在圓錐曲線上找到偏心率有什麼問題？

你錯了，二元二次方程使用韋達定理。

例如。 它可以通過 x = 2py 和 y a —x b = 1 獲得。

b²y²-2a²py-a²b²=0 ①

可以通過條件來知道。

y1y2=c².

並通過應用魏達定理。

y1y2=-a² ③

與公式有明顯的矛盾。

所以魏達定理在其中不適用。

原因是二元二次方程有2-4個解，而魏達定理只適用於有兩個解的一元二次方程。

這個問題的正確答案如下。

拋物線可以變成。

x²=4cy

將 y=c 帶入交點坐標。

2c，c） 所以 （2c） a -c b = 1，並且 b = c -a 解。c/a=1+√2

如果你不知道怎麼問，對於巫妖王

拋物線雙曲線相對於 y 軸是對稱的，它們的交點相對於 y 軸是對稱的，並且穿過焦點 f，因此通過交叉點的直線平行於 x 軸，y1+y2=p，所以 y1=p2=y2=c，根據拋物線計算相交坐標（2c，c），相交坐標在雙曲線上，代入雙曲線去掉b，得到偏心率e 2=3+2乘以根數2，e = 1+根數2

曲線上乙個點的曲率半徑是該點的近圓半徑，在limδs 0δ δs=d dslimδs 0 δ s=d ds的條件下，k= d ds k=|dαds|。

設曲線方程為 y=f（x），f（x） 有二階導數。 因為 tan = y' （set - 2< <2），所以。

a=arctany’

dαdx=(arctany′)′dαdx=(arctany′)′

dα=(arctany′)′dx=y′′1+y′2dx

dα=(arctan⁡y′)′dx=y″1+y′2dx

或。 sec2αdα=y''dx，d = y 木木襪子 sec2 dx=y 1+tan2 dx=y 1+y 2dxd =y sec2 dx=y 1+tan2 dx=y 1+y 2dx

3.由於ds=1+y2掩模激發dxds=1+y 2dx（近圓面積的導數），因此得到了曲率公式k=f [1+（f ）2]32k=f [1+（f ）2]32.

切片方法（先兩個後乙個）：這裡要注意的是，圓錐的橫截面和半圓的橫截面的變化是不同的，需要分兩部分分別完成。

投影方法（先乙個，後兩個）：

球坐標法：棚排。

頭霄段影子法和球坐標法的方程都是一次性的，其變化範圍相同。

總結。 同一圓錐上雙曲線的偏心率不一定相等<>用同一圓錐截獲的雙曲線的偏心率是否都相等？

在同一圓錐上截斷的雙曲線的偏心率不一定相等<>因為偏心率的大小取決於圓錐的大小和形狀，以及雙曲線在圓錐上的位置和方向。 如果兩條雙曲線的焦點和直角相同，則它們的偏心率相等。 但如果不能同時滿足這些條件，偏心率可能會有所不同。

因此，在同一圓錐上截獲的雙曲線的偏心率不是固定的，而是取決於雙曲線本身的性質以及雙曲線的位置和方向。

偏心率的統一定義是圓錐曲線中從移動點到焦點的距離與從移動點到對齊的距離之比。

偏心率是橢圓平坦度的量度，定義為橢圓的兩個焦點之間的距離與長軸長度的比值。

偏心率=（ra-rp）（ra+rp），ra是遠點的距離，rp是近點的距離。

圓的偏心率 = 0

橢圓的偏心率：e=c a（0,1），e越接近0，橢圓越圓，圓e越等於0，e越接近1，橢圓越平，e等於1是線段或拋物線。 （c， 半焦距; a，長半軸（橢圓）和實半軸（雙曲線）。

拋物線的偏心率：e=1

雙曲線偏心率：e=c a（1，+c，半焦距; a，長半軸（橢圓）和實半軸（雙曲線）。

在圓錐曲線的均勻定義中，圓錐曲線（二次非圓曲線）的均勻極性方程為 。

EP （1-E COS），其中 E 是偏心率，p 是從焦點到對齊的距離。

從焦點到最近對齊的距離等於 Ex A。

並將偏心率與曲線形狀控制關係綜合如下

e=0，圓圈。

01、雙曲線。

簡單地說，偏心率 e 是乙個數學量，它描述了橢圓偏離完美圓或雙曲線的程度，即拋物線開口的大小與曲線曲率的比率。 任何教科書都會總結尋找偏心率的方法，例如建立 a、b 和 c 的方程並將其解為 e 方程。 你可以去書店免費看看。

偏心率可以通過偏心率來判斷為雙曲方程。 你記得橢圓的偏心率大於0小於1，拋物線的偏心率等於1，雙曲線大於1，所以曲線是雙曲線。

如果我們知道焦點坐標，那麼 c=4、a=2、b=2 乘以根數 3，所以曲線方程發生了變化。

x 2 4） - （y 2 12） = 1 是所尋求的。這是乙個基本問題（在北京量肯定是一樣的），如果你不明白，請發郵件。

分析：該問題可以充分利用圓錐曲線的第二定義。

設 p（xo，yo）。

數字組合的拋物線排列為：x1=3c

雙曲線的右分支為：x2=a2 c

從點 p 到拋物線對齊的距離為：

d1=x1-xo=3c-xo

從點 p 到雙曲線右對齊的距離為：

d2=xo-a^2/c

由第二個圓錐曲線定義。

在拋物線|pf1|=d1=3c-xo

在雙曲線中： |pf2|/d2=e

即 |pf2|=E（Xo-A2 C）=（Ca）Xo-A|pf2|+c|pf1|=8a^2

當 m=+4 時，方程為 y 4+x =1

您沒有將橢圓集中在 y 軸上的思維方式。 如果你認為焦點在 x 軸上，那麼你就有了所謂的負偏心率。 此時 a=2， b=1， c= 3，所以 e=c a= 3 2.

你之前的過程是正確的。

橢圓的偏心率是橢圓平坦程度的量度，01，e越接近1，雙曲線的焦點越接近頂點，開口越小; e 越大，雙曲線的焦點越遠離頂點，開口越大。

對於相同偏心率的雙曲線，它們都是相同的形狀（只是大小不同）。

偏心率的統一定義是從移動點到焦點的距離與從移動點到對齊的距離之比 橢圓平坦度的量度，偏心率定義為橢圓的兩個焦點之間的距離與長軸長度之比， 用e表示，即e=c a（c，半焦距; a， 半長軸）橢圓的偏心率在視覺上可以理解為在橢圓的長軸保持不變的前提下，兩個焦點離開中心的程度。偏心率=（ra-rp）（ra+rp），ra是遠點的距離，rp是近點的距離。 圓的偏心率 = 0 橢圓的偏心率：

e=c a（0,1）（c，半焦距; A， 半長軸（橢圓） 半實軸（雙曲線） 拋物線偏心率： E=1 雙曲線偏心率： E=C A（1， + C， 半焦距; A、半長軸（橢圓）半實軸（雙曲線）在圓錐曲線的統一定義中，圓錐曲線（二次非圓曲線）的統一極坐標方程為 =ep （1-e cos），其中 e 是偏心率，p 是從焦點到對齊的距離。

從焦點到最近對齊的距離等於 Ex A。 而曲線的偏心率和形狀如下：e=0，圓01，雙曲線。