圓穿過點 A（2， 3） 和 B（2,5），圓心在直線上 2x 2y 3 0，求解圓方程

連線 ab 並取 ab 的中點 m.m 的垂直平分線 mn ab 在 m 處，相交線 2x-2y-3=0 在 n 處

所需的圓通過點 a、b

線段 ab 是所尋求的圓的字串。

Mn 是 AB 的垂直平分線。

圓心在直線上 mn。

同樣，圓的中心在直線上 2x-2y-3=0。

點 n 是圓的中心。

m（0,1） 由a（2，-3） b（-2,5） 獲得。也可以看出，直線ab的斜率為kab=-2

mn⊥ab.

kmn=1/2.

公尺（0,1）

直線 mn 的方程為 y=1 2x+1

{y=1 2x+1 2x-2y-3=0.，點 n 的坐標為 （5,7 2）。

所尋求的圓心是 n（5,7， 2）

鏈結 bn從 b（-2,5） n（5,7， 2）， |bn|²=(5+2)²+7/2-5)²=205/4.

也就是說，圓的方程是 （x-5） +y-7 2） =205 4

圓穿過a（2，-3）和b（-2,5）點，圓心到a（2，-3）和b（-2,5）點的距離等於半徑，圓心在ab的垂直平分線上，很容易得到ab的中點為（0，1）、直線ab的斜率為（5+3）（-2-2）=-2，ab的垂直平分線的斜率為-1（-2）=1 2，根據點斜公式求得ab的垂直平分方程：y - 1 = （1 2）·（x - 0），即 x - 2y + 2 = 0，從上面可以看出，圓心在直線上，但從標題可以看出，圓心也在 2x-2y-3 = 0 上，圓心是兩條直線的交點，很容易找到圓心為： （5、7 2）、讓半徑r，容易求：

r 2 = （7 2 - 5） 2 + 5 + 2） 2 = 205 4 ，圓的方程為：（x - 5） 2 + y - 7 2） 2 = 205 4 。

A（5,2），B（3,2），直線AB的斜尺度為2-2 5-3=0，直線AB的垂直平分線垂直於x軸，其方程為：x=5+3 2=4，直線2x-3y-3=0結合x=4求解，y=5 3，即 圓的中心 m 坐標為 （4， 5 3），圓的半徑為 r=|am|= 5-4 ） 2 +（2-5 ） 2 = 10 ，則圓形空隙的方程為 （x-4） 2 + （塵埃滑移 y- 5 3 ） 2 = 10

設圓心坐標為（，因為圓心到兩點的距離相等，因為ab的兩個基輪點，有（x-2）+y+3）=x+2）+y+5），簡化得到-2x=y+4，握把很滑，因為圓心在x-2y-3=0上， 所以求解方程組得到 x=11 5=，y=，所以圓的方程是乙個截面 （

三元二次方程組的列解。

讓圓心位於城鎮標記 （a， b） 上，半徑為 r，則有：

2-a） +3-b） =r 納森。

2-a） 腔粗 +（5-b） =r

a-2b-3=0

自己解方程式！

設定圓的中心坐標，將胡曉讀作（x，y）。

x-2)^2+(y+3)^2=(x+2)^2+(y+5)^22x+y+4=0.(1)

x-2y-3=0.(2)

連子手稿中的方程組求解 x=-1 y=-2

圓心坐標為（-1，-2），半徑為根數10，圓的解析方程為（x+1）2+（y+2）2=10

設方程為：（x-x0） +y-y0） =r 則：（2-x0） +3-y0） =r ;2-x0)²+5-y0)²=r ²

（2x0）4+（-8-2y0）2=0（從兩個方程中減去）。

2x0+y0+4=0

同樣：x0，y0 on x-2y-3=0， x0-2y0-3=0 一起求解，我們得到：x0=-1， y0=-2

r²=3²+(1)²=10

方程：（x+1） +y+2） =10 是尋求的一般方程：x +y +2x+4y-5=0

圓心在直線上x-2y-3=0，設圓心o（2y+3，y），用兩點間距離的公式，ao 2=bo 2

如果你能計算y，你就可以知道圓心的坐標，ao是半徑，你就可以知道圓的方程。

解：設圓心 c（a，b），則 2a-b=3，b=2a-3 圓的方程：（x-a） 2+（y-2a+3） 2=cx=3，y=-2; x=5 和 y=2 分別代入，得到：

