問高中數學題 25

週期函式的定義：對於函式 y=f（x），如果有乙個常數 t≠0，使得 f（x+t） = f（x），則函式 y= f（x） 稱為週期函式，t 稱為該函式的週期。

性質 1：如果 t 是函式 y=f（x） 的任意週期，則 t （-t） 的反義詞也是 f（x） 的週期。

屬性 2：如果 t 是函式 f（x） 的週期，則對於任何整數 n（n≠0），nt 也是 f（x） 的週期。

性質 3：如果 t1 和 t2 是函式 f（x） 的週期，而 t1 t2 ≠0，則 t1 t2 也是 f（x） 的週期。

2. 定義：在函式 f（x） 的週期集合中，我們將正數稱為函式 f（x） 的正週期，將負數稱為函式 f（x） 的負週期。 如果存在所有正週期中最小的，則我們呼叫函式 f（x） 的最小正週期並將其表示為 t。

性質 4：如果 t 是函式 f（x） 的最小正週期，t 是函式 f（x） 的任意週期，則 z -（非零整數）。

性質 5：如果函式 f（x） 有乙個最小正週期 t，並且 t1 和 t2 分別是函式 f（x） 的任意兩個週期，則它是乙個有理數。

注意：常數函式是週期函式，但沒有最小正週期。

定義域取決於特定主題，可以是 [a， b]。

評估範圍的常用方法：

1）入籍;（2）影象法（數字組合），3）函式單調性法，4）匹配法，（5）換向法，（6）反函式法（逆法），（7）判別法，（8）復合函式法，（9）三角代換法，（10）基本不等式法等。

0，從而求出原函式的範圍，因為0，則與x軸有乙個或沒有交點。

只要確定開孔方向，用公式計算出最大值，取值範圍就很簡單。

大於最小值或小於最大值。 計算 0 的範圍比計算 0 容易。

對於函式 y=f（x），如果存在乙個不為零的常數 t，使得當 x 取定義域中的每個值時，f（x+t）=f（x） 成立，則函式 y=f（x） 稱為週期函式，非零常數 t 稱為函式的週期。

週期函式屬性：

1） 如果 t（≠0） 是 f（x） 的週期，那麼 -t 也是 f（x） 的週期。

2）如果t（≠0）是f（x）的週期，那麼nt（n是任意非零整數）也是f（x）的週期。

3） 如果 t1 和 t2 都是 f（x） 的週期，那麼 t1 t2 也是 f（x） 的週期。

4） 如果 f（x） 有乙個最小正週期 t*，那麼 f（x） 的任何正週期 t 都必須是 t* 的正整數倍。

5）t*是f（x）的最小正週期，t1和t2分別是f（x）的兩個週期，則（q是有理數的集合）。

6） 如果 t1 和 t2 是 f（x） 的兩個週期並且是無理數，則 f（x） 沒有最小正週期。

7） 週期函式 f（x） 的域 m 必須是雙方的無界集合。

函式週期性變化的函式是週期函式。

他要求 x 定義關於原點對稱性的域。

如果 a=-b 沒問題。

第二個函式是找到最大值。

請注意，二次函式的最大值在不同的域中是不同的。

1. y=+（2 3）x， y=-（2 3）x.

3、m=25/3

4.可以看到的（1）、（3）和（4）三個是正確的。

1.對於雙曲漸近方程，最好的方法是將雙曲標準方程中間號右邊的常數改寫為0，然後進行簡化。 x 4 y 9=0，即 x 2 y 3=0，即 y= 3 2x;

2. 切線斜率 f'（1）=3×2=1，傾角為45°;

3.A=m，b=5，所以c a=e=10 25=2 5，即（ab）a=2 5，解為m=25 3;

4.除了看不清楚之外，正確的還有：

首先，我們需要確定函式 f（x） 在區間 （0， 4） 上的單調性，然後根據單調性求函式的最小值。

希望對你有所幫助！

其實這個想法很簡單，計算量可能更大。

設ad=x，則根據勾股定理，可以描述ab ac的已知bac的度數，餘弦定理可以代入。

求解 x 也求解 ab ac，使用 s=1 2*sin bac *ab *ac

設 ad=x，則 ab ac 可以根據勾股定理表示

bac的度數是已知的，代入餘弦定理。

求解 x 也求解 ab ac，使用 s=1 2*sin bac *ab *ac

孩子們應該自己做，我不會幫你的。 （呃，你怎麼知道我不會？ ）

有乙個問題表明這條直線通過了 （0,1） 個點。 如果用L垂直截面拉直，則斜率為-1，斜率為-1，根據線交叉點（0,1）點，斜率為-1，求鏟斗的線性方程。

y=-x+1

f'(x)=3mx²+2nx

因為當 x=1 時有乙個極值，所以 3m+2n=0，當 x=1 時，f（x） 有乙個最大值：2，所以 m+n=2，所以 m=-4，n=6

所以 f（x） = -4x +6x

所以f'（x） = -12x +12x 讓 f'（x）=0，所以 x=0 1

f''（x）=-24x+12 將 x=0 變為 f''(x)=12>0

因此，當 x=0 時，最小值為 0

PS：我已經很久沒有做數學了。 希望這是對的

樓下的答案都很好，共同的缺陷是少了一點，證明這是最低限度的。

f'（x）=3mx +2nx，當 x=1 時，f'（x）=0， 0=3m+2n，2=m+n，測試，將m，n的值代入f'（x） 看它是否完全平方，如果是，則 m，n 的值是不可取的。

