前後彈性的意義是否滿足，可以自己在兩張圖片上取幾個對應的點，看看是否滿足;

譯後：y=sin y=sinx

假設你翻譯 a： y=sin y=sin，是下面的等式等於 x，你發現 a= - 3 2） ;這意味著向左平移 （3 2） 個單元;

建議您在草稿紙上繪製自己的影象！ 熟練之後，就不用這樣擔心了，一眼就能看出來，不會犯錯。

畫出來不行嗎，假裝認真。

asin(wx+φ）

從一般公式 y=f（x）=sin（x） 討論。 振幅 = 1，初始相位 = 0，角頻率 = 1（週期 t=2）。

1） 新增乙個初始相位 = -3 2，從 f（x）=0 --f（3 2）=0，影象向右移動 3 2。

2）將變化頻率提高1倍w=2，使影象週期縮短一半，t=2 2=

這導致：y=sin

將上面的等式更改為 y=sin =sin

將 x-（3， 4） 視為新的橫坐標 x'

1）y=sin = y=sin (2x'），即迴圈經歷收縮 （t= ）。

2）x'相對於 x，有乙個偏移量 x'= x-（3 4），即 x 向右移動了 3 4。

y=sin（2x+） 向左移動 6 個單位，得到的函式為：

y=sin[2（x- 6）+ =sin（2x+ - 3）與 y=sin 影象重合，則：

π/3=2kπ

=2kπ+π/3

則 的最小正值為 3

因為所謂翻譯，是指將影象作為乙個整體進行翻譯。

每個 x 的值都會增加。

因此，在調平之前，x 之前的係數應減小到 1

上面的問題是將 4 除以 2 的結果。

這有點亂。

y=sin(3x-2)=sin[3(x-2/3)]

根據左加右減 ->函式將 y=sin3x 向右移動 2 3 個單位。

帶上 3 個。

3（x-2/3）

所以 2 到右邊 3 個單位。

在平面幾何中，二維函式的影象平移可以通過變換 xy 來實現。

左平移和右平移變換 x，上下平移變換 y，因為這是 x 軸 y 軸的方向;

每個軸上有兩個方向，乙個是正的，乙個是負的，乙個是負的; 並且正負值變大，負方向值變小;

根據變換前後的值，如果想變大，減去y=x，向右移2為y=x-2，向上移2為y-2=x再變成通式，左移2為y=x+2，下移2為y+2=x再變成通式; 當 xy 有係數時，相應的 xy 應轉換為係數（內）。

如果你沿著腰部平移。

那麼三角形ABC在平移過程中的面積=三角形面積+正方形面積（邊長為腰圍）。

即面積 = 1*1 2

如果你沿著斜邊平移。

那麼平移過程中三角形 ABC 的面積 = 等腰梯形的面積，即面積 = （3 2） * （2） 4 = 3 2

做右加減法（對於 x，對於常數加法和減法，變數係數橫坐標約簡因子是倒數，函式係數縱坐標將函式係數展開倍數。 先平移後展開順序橫坐標，先展開縱坐標再平移。

y=asin(wx+q)+b

與 y=sinx 相比。

首先，sin函式變數的x係數應為1，y=asin[w（x+q w）]+b

左加右減，這裡加，表示 q w 單位已向左移動。 將常數加起來減去，這裡的常數是加b，所以是向上平移b單位。 這裡的可變係數變數是 x，係數是 w，因此橫坐標減少了 1 w 的係數。

函式的係數是指正弦函式，其係數為a，即縱坐標擴大一倍。

例如，sinx 更改為 sin（2x-pie 6）。

首先是 sinx 翻譯 12 個單位，然後將橫坐標加倍。

我已經給大家總結好了，按照我的方法做幾個問題。

第乙個等式是使用反向方法，並將其向後推。 與第二個方程緊密整合：

y=sinx，一般先換成y=sin2x，即x軸減2倍再換算成y=sin2（x-pie 12）（注：這裡必須提到2）。 記得：

加起來和減去，加左邊，減去右邊。 如果 y=sinx 變為 y=2sinx，則 y 軸加倍，請注意它們之間的差異。

這是使用的三角函式。

三角函式之間的演算法是迴圈的。

有週期性，看看你的第乙個例子，將 2 乘以 y=cos（x-pie 3），即 y=成本

這裡 t=x-pie 3

就像。 移動 x 傳送 3 個單位。

左加右減。 t 是結果中的 x

三角影象變換是先拉伸還是先平移？ 例如，y=sin（2x+3） 如何變成 y=sinx，y=sinx 如何變成 y=sin（2x+ 3）？

在第乙個中，你能不能先平移，即先變形為 y=sin2（x+6），然後再將右邊的 6 個單位長度平移為 y=sin2x，然後將橫坐標改為 double，即 y=sinx

第二種，能不能先縮大縮，即先變形為y=sin2x，再向左平移6個單位長，即變成y=sin2（x+6），從而得到結果。

對於此類主題，一般先翻譯，再收縮，即。

1. 如何將 y=sin（2x+3） 更改為 y=sinx

1） 右平移 6， y=sin（2（x-6）+3）=sin2x

2）縱坐標不變，水平伸長率為原來的2倍，得到y=sinx

1. 如何將 y=sinx 更改為 y=sin（2x+3）。

1） 左移 3， y=sin（x+ 3）.

2）縱坐標保持不變，水平壓縮減少到原來的1 2，y=sin（2x+ 3）。

先翻譯，再撤回，所以不容易犯錯誤。

對於這種題目可以先收縮，再平移，我覺得可以，但是在做這個的過程中，一定要注意一點，先收縮，也就是先改變坐標系，在後續的平移中，題中給出的平移量是按照原來的坐標系給出的， 所以我們必須做出適當的調整以適應新的坐標系，從而保證結果的正確性。

解決問題的過程如下：

1. 如何將 y=sin（2x+3） 更改為 y=sinx

1）縱坐標保持不變，水平伸長率為原來的2倍，因此y=sin（x+3）。

2） 向右移動 2*6，y=sin（x-3）+3）=sinx

1. 如何將 y=sinx 更改為 y=sin（2x+3）。

1）縱坐標不變，水平壓縮減小到原來的1 2，得到y=sin（2x）

2） 向左移動 1 2*3，y=sin（2（x+6））=sin（2x+3）。

有些人不同意第二種方法。