兩道高中數學題

你太粗心了，抄錯了問題！

45.（2008） 如果函式 y= （1-x）+ x+3） 的最大值為 m，最小值為 m，則 m m 的值為 。

解：首先計算定義的域：1-x 0，x+3 0，求解：-3 x 1

請注意，（1-x） 和 （x+3） 的平方和是乙個固定值，使用基本不等式：a+b [2（a+b）]。

y= （1-x）+ x+3） 2（1-x+x+3）]=2 2，當且僅當 1-x=x+3，即 x=-1，等號成立。

當 x=1 或 x=-3 時，y 獲得最小值 2

所以 m=2， m=2 2

m/m=√2/2

46.（2008） 如果 r 上定義的函式 f（x） 滿足：對於任何 x1， x2 r 有 f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則以下語句必須是正確的 （c）。

解：f（0）=f（0+0）=f（0）+f（0）+1，解為f（0）=-1

1=f(0)=f[(x)+(x)]=f(x)+f(-x)+1

f(-x)+1=-f(x)-1=-[f(x)+1)

所以 f（x）+1 是乙個奇數函式。

45.標題錯了！ 最大值不存在。

46. f（x+y）=f（x）+f（y）+1 使 y=0 f（x）=f（x）+f（0）+1，所以 f（0）= 1 所以 y= x 得到 f（x）+f（x）+1=f（0）= 1，即 （f（x）+1）+（f（x）+1）=0

設 g（x）=f（x）+1，則 g（x）+g（x）=0，即 g（x）= g（x）。

因此，g（x） 即 f（x）+1 是乙個奇數函式，並且選擇了 c

問題 1，當 x=1 時 y=2 嗎？ 如果等於 2

m 我認為 x 取無窮大時最大，我無法計算你的結果，你能不能在輸入時加上括號，我會認為它是 （x）-1 +（x）+3

問題 2、f（x） 和 f（x）+1 奇偶校驗有區別嗎？ 或者如果你想說f（x+1），我只能理解到這一點，我真的很慚愧。

第乙個問題的答案不正確，你是對的。

在第二個問題中，f（x） 定義了寬爐渣域 [0,1]，則 x-m 屬於 [0,1]，x+m 屬於 [0,1]。 則 x 屬於 [m，m+1]，x 屬於 [-m，1-m]。

再次 m>0

因此，0“Buyan m<定義了域 [m，1-m]。

m=，用於定義域。

M>謹慎而安靜地定義域，這是不可能的。

PS：問題應該是關於定義域。

解：（2）因為 x （1,2） 0 所以 x mx 4 0 即 m -[x+（4 x）]。

使用平均不等式，我們得到：m -2 4=-4 當且僅當 -x=-（4 x） 即 x 2，因為 y=x+（4 x） 是對稱的，並且相對於 = 2 增加，所以當 x=1 y 取最大值時，即 y=-5 所以 m -5 即 m （-5）。

2）運用初中學的雷達定理：x1+x2=-b a=2-m>4...... x1x2=c/a=-m>4……②

根據尋根公式，我們得到：x={[b （b 4ac）] 2a} 2......根據 ，我們得到：m （-5，-4）。

1 顯然，當 x 大於 0 時，大約是 x=2 對稱性，那麼 x 小於 0 大約是 x=-2 對稱性，如果你做乙個影象，可以清楚地發現整個函式的最小值是 1，那麼讓 y=m 是另乙個函式，注意這個函式是一條平行於 x 軸的直線， 那麼問題就是要求兩個函式有4個交集的m值，可以直接從圖12中得到第二個問題lz好像錯了A 這個未知數憑空出現，沒有條件。

如果與 m 相同，則為 A。

那麼 2 度的一般公式給出 x 2-5x+3-a=0，判別公式為 13+4a

那麼，根據判別公式，大於 0 有 2 個解，0 有 1 個解，小於 0 沒有解。

如果您有任何問題，請與我聯絡。

1.顯然y是乙個偶數函式，所以你只需要畫出x>0 x 2-4x+5的影象，然後把它對折成x<0，最小點是（2,1）和（-2,1），從圖中可以看出，當1=-1時，就沒有解了。

（1）影象：y=x 2-4x+5 （x 0） 的影象和 y=x 2+4x+5 （x<0） 的影象。

當方程有四個解時：x=0 求解為 y=5，當 x=-（-4） 2=2 時，y 最小值為 1，所以無論 a 取什麼值，方程都有兩個解。

1 設 f（x）=ax+b，則 f（f（x））=a（ax+b）+b=a 2*x+ab+b

a^2=2;

ab+b=-1;

得到 A= 2， b=-（ 2-1） 或 a=- 2， b= 2+12 求分段函式各區間的取值範圍，取這三個取值範圍內的最大值。

第一段 x<=0， y<=3

第二段 0<=x<=1 3<=y<=4

第三段 x>1 y<4

所以最大值是 4

.設 f（x） 為主函式，f[f（x）]=2x-1，求 f（x） 的解析公式。

設主函式 f（x）=kx+b

則 f[f（x）]=k（kx+b）+b=k 2x+（kb+b）=2x-1

所以 k 2 = 2 和 k = 2

kb+b=-1

b=-1/(k+1)

k=√2,b=1-√2

k=-√2,b=√2+1

所以 f（x） = 2x- 2+1 或 f（x） = - 2x + 2+12找到函式。

2x+3,x≤0

y= x+3， 01 ，最大值。

1）當x<=0，y=2x+3，單調遞增函式時，最大值為f（0）=3（2）在01時，y=-x+5為減法函式，因為x不能取1，所以沒有最大值。但是 y<-1+5=4。