3-a)^2+(-2-2a+3)^2=c(5-a)^2+(2-2a+3)^2=c

解：a=-2， c=50， b=2a-3=-7 圓的方程：（x+2） 2+（y+7） 2=50

設圓心為 （a，b），半徑為 r

由於圓心在 2x-y=3，b=2a-3 使圓的方程為。

x-a）²+y-2a+3）²=r²

由於 a 和 b 都在圓上，因此它們都滿足圓的方程

5-a）²+2-2a+3）²=r²①

3-a） +2-2a+3） =r - 得到：

5-a）²-3-a）²]5-2a）²-1-2a）²]=0

使用平方差公式，我們得到：

5-a-3+a）（5-a+3-a）+（5-2a-1+2a）（5-2a+1-2a）=0

解是 a=2，代入 b 得到 b=1

將 a=2 代入方程，我們得到 r =10

因此，圓的方程為：

x-2）²+y-1）²=10

設圓心坐標為（a，b），有a-2b-3=0，則a=2b+3的方程為（x-a）+y-b）=r，則有（x-2b-3）+y-b）=r，代入a（前2,3），b（-2，-5）。

2-2b-3） +3-b） =r ，（2-2b-3） +5-b） =r ，b=-5 4，r =325 16，a=1 2

圓的方程是 （x-1 2） +y+5 4） =325 16

設型腔程式碼圓的中心為 （m，n）。

那麼，m-5） 2+（n-2） 2=（m-3） 2+（n+2） 2=r 2，（1）。

和 n+2m-3=0

簡化 （1） m 2-10m + 25 + n 2-4n + 4 = m 2-6m + 9 + n 2 + 4n + 4

4m+8n-16=0

m+2n-4=0(3)

可從（2）吳友和（3）獲得。 m+2(3-2m)-4=0m+6-4m-4=0

3m+2=0

3m-2=0

m=2/3n=5/3

r 2=（2 3-5） 2+（5 3-2） 2=169 9+1 9=170 9 余墨昌是所尋求的方程。

x-2/3)^2+(y-5/3)^2=170/9

通過該點的直線方程為：2x-y-8=0，垂直於直線ab的直線方程為：x+2y+4=0;

設空頭AB的中點為C點，空頭AB的垂直平分線CD與直線：2X-Y-3=0相交於D點;

那麼因為ab在圓上，圓心在直線上：2x-y-3=0，點d是圓的心;

由 {2x-y-3=0，x+2y+4=0; 點 d 的坐標可以找到為 （2 5， 11 5）;

設圓的方程為 （x-a） 2+（y-b） 2=r 2，r=|db|=|da|，找到 r;

帶入圓心的磨削坐標可用於刺激化身，得到圓的方程。

設圓心為 （xo，yo），半徑為 r，則方程為 （x-xo） 2+（y-yo） 2=r 2

點 a（2，-3），（2-xo） 2+（-3-yo） 2=r 2 上方的兩個方程的減法經過點 b（-2，-5），（2-xo） 2+（-5-yo） 2=r 2 得到： -8xo-4yo-16=0， yo=-2xo-4 圓心在 x-2y-3=0 線上， xo-2yo-3=0， 所以 xo=1， yo=-6，r 2=10

那麼方程是 （x-1） 2+（y+5） 2=10

設圓的方程為 （x-a） 平方 + （y-b） 平方 = r 平方，因此有 a-2b-3 = 0

2-a） 平方 + （-3-b） 平方 = r 平方。

2-a） 平方 + （-5-b） 平方 = r 平方求解上述方程組，求出乙個 b。