直線和圓的方程問題，直線和圓的方程

設直線方程為 y+4=k（x+5）那麼方程和兩個坐標軸的交點分別為 （4 k-5,0） 和 （0,5k-4）封閉三角形的面積表示為 20+（-8 k-25k2）

從“耐克方程”（類似於基本不等式）的原理可以得到，當 8 k = 25k 2 時，即 k = -4 5（k 從問題的含義小於 0）。 此時，線性方程是 y=-4x 5-8（樓上的打字太恐慌了）。最小三角形面積為 40

設對稱點為（x1，y1），根據對稱的性質：對稱點的原點和中點在一條直線上，連線原點和對稱點的線垂直於直線：

y1/x1 *(4/3)=-1

8*x1/2 +6*y1/2 =25

x1=4,y1=3

對稱點 （4， 3）。

設直線為 y=k（x+5）-4（k<0）。

所以x軸截距為4 k-5，y軸截距為5k-4，三角形面積s=xy 2=（4 k-5）（5k-4） 2=20-25k 2-8 k=20+（-25k 2-8 k）。

K>0 是一種根本的不平等。

25 2 （-k） + （8 k） > = 100，所以 s> = 20 + 100 = 120 當且僅當 -25k 2 = -8 k"="此時，s最小，k=-4 5的直線是y=-4 5x-8

設點為原線的 （a，b） k 4 3

那麼原點和 （a，b） 之間的直線是 y （3 4）x，所以 b （3 4）a 是第乙個方程。

中點原理給出 8a 2 6b 2=25 是第二個方程。

結 A4B 3

可以使用直線斜率和中點的公式找到它。

我有這個。

我不知道這是對不對的！

直線方程。 通式：ax+by+c=0（ab≠0） 斜截式：

y=kx+b（k為斜率b為x軸截距）點斜公式：y-y1=k（x-x1））（直線過不動點（x1，y1））兩點公式。（y-y1） （x-x1）=（y-y2） （x-x2） （不動點上的直線 （x1，y1），（x2，y2））。

截距型別。 x a+y b = 1（a 是 x 軸截距，b 是 y 軸截距） <>

圓的一般方程。

是 x2+y2+dx+ey+f=0 （d2+e2-4f>0），也可以表示為 （x+d 2）2+（y+e 2）2=（d2+e2-4f） 4.

切線 x+y-1=0

中心 c 在直線上：y=-2x。

c(m, -2m)

a(2,-1)

C 到切線 x+y-1=0 與笑液分離。

r |m-2m-1|/√2

m-1|保險槓 2

ac|距離 =c 到切線 x+y-1=0 =rac|^2 =r^2

m-2)^2+(-2m+1)^2 = 1/2)(m+1)^2m^2-4m+4)+(4m^2-4m+1) =1/2)(m^2+2m +1)

5m^2-8m+5= (1/2)(m^2+2m +1)10m^2-16m+10= m^2+2m +19m^2-18m+9=0

m^2-2m+1=0

m=1c(1, -2)

r =|ac|=m-2） 2+（-2m+1） 2 ]=2 圈。

x-1)^2+(y+2)^2 =2

有關詳細資訊，請參閱更改灰塵並銷毀虛假圖片：

直線和圓的方程如下：

1.直線方程。

1.直線的傾角：直線的向上方向和y軸的正方向形成的最小正角稱為直線的傾角，其中當直線平行或與x軸重合時，其傾角為0，因此直線的傾角範圍為0°180°（0

注意：當 =90° 或 x =x =x 時，該線垂直於 x 軸，其斜率不存在。

每條直線都有唯一的傾角，除了垂直於x軸的直線沒有斜率，當直線的斜率恆定時，其傾角也確定。

2.直線方程有幾種形式：點斜方程、截距方程、兩點方程和斜方程。

特別是當直線經過兩點（a，0）（0，b）時，即直線在x軸和y軸上的截距分別為a，b（a≠0，b≠0），線性方程為：x a+y b=1。

注意：如果 y=-（2 3）x-2 是一條直線的方程，那麼這條直線的方程是 y=-（2 3）x-2，但如果 y=-（2 3）x-2（x 0） 不是這條線。

附：直線制：對於一條直線的斜截方程y=kx+b，當k和b都是定值時，表示定直線，如果k和b發生變化，對應的直線也會發生變化。

當 b 是固定值且 k 發生變化時，它們表示不動點 （0，b） 上的直線叢。 當 k 是固定值且 b 變化時，它們表示一組平行直線。

2.圓的方程。

1.曲線和方程：在笛卡爾坐標系中，如果曲線 c 與二元方程 f（x，y） 的實數之間的關係建立如下：

曲線上各點的坐標都是該方程的解。

以該方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

那麼這個方程稱為曲線方程; 這條曲線稱為方程的曲線（圖形）。

曲線與方程的關係本質上是曲線上任意一點的坐標m（x，y）與方程f（x，y）=0的關係，曲線上任意一點（x，y）都是方程f（x，y）=0的解; 相反，對應於滿足方程 f（x，y）=0 的解的點是曲線上的點。

