高中五道三角數學題，急需

1 sina =2*tan(a/2)]/

cosa =/

代入 sina + cosa = 1 5，解為：tan（a 2） =2， [tan（a 2） >0]。

tana =[2*tan(a/2)]/ = -4/31+sin(2x)+2sin²x

sin(2x)+cos(2x)

2sin(2x+π/4)

最小正週期 tmin=2 2=

當 sin（2x+4）=-1 時，有 ymin=- 22k-2 2x+ 4 2k + 2 （k z），即 k -3 8 x k + 8 （k z），函式單調遞增。

單調遞增區間為 [k -3 8，k + 8] （k z）。

1.有錯誤嗎？ 應該是 1 5，對吧？

2.此函式可以視為復合函式。

設 sinx=t

那麼函式 t=sinx 的域是 y=cos（sinx） 的域。

t=sinx 的範圍是 [-1,1]。

繪製 y=cosx 的影象，-1 和 1 在 y 軸上是對稱的。

那麼 y=cos（sinx） 的範圍是 [cos1,1]。 同時寫 [cos（-1），1]。

3。觀察 Tanx 公式。

tanx/1-tanx

y=tanx-1/tanx=(tanx2-1)/tanx=2(tanx2-1)/2tanx=-2(1-tanx2)/2tanx=-2/tan2x=-2cot2x

所以週期是 2

1.2sina*cosa= -（24， 25）， 2tana （1+tana2）=-（24， 25）， 2tana = -（3， 4） 或 -（4， 3）.

2【0，cos1]

3f（x）=1 x-x 是單調遞減的,,,所以週期是 4 [ 3+2k ，5 6+2k ] u[-5 6+2k， 3+2k ]。

5，y=2+sin2x-cos2x=2+sin（2x-4），所以最小正週期為 ，最小值為 1

8+k， 3 8+k） k 是乙個整數。

求解 sina + cosa = 1 5 和 sina 2 + cosa 2 = 1 得到 sina 和 cosa，然後得到 tana

第二個原因是 -1 sina 1，這可以從 cosa 1 cosa 1 的影象中看出

5y=cos x+2sinxcosx+3sin x

1+cos2x)/2+sin2x+3(1-cos2x)/2=sin2x-cos2x+2=√2sin(2x-π/4)+2

所以最小正週期是 ，最小值是 -2+2

該函式是單調增量滿足的。

2+2k 2x- 4 2+2k 所以- 8+k x 3 8+k，k 是整數。

1. 新浪 + 科薩 = 1 5 .........1）

兩邊的平方得到 1+2sinacosa=1 25

sinacosa=-12/25……（2）

求解方程組 （1） 和 （2） 得到 sina = 4 5 和 cosa = -3 5（sina >0，因為 a 是三角形的內角）。

所以 tana = sina cosa = -4 3

2.由於sinx[-1,1]，可以從函式y=cosx的影象中得到，原始函式的取值範圍為[cos1,1]。

3. y=cosx sinx-sinx conx=[（cosx） 2-（sinx） 2] sinxcosx=2cos（2x） sin（2x）=2 tan（2x），因為 y=tanx 的最小正週期是 ，所以原始函式的最小正週期是 t= 2

4.從y=cosx的影象可以看出，在週期[0,2]處，-3 2 cosx 2 1的解集為3 x 5 6或7 6 x 5 3，通過新增週期得到原始不等式的解集。

5y=cos x+2sinxcosx+3sin x

1+sin(2x)+2sin²x

sin(2x)+cos(2x)

2sin(2x+π/4)

1） 最小正週期 tmin=2 2=

當 sin（2x+4）=-1 時，有 ymin=-2

2） 在 2k - 2 2x+ 4 2k + 2 （k z） 時，即 k -3 8 x k + 8 （k z），函式單調增加。

單調遞增區間為 [k -3 8，k + 8] （k z）。

一：你可以用乙個通用公式來解決它。 二：

減去三分之二; arccos1 到 1，餅圖的一半,..

因為 f（0）=2， f（ 3）=1 2+ 3 2; 所以 f（0）=2a=2， f（3）=a2+b* 3 4=1 2+ 3 2

所以 a=1，b=2;

所以 f（x）=2cos x+2sinxcosx;

所以 f（x）=cos2x+sin2x+1=（ 2）*sin（2x+ 4）+1;

所以max=1+root2，min=-1-root2;

因為（2）*sin（2a+ 4）+1=0;

所以 sin（2a+ 4）=-1 2;

所以 2a+ 4=- 2+ 4+2 或 =- 2- 4+2 ;

所以 a = 2 或 3 4

已知函式 f（x）=2（ 3）sinaxcosax+2cos ax-1（a>0） 影象上的最低點是 a，最接近 a 的兩個最高點是 b、c，向量 ab 向量 ac=16-16。 （1）求a的值; （2）求f（x）的單調遞增區間。

