緊急。 高中數學、橢圓和抽樣概率問題

問題 1. <>

問題 2. <>

問題 3. 分層抽樣。

x/32=y/48=4/64

x=2y=3

概率 p=c（2,1）*c（3,1） c（5,2）=6 10=3 5 我很高興為您解答，祝您在學習中取得進步！

如果你不明白，你可以問！ 如果您認可我，請選擇滿意的答案並點選表揚，謝謝！

同意樓下的意見。 不要害怕在解析幾何中做數學運算！

概率題：總人數=（32+48+64）*4 64=9，x=2，y=3

正好乙個人的概率 = 2 5 * 3 5 * 2 = 12 25

第乙個解析幾何問題：

將坐標帶入橢圓方程中可以找到平方 a=4，並且可以找到具有偏心率的平方 c，因此可以得到平方 b，因此解決了第乙個問題;

第二個問題相對計算，所以我只提供想法。 首先，對圖進行分析，標出點數和已知量，直線A1P和A2P的斜率分別為k1和k2兩條直線交點的縱坐標與x=2次的根2的絕對值為df和de，橢圓方程和線性方程分別分開，可以得到k1和k2的關係，可以證明。

解析幾何需要很強的計算能力，所以壓軸大戲往往是在高考。 只要你耐心細心地計算，這些問題是可以解決的。 最重要的一點是聯立方程，使用吠陀定理。

從現在開始練習你的算術技巧！ 祝你好運，取得突破！

<>圓錐曲線的運算有點大，（1）a 2 = 4，b 2 = 1，x 2 4 + y 2 = 1，其餘的不計算。

我已經很久沒有做過這樣的事情了，但其實想起來很簡單，只是分解部分，不要想得太複雜。

看，3個學生，4個作業，乙個人選乙個，也就是每人有4個選擇，所以總共有4*4*4=64個選擇。

A 有 4 個選擇，B 有 3 個選擇，C 有 2 個選擇，所以是 4 * 3 * 2 = 24 個選擇，概率是 24 64

只有兩門課程沒有選，也就是只選了兩門科目，我忘了公式是什麼，就給大家提個主意：1先選兩門選修課，2 3個學生選了這兩門選修課。

對不起，我忘記了分布列和數學期望是什麼。

總結一下：做數學概率題不要盲目，最重要的是要理清思路，當然也要看要求。

1.三個人選擇四門課程，每人可以選擇4門課程，即有4*4*4=64種可能性，設定A為第一道菜選擇一種可能性的人，A4取1種可能性。

如果 B 是第二門課程的候選人，則有可能將 A3 選為 1 路。

C是第三道菜選擇器，也就是說A2有可能選1。

概率是：a4 取 1 64 = 1 4

2.可能性總數保持不變，為 64 種。

此外，A4 先取 1，B 選擇 A4 取 1。

也就是說，C 被選為 A3，並在剩餘的三扇門中取 1

概率是：a4 取 1 64 = 3 4

3.有點麻煩，就是不帶人選，1人選，2人選，3人選。

從三名學生中選擇四門課程 ··每個學生應該有四個選擇，三個學生的總選擇應該是 4 乘以 4 乘以 4 乘以 4 == 64，並且因為三個學生有不同的選擇，他們不能選擇多個選項。

因此，四個中的三個被取出並以 c4 3 乘以 a3 3 == 24 的方式排列

所以第乙個問題是 24 64

第二個問題是分母還是和上面一樣·4到3次方64只能選擇兩門課程，所以4門課程中可以選擇2門··C4 2 然後另外兩個學生選擇 A2 2 假設上面是學生 A 選擇了兩門課程···那麼也可以是學生B或學生C·然後有三種情況......

所以在 c4 前面，2 應該乘以 3 ··那是 c4 2 的 3 倍

所以分子應該是 3 乘以 c4 2 乘以 a2 2 == 48

最後，48 64

問題 3 當然，對於選擇，它可以等於 0 1 2 3

和上面的差不多，我這裡沒有紙筆，不容易計算......自己算一算......