f(x)=mx³+nx²(m=-4,n=6),f'（x）=-12x +12x，-12x +12x>0，（0,1） 單增量。

列表如下： x （-0） 0 （0,1）1 （1， + f.）'(x) -0 + 0 -

f（x） 減去最小值增加最大值。

最小值在 x=0 時獲得。

f（x） 的倒數為 f（x）=3mx 2+2nx，x=1、3m+2n=0、m+n 2、m 4、n 6 時最大

從導數中，x 0 是最小的，即 0

（1）關鍵是在“導數最大值為0”和“最大值為2”的一系列條件中找到方程組。

1) 1.導數 f（x）=3mx -2nx由於 f（x） 在 x=1 時具有最大值和極值，因此將 f（x）=0 代入，3m+2n=0

2.由於 f（x） 在 x=1 時的最大值為 2，因此 f（1）=2 被替換，m+n=2

3.公尺=-4 n=6

2)f'（x） = 3mx -2nx 第 1 代）。'(x)=12x²-12x

當 f'（x）=0 是極值。

所以當 f'（x）=0 x =1 x =0，因為 x=1 是最大值，所以 x=0 是最小值。

最小值 f（x） 為 f（0）=0

解：（1） f'（x）=3mx 2+2nx 當 x=1 時具有極值。

所以 3m+2n=0 （1） 並且因為當 x=1 時有乙個最大值。

所以 m+n =2 （2） 由 （1） 和 （2） 求解：m=-4 ， n=6（2） 所以 f（x） =-4x 3+6x 2，所以 f'（x） =-12x 2+12x 使 f'（x）=0

即 -12x 2+12x=0

解為 x=0 和 x=1

方法 1） 和 f''（x）=-24x+12當x=0時，f'‘（x）=12>0

當 x=1 時，f''（x）=-12<0，所以當 x=0 時有乙個最小值。

所以最小值為 0

方法 2）當x<0、x>1、f'（x）>0時，0時單增，所以當x=0時，得到最小值，最小值為0

答：（1），f（x） = 3mx2 + 2nx 的導數，因為 f（x） 在 x=1 時達到最大值 2

然後是，f（1）=m+n=2

在 x=1 時，f（1） 導數 = 3m + 2n = 0

所以解是 m=-4 n=6

2）、f（x）=-4x3+6x2

f（x） = 12x—12x的導數2

f（x） 的導數由 f（x） = 0 的導數推導而來：x=1 或 x=0 的最小值 f（x） 為 f（0）=0

唉，這樣的問題很簡單。

不知道是你不明白這個問題，還是你沒有掌握相關知識。

問題中有兩條資訊。

當 x=1 時，函式值為 2

當 x=1 時，函式最大值，函式的導數為 0，兩個方程計算 m 和 n

計算完m n，就可以計算出函式的導數，導數是大於0還是小於0，就可以知道函式的遞增和遞減，知道最小值並不難。

（1）f‘（x）=3mx^+2nx

當 x=1 時，有乙個最大值。

f’（1）=3m+2n=0.。。1） 和 f（1）=m+n=2...2） 同時 （1） （2） 解得到 m = -4 n = 6 （2） f'(x)=-12x^+12 x f(x)=-4x³+6x²

設 f'（x）=0 給出 x=0 或 1

f'（x） 0 f（x） 當 x 0 f'（x） 0 f（x） 當 x 1 f'（x） 0 f（x） f'（x） f'（x） x=0 是 f'（x） 的最小點，最小值 f（0）=0

F（x）=mx 3 +nx 2 1 由問題設定。

將 x=1 放入 1 的方程中。

m+n=2 2 公式。

而 f（x） 在 x=1 時有乙個極值，所以 f（x） 在 x=1 時'=0 得到 3m+2n=0 3 公式。

Synact 2 3 公式。

可以求解 m=-4 n=6

2.找到極值就是找到。

f(x)'=0

y=3mx^2+2nx=0

引入 1 中求解的 mn

y=-12x^2+12x=0

求解 x=1 或 x=0

眾所周知，x 等於 1 是最大值。

所以 x=0 是最小值。

引入 f（0）=0

a+∠b=60°

sina+sinb

sina+sin(60°-a)

sina+（√3/2）cosa-(1/2)sina（√3/2）cosa+(1/2)sina

sin(60°+a)

顯然，最大值當然是 1。

為什麼你今天的話題總是有bug--別太著急，孩子1（3a、4a）。

然後是 25a 2=1

a=±1/5

因此，所尋求的是（3,5,4,5）。

2.2元方程豎向通知。 變成 +=1

解決方案 = -1 = 0

3.讓它等於 x

從標題的含義重新排序（a + 變成 b） * a = 0

那麼有 1+x=0

因此，請求為 -1

4.按標題。

2j-i）*i=2j*i-i 2=2cos60°-1=0 來證明你只能找到這些簡單的問題去做，而困難的不想做。

知道實數 p、q 和 r 滿足 r2=p+q、r（r-1）=p q 和 0 p 1 q 2，所以 p 和 q 是方程 x2-r2 x+（ r2-r）=0， 0 p 1 q 2 的兩個根，所以兩個根 r2-r 0 的乘積可以從根和係數的關係中得到， 解是 R 0 或 R 1

設 f（x）=x2-r2 x+（ r2-r），則從二次函式的性質中我們得到 f（1）=1-r2+r2-r 0 ， f（2）=4-2r2+r2-r 0

解得到 r 1，求解。

1- 17） 2 r （ 17-1） 2 綜上所述， 1 r （ 17-1） 2

希望對你有所幫助。