高數 連續性和不連續性 沒有答案可以解決 110

在BC問題上必須有對與錯之分。

考慮函式 f（x）=x 2sin1 x x≠0 f（x）=0 x=0，則 f（x）=2xsin1 x-cos1 x x≠0 f（x）=lim（x-->0）f（x）-f（0） x=0

則lim（x-->0）f（x）不存在，0是第二種不連續性，所以選擇b

哥哥，你搞錯了嗎？ 問題是這樣的，項a，如果導數存在，那麼他的原始函式是連續的，而不是導數連續的，所以它不是真的。 如果b項和c的導數在此時不存在，則有兩種情況，一種是左導數和右導數不存在，另一種是左導數和右導數存在但不相等。

如果左導數和右導數不相等，則為第一種不連續性，如果左導數和右導數中的一種或兩個不存在，則為第二種不連續性，因此如果導數在該點不存在，則無法確定它是哪種型別的不連續點。 至於 d 項，你無法判斷函式的導數是連續的，所以這也是不正確的。 所以你的四個選項都是不正確的，要麼你必須將 x 中的相位 A 更改為 f（x）。

連續性不是 f'（x） 並選擇正確的乙個。

A，可以用連續定義來證明，是正確的。

d， 由於 f'(x1)f'（x2） <0，因此 f'（x） 穿過 x 場中的零點，因此有乙個鄰域中點，因此 f'(ξ)=0。

至於b和c，前面的表示式是一樣的，但後者是不同的，一般在選擇題的情況下，可以直接在這兩個題目之間選擇，沒有必要考a和d。

敲了這麼多，希望你能多想想。

祝你進步順利。

示例：x 中的 f（x）。 ，則以下結論不正確（）。

a.如果 （x x. ）lim f'（x） 存在，則 f'（x） 在 x 點。 連續的。

b.如果 （x x. ）lim f'（x） 不存在，則 x。 這是f'（x） 第一種不連續性。

c.如果 （x x. ）lim f'（x） 不存在，則 x。 這是f'（x） 第二種不連續性。

d.如果 x 存在。 鄰域 x1、x2 和 f 中的兩個點'(x1)f'（x2）<0，則有乙個鄰域中點，使得 f'(ξ)=0

答案一定是 b，c。

左極限和右極限的存在是第一種不連續性。 B 假。

如果 （x x. ）lim f'（x） 不存在，x。 它必須是 f'（x） 第二種不連續性。

或無窮大，或振盪。 c 對。 選擇 B

由於分母不能為 0，因此函式 y=xsin（1 x） 在 x=0 處未定義，即沒有函式值 i，但此時左右極限等於 0，因此只需要在該點 y=0 （x=0） 處新增該函式的定義即可使其成為連續函式。 這種中斷是可確定的中斷。

不連續點是左極限=右極限，但它不等於該點的函式值，或者該點沒有定義。

當點的值被重新定義，使左極限=右極限=點的函式值，使新函式成為連續函式時，當然沒有連續性的斷點。

f（x-）=f（x+）並且不等於f（xo）（或f（xo）未定義），則xo稱為f（x）可以來源於不連續性，函式在x=0時未定義，這沒問題，那麼左右極限為0，所以它是乙個不連續性點。 下乙個確實是連續的，左右極限存在，等於0，那麼x=0處的函式值也等於0，這不是連續的嗎？

你可以去不連續點。

Bai 的意思是“字母”。

DU 數的左右限制存在，但不等於 DAO 數在這一點上的函式。

版本; 對於第乙個函式，權重的左右極限都是 0（因為當 x 趨向於 0 時，極限 = 0 乘以有界函式），但它不等於函式 y 在 x = 0 時的值，因為這裡沒有定義函式。

對於第二個函式，同樣，當 x 接近 0 時，左右極限為 0，但標題在這裡新增了函式的定義，滿足連續的定義。

1.根據函式定義，x不等於0,2。根據可移動不連續點的定義，在x=0 f（0-）=f（0+）附近，已知該不連續點可以被移除;

3.第二個函式滿足y（0）=y（0-）=y（0+），函式在任何地方都是連續的，沒有中斷。

lim（x-> 1 ） x 3-x） sin x [0 0 型別限制]。

lim(x-> 1 ) 3x^2-1）/ πcosπx = -2/π

1 是不連續點。

請注意，Robida 的規則僅在計算 0 0 或型別限制時成立，因此在這個問題中，當 k≠-1 時，您不能使用 Robita 規則;

在此問題中，當 x0 = -k（k≠1 ，k n+） 時，lim（x-> k） x 3-x = （-k） 3 - k） = k-k 3 ≠ 0 （k≠1 ，k n+）。

lim(x-> k ) sinπx = 0

lim(x-> k ) x^3-x）/ sinπx = ∞ k≠1 ，k∈n+)

因此，-k （k≠1 ，k n+） 是函式的無限不連續性，即二等不連續性，而不是可移動的不連續性。

如果您有任何問題，請隨時提問。

其實判斷不連續性點就是判斷定義域，用紅筆寫的時候應該考慮。

此函式從 0 到 2 是連續的。

首先，f（x） 不是在 x=0 時定義的，為了使函式在該點上是連續的，該點的函式極限必須等於函式的定義值。

當 x 趨於 0 時，cotx 1 tanx 1 x（等效無窮小關係），則 f（x）=（1-x） （1 x），-x 為 t，則 f（t）=（1+t） （1 t）。

因為當 t 趨向於 0 時，重要極限 （1+t） （1 t） = e，所以當 t 趨向於 0 時，f = 1 e

然後當 x 趨向於 0 時，f（x） 趨向於 1 e

在這個問題中，我們看到我們找到了 n 的極限，以 x 為引數，討論不同值下的 x（2n+1）和 x（n+1），根據討論結果確認分割點，然後逐段討論，不宜混淆。

具體小節見下文：

函式寫完後更容易確定斷點，主要看分段點和未定義點。 根據每個點的左右極限來判斷：

如果左右極限存在且相等，則可以去除不連續點;

如果存在左右限制但不相等，則為跳躍中斷;

如果存在不存在的極限，那就是第二種不連續性，如果具體的不存在趨於無窮大，如果不存在是無振盪，那就是振盪不連續性（高數應該提到這兩種），一般寫第二種型別就好了。

左邊的極限顯然是 1

右極限 = 1，d 也是如此

xsin(2/x)|0

所以 xsin（2 x）->0

1/xsin

xx x=1（等效無窮小

sinx~x)

所以限制是 1

如此持續。