sinx 連續性證明 y sin x x sin x 2sin x 2 cos x x 2

接近 0 的數字乘以有限數仍然導致接近 0，從而證明 δy 接近 0，這證明函式 y 是乙個連續函式。 δx 2 趨向於 0，所以 2sin（δx 2） 趨向於 0。 不管是正弦函式還是余弦函式，它的值都必須是<=1，而我們之所以在這裡要強調cos（x+δx 2）<=1，只是為了表明cos（x+δx 2）是乙個有限數，從而證明函式背後的公式是乙個接近0乘以有限數的數， 結果接近 0，證明函式是有限的。

因為你要證明什麼。

y=sin(x+δx)-sin(x)=2sin(δx/2)*cos(x+δx/2)

在 ΔX->0 時 ΔY->0

選擇無窮小。

有界 = 無窮小 這個極限是可以推導出來的。

如果選擇 2sin （δx 2），則首先不小於 1 但小於或等於 2

這是由於三角函式的有界性。

這只是乙個小問題。

本質是你去做。

Lim Δx->0=cos（x+δx 2）=cosx，關於 x 是乙個變數，不是無窮小的。

無法證明 limδx->0 δy=0

希望對你有所幫助。

因為 cos（x+ x 2） 包含 x，所以三角函式的範圍小於 1，但因為 x 是任意的，所以不能判斷它接近 0

如果 sin（ x 2） 小於 1，我們不能從 cos（x+ x 2） 接近 0 得出 y 接近 0 的結論。

y=sin(x+δx)-sin(x)=2sin(δx/2)*cos(x+δx/2)

這裡要用到乙個非常重要的無窮小性質，無窮小量和有界函式的乘積是無窮小量，δx是無窮小量，所以sin（δx 2）是無窮小量，2sin（δx 2）*cos（x+δx 2）也是無窮小量。

總結。 證明： |sin(x+2)-sinx|≤1/2

詢問自定義訊息]。

思想公差數：切弦求解方程 逆演繹不妨從要證明的證明開始：tan = 5tan 即證明：

帶有 sin cos =5sin cos 的圓圈，即：5sin cos = sin cos so orange mu volt 從標題中我們知道 sin cos +sin cos =1 2 sin cos -sin cos =1 3 so sin cos .

這種不等式可以使用三角函式的和差公式來證明。

首先，根據三角函式的和差公式：

sin(a + b) =sin(a)cos(b) +cos(a)sin(b)

代入 a = x， b = 2 得到：

sin(x + 2) =sin(x)cos(2) +cos(x)sin(2)

同樣，代入 b = 0 會將風帆傳送到：

sin(x) =sin(x)cos(0) +cos(x)sin(0)

接下來，減去這兩個方程並應用三角函式 sin（a - b） = sin（a）cos（b） -cos（a）sin（b） 的微分方程得到：

sin(x + 2) -sin(x) =sin(x)cos(2) +cos(x)sin(2) -sin(x)cos(0) -cos(x)sin(0)

sin(x)(cos(2) -cos(0)) cos(x)(sin(2) -sin(0))

2sin(x + 1)sin(1)

接下來，根據三角函式的絕對不等式 |sin(a)|1. 您可以獲得：

sin(x + 2) -sin(x)| 2sin(x + 1)sin(1)| 2sin(1)

因為 0 sin（1） 1， 0 2sin（1） 2，即：

sin(x + 2) -sin(x)| 2sin(1) ≤1/2

因此，可以得到：|sin(x + 2) -sin(x)| 1/2

總結。 Sin x 在 （-2,2） 內是連續的。

sin x 在 （-2,2） 內是連續的。

Sin x 在 （-2,2） 內是連續的。

是的。 因為有限制。

學生 1 在這裡只回答乙個問題，如果有額外的問題需要回答，您可以改進服務。

因為 sin x 的域是 r，它是乙個基本的基本函式，所以它是連續的。

方程為 =sin2x cos（ 3） + cos2x sin（ 3），其中由於 sinx=4 字母埋帆 5，並且 x 的範圍可以知道 cosx=-3 5，所以液體 sin2x=2sinx ·cosx=-24 25cos2x=1-2（sinx） 2=-7 25 可以帶進來得到答案 - （冰雹 12 + 7 3） 25

因為 cos（x+x2） 包含 x，通過三角函式。

取值範圍小於 1，但因為 x 是任意進貢，所以不能判斷其傾向接近 0

如果 sin（ x 2） 小於 1，我們不能從 Xunyu cos（x+ x 2） 接近 0 得出結論 y 接近 0。

因為你要向老者和聰明人作見證。

y=sin(x+δx)-sin(x)=2sin(δx/2)*cos(x+δx/2)

在 δx->0

Y-> 旅與梁 0

選擇無窮小 * 有界 = 無窮小 。

這個限制可以推斷為很寬。

如果選中。 2sin （δx 2） 首先不小於 1 但小於或等於 2

這是由於三角函式的有界性。

這只是乙個小問題。

本質是你去做。

limx->0=cos（x+δx 2）=cosx，關於 x 是乙個變數。

它不是無窮小的。

這是無法證明的。 limδx->0

y=0 希望對您有所幫助。