問高中數學問題。 設函式 f x x3cosx 1，如果 f a 2，則 f a 10

由於 x3cosx 是乙個奇函式，並且 f（x）=x3cosx+1，如果 f（a）=2，則 x3cosx 等於 1 f（-a 等於減一加 1 是 0 la（ lalala。

f=2，冪的“我不用數字，太麻煩了！ >cosa+1=2

a 的冪是 cosa = 1

f<-a>=-a 冪 cos< -a>+1=-a 的冪 cosa +1=0

1） f（x） 在 [0,2] 上沒有 0 點：

當 a>0 時，顯然沒有 0 點，並且 g（x）=2ax+1 在 [0,2] 上為 0。

所以 g（x） =2ax+1，在 [0,2] 處明顯單調遞增。

當 a=0 時，有 0 點 x=0，如果你不滿意，你就會被丟棄。

當 a<0 為 x=- a 3） 或 x= （a 3） 時，顯然不需要檢查負數;如果 [0,2] 上沒有 0 點，則 （-a 3）>2， a<-12

易於獲得：在 0 x -1 2a 時，g（x） = 2ax+1，y= g（x） 呈單調遞減。

1 2A0， y= g（x） =2ax+1， 單調遞增 [0,2];

A<-12， y= g（x） 在 0 x -1 2a 處單調減小;

在 -1 2a0 或 a<-12 中，最終結果僅在這兩種情況下討論，並非所有 a 都屬於 r。

2）注意，因為f（x）值範圍是（-1,1），這是乙個開放區間，而給定的定義域也是乙個開放區間（0,1），所以在考慮域區間的端點的函式值時可以採取封閉區間，在做題時一定要注意這些細節）。

從 -1 f（0） 1 和 -1 f（1） 1 可以得到 1 a 2

f'（x）=6x-2a，顯然極點是x=a3

因為 1 a 2，所以 1 3 a 3 2 3

可以看出，極值點 x=a3 在定義的域 （0,1） 內。

所以 -1 由 -1 組成，所以總結一下：實數 a 的取值範圍是 1 a 2

f(x)-a≥0x^2+ax+(3-a)≥0△=a^2-4(3-a)=a^2+4a-12=(a+6)(a-2)≤0-6≤a≤2△amp;gt;當 0 時，當對稱軸不為 [-2,2] 時，f（x） a 為常數，即 -2 -a 2 2-4 a 4a = -6 的最小值

設 x2 > x1，x1 和 x2 都屬於 [0， 2]。

f(x2)-f(x1)=-2acos2x2+b+2acos2x1-b=2a(cos2x1-cos2x2)

由於 x1 和 x2 都屬於 [0， 2]，因此 2x1 和 2x2 屬於 [0， ]。

余弦函式在 [0， ] 上單調遞減，因此 （cos2x1-cos2x2） > 0

1.當 a>0.

f（x2）-f（x1）>0，表示函式 f（x） 在 [0， 2] 上單調遞增。

因此，當 x=0 時，f（x） 的最小值為 -5，即 f（0）=-2a+b=-5

當 x= 2 時，f（x） 的最大值為 1，即 f（ 2）=b=1

解：a=3 b=1 滿足問題的條件。

2.當 a>0.

原來的函式變為 f（x）=b，這是乙個常數函式，顯然不滿足條件（因為常數函式的範圍是不變的）。

3.當 a>0.