總而言之，最大值為 4當 x=1 時獲得。

第乙個問題就在這裡。

問題 2：1：當 2x+3、x 0、x 0、x = y 時，最大值為 32，當 x+3、01 無法確定最大值時。

所以最大值是 y=4

1.設f（x）=ax+b（一次性方程的一般表示式），並引入f[f（x）]=2x-1求解方程得到答案，注意：有兩個答案。

2.分段求解最大值，然後就可以去最大值了，第一節的最大值是3，第二節的最大值是4，第三節的最大值沒有最大值，所以最大值是4！

（1）設f（x）=kx+b，則f[f（x）]=kf（x）+b=2x-1，我們得到f（x）=2x k-1 k，所以，2 k=k，b=-1 k，k= 2，.，b=±√2/2

f（x） = 2x-2 2，或 f（x） = - 2x + 2 2

2）這是乙個線性規劃題，你可以做乙個圖，我電腦上有，不方便給你畫乙個圖，你畫一條直線在你之間，我會告訴你答案，最大值是4

1. 解：f（x） 是 r 上定義的偶數函式，即當 f（x） 影象相對於 y 軸對稱 x -1 時，則設 f（x）=x+b。

0=-2+b

b = 2，即 x -1，f（x） = x + 2

所以 x 1，f（x）=f（-x）=-x+21 x 1，f（x） 是拋物線，頂點是 （0,2），對稱軸是 y 軸，設 f（x）=ax 2+2，那麼。

1=a+2，a=-1

所以 -1 x 1， f（x） = -x 2+2

f（x）=x+2 （x≤-1）

f（x）=-x^2+2 （-1≤x≤1）

f(x)=-x+2 (x≥1)

2. 在 r y=fx 上定義的函式滿足影象相對於 x=2 的 f（2+x）=f（2-x） 對稱性。

是乙個偶數函式。 關於 y 軸對稱性。

當 x [0,2]， f（x） = 2x-1

當 x [-2,0]， f（x）=-2x-1當 x [2,4] 時，x [-2,0] 處的影象向右移動 4 個單位 f（x）=-2（x-4）-1

當 x [-4， -2]， f（x）=-（-2（x-4））-1=2x+7x [-4,0] 分為兩段時，當 x [-4，-2] （x）=2x+7 時，當 x [-2,0] 時，f（x）=-2x-1

我將從第乙個問題開始。

A[f（x）] 2+bf（x）+c=0 最多有兩個值。

假設解決方案只有乙個值。

並且不等於 f（m）。

那麼可以等於 f（m+x） 和 f（m-x），m+x 和 m-x 可以分別是 1 和 3

假設解決方案產生兩個值。

其中乙個值等於 f（m）。

那麼另乙個值是 f（m+x） 和 f（m-x），m+x 和 m-x 的總和必須是 2m

有三種解決方案，m+x 和 m-x

選項 b 滿足。

假設解決方案產生兩個值。

它們都不等於 f（m）。

則這兩個值分別等於 f（m+x） 和 f（m-x）、f（m+y） 和 f（m-y）

那麼有四種解決方案。

m+y m-y m+x m-x

滿足 m+y+ m-y=m+x+m-x

可以看出，1+8不等於2+4

因此，c 滿足而 d 不滿足。

所以錯了。 讓我們問第二個問題。

重寫方程式。 x^3+sinx=2a

2y）^3+sin（-2y）=2a

這樣，我們看到這兩個方程實際上是等價的。

現在分析函式 x 3+sinx

此函式是單調向上的。

由於 x，2y [- 4， 4]。

所以只有當 2a 介於 [- 3 64 - 2 2， 3 64 + 2 2] 之間時。

x 3 + sinx = 2a 得到乙個解決方案。

而且只有乙個解決方案，因為函式是單調的。

同樣，（-2y） 3+sin（-2y）=2a 等價於 x 3+sinx=2a

所以當有解時，2y=-x

所以 2y+x=0

cos2y+x=1

所以答案是：

cos（2y+x）=1 a∈[-3/64 -√2/2,π^3/64 +√2/2]

沒有解決方案，乙個[-3 64 - 2 2,3 64 + 2 2]看！ 你可以問！

反抄襲！

答：，f（x） 的對稱軸是 x=m假設 f（x）=t 滿足方程，並且 f（x）=t 的解為 x=m-k，即 m-k 是方程的解。

由於 f（x） 相對於 x=m 是對稱的，因此 m+k 是 f（x）=t 的另一種解，即 m+k 也是該方程的解。 因此，該方程的解必須相對於 x=m 是對稱的。 由於 d 選項不對稱，因此選擇 D。

2.請注意，x 3 + sinx = 2a， 8y 3 + sin2y = -2a，兩個方程的左側彼此相反。 由於函式 f（t）=t 3+sint，則該函式是乙個奇數函式。

由於 x，2y 的範圍是有限的，因此 f（x）=-f（2y） 當且僅當 x=-2y。 則 x+2y=0，cos（x+2y）=1

如果您不明白，請詢問。 這兩個問題都很難，祝你在學業上有所進步。

證明： x 2+xy+y 2）=（1 2） （4x 2+4xy+y 2+3y 2）.

1/2)√[2x+y)^2+3y^2]≥(1/2)(2x+y).（將正數 3y 2 放在根數中。

同樣可以證明 （y 2+yz+z 2） （1 2）（2y+z）。

z^2+zx+x^2)≥(1/2)(2z+x).

將這三個公式加在一起，你就明白了。

x^2+xy+y^2)+√y^2+yz+z^2)+√z^2+zx+x^2)≥(3/2)(x+y+z)