注意：如果曲線 c 的方程為 f（x，y）=0，則點 p0（x0，y） 線 c 上的充分和必要條件為 f（x0，y）=0

2.圓的標準方程：以點 c（a，b） 為中心，r 為半徑的圓的標準方程為 （x-a） +y-b） = r。

求解直線為 m

關於m與圓c分離的原因：

圓c的中心為（0,0），得到它到直線霍爾藍線m的距離。

d=r^2/√(a^2+b^2)

並且因為點旁邊的粗 m 在圓內，所以 a 2 + b 2 r 2 所以 d r，所以 m 與圓 c 分開。

直線l通過點m（a，b），直線l的解析公式可以是y-b=k（x-a），可以與圓的方程結合。

1+k^2)x^2+(2bk-2ak^2)x+k^2a^2+b^2-2abk-r^2=0

根據吠陀定理，有（2ak，2-2bk），（1+k，2）=2a，可以求解以掩飾啟蒙，k=-a，b

如此平行。

設圓的方程為：（x-x0） 2+（y-y0） 2=r 2 直線採用標準形式：ax+by+c=0

求交點，即聯立方程：

ax+by+c=0

x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2

可以同時......解決方案以一般形式求解這個方程的公式很麻煩。提公升爐渣....讓我們舉個例子：悄悄地老了。

直線：x+y-1=0

圓心 （1,1） 和半徑為 1：（x-1） 2+（y-1） 2=1x=1-y 引入 （2）：

y^2+(y-1)^2=1

解的結果是 y=1 或 0

把直線帶回去得到（0,1），（1,0）是交點

1）圓心坐標為：（1,2），半徑：r=2。

2、從題義上知道直線斜率l的存在，設l：y十2=k（x a 1），赤清梧是kx a y一（k a 2）=0，如O1C l在C中，偶數O1B，在RT O1CB中，BC=AB 2=3，O1B=r=2， O1C = （O1B a BC ） = 1，圓心 O1 到直線的距離為 d，則 D = |K-2-K-2|程式碼流體 （k11）。

d=|o1c|，4 （k 101）=1，k=15，所以直線的方程為：15x-15-15-2=0 或。

15x 10 y-one 15 10 2 = 0。

一條直線與乙個圓相交。

垂直直徑定理：設帶圓的半徑為r，圓心為（m，n），線性方程為ax+by+c=0

如果弦質心距離為 d，則 d 2=（馬+nb+c） 2 （a 2+b 2，則盛宴弦長一半的平方為 （r 2-d 2） 2

存在，為 ACB 最大值，即 ABC 的外接圓最小，即與 C 相切到第一象限的角平分線

圓心在AB的垂直線上，所以設圓心：（a，6）第一象限的角平分線為：y=x

x>0）

從圓心到直線的距離：|a-6|2=r（半徑）r= （a 2+2 2）= （a 2+4）（a-6） 2 2=a 2+4

a^2+12a-28=0

a = -14 或 2

A=-14，c不在第一象限，是四捨五入的。

A=2，c（4,4），成立。

存在，C 是 （4,4）。

根據圓周角，即以 ab 為弦，與角平分線 l 相切的圓的切點即為 c 點。 具體來說：使AB的垂直線為M，使L的垂直線為N，垂直的腳為C，將M橫向為O，從長度和角度條件得到點C的坐標為（4,4）最大角度為45度。

圓的平方 C1：X + Y +2X+2Y-8=0 的平方與圓的平方 C2：X + Y-2x+10y-24=0 的平方在 A 和 B 兩點相交，a 和 b 的坐標滿足 ，因此滿足 -

4x-8y+16=0，即x-2y+4=0由於兩點決定了一條直線，因此它是公共弦 ab 所在的直線方程。

可以看出，沒有必要找到a和b的坐標。

結合（或），只能得到2組解，不會有4組解。