解：（1） f（x）=（3）sin（2ax）+cos（2ax）=2[（3 2）sin（2ax）+（1 2）cos（2ax）]。

2[sin（2ax）cos（6）+cos（2ax）sin（6）]=2sin（2ax+6），週期t=a;

當 2ax+ 6=3 2 時，即 x=（3 2- 6） （2a）=2 （3a）， f（x）=-2，因此我們得到最小點 a（2 3a，-2）;

兩個相鄰最高點與點 A 之間的水平距離為 t 2 = 2a）。

因此，左邊的最高點不慢，b（2， 3a- 2a， 2）， = （6a， 2）; 幹模c右側最高點c（2 3a + 2a，巧合2）=（7 6a，2）;

ab=(-2a，4)；ac=(π2a，4)；ab ac=- 4a ）+16=16- 16，即有 a = 4，所以 a = 2

2)。f(x)=2sin(4x+π/6)；通過 -2+2k 4x+6 2+2k，即 -2 3+2k 4x 3+2k

單次增加間隔為-6+（k2） x 12+（k2）; k∈z.

1.設 t=sinx+cosx 則 -sqr（2）=2（sin（pi 3）cos（2x 5）+cos（pi 3）sin（2x 5））。

2sin(2x/5+pi/3)

2x 5+pi 3=kpi+pi 2 是函式的對稱軸，即 x=（5 2）kpi+（5 12）pi

其中 k 是整數。

則兩個相鄰對稱軸之間的距離為 （5 2）pi

2tan（a 2） （1-tan（a 2））=1 2tan（a）=1 2

4sinb=sin(2a+b)+sinb=2sin(a+b)cos(a)

2sinb=sin(2a+b)-sinb=2cos(a+b)sin(a)

對於第乙個問題，將 sinx+cosx 設定為 t，就可以了。

1.設 t=sinx+cosx，則 - 2<=t<= 2，則 y = （t 2 -1） 2 +t， 1 <= y <= 1 2+ 2

2.週期為 5，兩個相鄰對稱軸之間的距離是週期 5 2 的一半

3.從 0 並且因為 3sinb=sin（2a+b），我們得到 3sin[（a+b）-a]=sin[（a+b）+a],,.

tan（a+b）=2tana=2*1 2=1，所以a+b=4

如下圖所示，我的計算很有可能是錯誤的，而且我一直以幼稚的計算錯誤而聞名，但這個想法應該是正確的。

1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) ==> c/(a+b)+a/(b+c)=1 ==>

a/sina =b/sinb =c/sinc ==> b=...

a+b+c=180，角 a，b，c 在等差序列中 ==> b=60 a+c=120

將 a c 替換為 b 和 sina sinc 並刪除 b

2b=a+c a+b+c=180° b=60°a=30°c=90° b=根數的3個點，3個c=2a可以通過引入得到。

如果你有問題，你知道 b = 60 度，你可以用餘弦定理來簡化列，單詞不容易打字。

三個角是 30、60、90。 這是乙個特殊的三角形。 三邊比為1：根數為3：2。 替換計算。

樓上的證明都是正確的，但第七個問題似乎不合適。

7，sinx-cosx=（1- 3） 2， x （0， 求sinx， cosx.

解： （sinx-cosx） 2=1- 3 2（sinx+cosx） 2=1+ 3 2=（1+ 3） 2 4

sinx+cosx=(1+√3)/2∴ sinx=1/2

cosx=√3/2

這個想法是 cos +sin =1 找到 sin = -5 13（第三象限為負）。

雙角度可以用公式設定。

2、 1。 cos2α=2cos²α-1 ->cos2α+1=2cos²α

單位變形提出 2（以 asin + 的形式，因為，提取 +b 以合成 sin（ +x） 或 cos（ -x） 形式。

這給出了 2sin（2x+4）+（a+1）。

t=2 w 所以 t=

將 2 + 4 視為 x，然後將 2 sinx+（1+a） 視為 x。

在紙上繪製正弦影象 - 2+2k x 2+2k 並找到乙個範圍。

2）當你畫它時，這個就出來了。

解法：（1）使用象限加減號中的雙角公式和三角函式求解雙角公式問題：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos²(αsin²(α=2cos²(α1=1-2sin²(α

tg2α=2tgα/(1-tg²(α

新浪在第一和第二象限為正，在第三和第四象限為負。

COSA在第一象限為正，在第二和第三象限為負。

TGA 和 CTGA 在第一和第三象限為正，在第二和第四象限為陰性為 sin2

2sinαcosα

2*（-5 13）*（12 13） （3 2） 屬於第三象限，cos 為負）。

cos2α2cos²(α1

tg2α2tgα/(1-tg²(α

2*（5 12）） （1-25 144） （3 2） 屬於第三象限，tg 為正）。

2）看看聰明的老鼠...... 非常專業。