f（x2）-f（x1）<0，表示函式 f（x） 在 [0， 2] 上單調遞減。

因此，當 x=0 時，f（x） 的最大值為 1，即 f（0）=-2a+b=1

當 x= 2 時，f（x） 的最小值為 -5，即 f（ 2）=b=-5

解：a=-3 b=-5 滿足問題的條件。

總而言之：a = 3 b = 1 或 a = -3 b = -5

解：f（x）=-acos2x+bx 是否屬於 [0， 2] 這個問題應該有問題。

則 2x 屬於 [0， ]。

cos2x 屬於 [-1,1]。

2cos2x 屬於 [-絕對值 a，絕對值 a]。

容易看出：絕對值 a+b=1 和 - 絕對值 a+b=-5，所以 a=3 或 -3; b=-2

首先，找到單調性以確定 x 為 0 時範圍的相對值。

然後替換評估。

1）有三種情況。

當x=-a2 -2， f（-2）=7-2a， a時，這樣的空集合。

當 -2 -a 2 2 時，f（-a 2） = -a 2 4 + 3 此時 -4 a 2

當 -a 2 2， f（2） = 7 + 2a a 此時 -7 a -42） 分為三種租賃情況。

當 x=-a 2<0 時，絕對型別慶祝 f（2）=7+2a 並持有乙個空集。

當 x=-a2>0 時，f（-2）=7-2aa a 為空集。

當 x=-a， 2=0， f（2）=f（-2）=7 時，為空集。

3）與（1）相同，只需刪除“=”。

4）與（1）完全相同。

灑到喀什的是肯德基。

（1）f（x）=x 2 2-1+cosx， f'（x）=x-sinx f''（x）=1-cosx 0 是常數，所以 f'（x）=x-sinx 在 r 上單調遞增，f'（0）=0，所以當 x>0 時，f'（x）>0 是常數，所以 f（x） 在 （0，+;

2） f（x）=ax 2 2-1+cosx 是 （0，+） 上的遞增函式，所以 f'（x）=ax-sinx>0 在 （0，+ 上是常數，並且 f'（0）=0，所以有乙個正數，所以 f'（x） 是 （0， ） 上的遞增函式，所以當 x （0， ）， f''（x）>0 是常數，即 f''（x）=a-cosx 0， cosx 是真的，所以 1

3）從（1）我們知道f（x）在（0，+，f（0）=0上增加函式，所以當x>0時，f（x）>0

通過數學歸納法證明：

當 n=1， 00

假設當 n=k， 00， （ak） 2<1 2， cosak<1

那麼當 n=k+1， a（k+1）=f（ak）= ak） 2 2-1+cosak<1 2-1+1=1 2<1

這意味著當 n=k+1 時，命題成立。

由此可見，對於所有正整數 n，0 所以 0< a（n+1）。

a=1，f（x）=x 2 2-1cosx 的導數是 x-sinx，這個函式的導數是 1+cosx，所以 x-sinx 是乙個遞增函式，當 x=0 時，x-sinx=0，並且因為它是乙個遞增函式，所以它在 0 中大於 0 到無窮大，所以原函式在這個區間內遞增。

比較第乙個問題得到 a>=1

0< a1<1，所以上面的方程小於 0，所以 an+1

（1） f（-x）=（x 2+a） （-x）=-f（x） 定義域 （-無窮大， 0）u（0， +無窮大）。

所以 f（x） 是乙個奇數函式。

2） f（1）=（1+a） 1=2 求解 a=1，所以 f（x）=（x 2+1） x=x+1 x 是析構函式：

當 x>0 時，f（x）min=f（1）。

當 （0,1） 時，單減。

當（1，+），曾珊。

或根據定義的方法。

（1）將域定義為x不等於0 f（-x）=（x 2+a） （-x）=-f（x），這是乙個奇數函式，2）f（1）=2，a=1

設 x2>x1>1，則 f（x2）-f（x1）=x2-x1>0，這樣就證明了。

函式 f（x）=ax +x-a 的最大值為 [4*a*（-a）-1 ] 4a） = 17 8，解給出 a=-2 或 a=-1 8

斧頭 +x-a>1 ax +x-a-1>0 [ax+a+1][x-1]>0 x>1 或 x<-1-1 a

從標題的含義可以看出，a 不等於 0（因為當 a=0 時，當 x 是實數時，函式沒有最大值），f（x）=ax +x-a=a（x+1 2a） 2-a-1 4a-a-1 4a=17 8 8 給出 a=-2 或 a=-1 8 和 0， 所以 f（x） 1（a 0） 沒有解。

y=f（x） 是 （0，+） 上的遞增函式，（- 0） 上的減法函式，0 時無意義。

所以，022） 如果 m2