意思差不多··期望值等於 =0 1 2 3 時，對應於概率乘以 0 1 2 3

然後這一切都加起來了。

這就是期望。

明白了。。。

3. 您可以列出三名學生的選修成績。

該問題轉化為乙個直徑為 f1f2 的圓，該圓與橢圓相交，分類如下。

回答問題。

圓的方程：x 2 + y 2 = c 2

橢圓上的點（acosx，bsinx）被代入到圓的方程中。

A 2余弦 2x+b 2sin 2x=c 2

即 （A 2-B 2）cos 2x +b 2cos 2x+b 2sin 2x==c 2cos 2x+b 2=c 2

即 c 2（1-cos 2x） = b 2 即 b 2 c 2 = （1-cos 2x）。

1+b^2/c^2=a^2/c^2=1/e^2=2-cos^2x=1+sin^2x

獲取根數 （1 （1+sin 2x））。

1>=sin^2x>=0

所以“ 1e> = 根 2 2

多項選擇題練習。

橢圓與圓相交，只要焦距大於或等於短軸的長度（畫出自己的理解。 主要原因是最接近橢圓原點的是短軸的末端）。

即 b<=c

b<=c

b^2<=c^2

b^2+c^2>=2c^2

a^2<=2c^2

c^2/a^2>=1/2

所以 e>=root222

因為橢圓 1>e>0

所以“ 1e> = 根 2 2

解法：（1）失敗概率有兩種。

有3件不合格的概率。

2） A 有 1 個失敗的概率。

p1=3*（1 3）*（2 3） 2=4 9 有兩種失敗概率。

p2 = 3 * （1 3） 2 * （2 3） = 2 9 有 3 件不合格的概率。

p3=（1/3）^3=1/27

B 全部合格的概率。

q1=（3/4）^3=27/64

B 有乙個專案不合格的概率。

q2=3*（1 4）*（3 4） 2=27 64 B 有 2 次失敗的概率。

Q3 = 3 * （1 4） 2 * （3 4） = 9 64 A批產品檢驗不合格件數正好比不合格B多1的概率 p=p1*q1+p2*q2+p3*q3*q3=55 192 思路和步驟是這樣的，具體結果要自己計算。

從問題中，我們知道 f2（c，0），p（a 2 c，y） y 被設定 |f1f2|=|f2p|

f1f2|^2=|f2p|^2

2c） 2=（a 2 c-c） 2+y 2e=c a.

3e^2+2-1/e^2)a^2=y^2>=o a^2>03e^2+2-1/e^2>=0

3(e^2)^2+2e^2-1>=0

使用一元二次不等式的解得到 e 2 > = 1 3，或 e 2 < = -1（四捨五入）求解 e 2> = 1 3 3 得到 e> = 根數 3 3，或 e < = 根數 3 3（四捨五入）和 0e > = 根數 3 3

1）首先，你在紙上畫一條跳線。

汽車到達車站---公共汽車離開車站---公共汽車到達車站---汽車離開車站。

3 分 12 分鐘。

可以想象，當火車到達車站時，無需在前 3 分鐘內等待火車。

接下來 12 分鐘的前 2 分鐘的等待時間大於 10 分鐘。

最後 10 分鐘的等待時間不需要 10 分鐘。

所以超過 10 分鐘的概率是 2 15

請注意，15 分鐘是 2 節車到達之間的間隔，因此中間沒有火車的時間是 12 分鐘，而不是 15 分鐘。

汽車到達車站---公共汽車離開車站---公共汽車到達車站---汽車離開車站。

1 分 9 分鐘。

因此，汽車剛開後僅2分鐘就是7分鐘以上的等待時間。

所以答案是 8 10 = 4 5

這兩個問題之間沒有本質區別。

如果分母的選擇遵循迴圈原則。

也就是說，這次列車到達和下一班列車到達之間的間隔是乙個單位，只要考慮這個時間的長度即可。

第一次沒有火車是12分鐘，所以乘客到達車站並等待超過10分鐘的概率是2 12

第二次沒有火車是9分鐘，所以乘客到達車站並等待不超過7分鐘的概率是7 9

問題 1. 設 x 是人的到達時間，x 是 （0,15） 上的均勻分布。

當等待時間大於 10 分鐘時：即 x 在 3 的第二個問題中。 設 y 為到達時間，y 均勻分布在 （0,10） 上。

當等待時間超過 7 分鐘時，1

<>對齊方式 x = -3，橢圓 c = 2

m（-3,0），f1（-2,0）

mab 線為 y=k（x+3）。

聯立橢圓方程和mab線性方程減去y，得到x的一維二次方程;

用吠陀定理求兩個xa+xb的和以及兩個根xa*xb的乘積（因為可以得到後面的簡化），都是k的表示式;

需要證明BF1C是共線的，等價於BF1=BC的斜率，可以通過簡化來證明。

解：橢圓方程為 x 2 6 + y 2 2 = 1， c 2 = 6-2 = 4，因為左對齊方程是 x=-a 2 c =-3 ，所以點 m 坐標為 （-3， 0）。

那麼線 l 的方程可以是 y=k（x+3），點 a 和 b 的坐標是 a（x 1 ， y 1 ）， b （x 2 ， y 2 ），那麼點 c 的坐標是 （x 1 ， -y 1 ）， y 1 = k （x 1 +3）， y 2 = k （x 2 +3）。

根據橢圓的第二個定義，我們得到 |fb|/|fc| =x 2+3)/(x 1 +3) =y 2 |/y 1 |所以b、f、c三點是共線的，