緊急！！！ 問乙個關於數學中三角函式證明的問題。

那個喇叭太笨重了，打不起來，所以我把它換成了A。

tana+seca-1=sina/cosa + 1/cosa -1

tana-seca+1=sina/cosa - 1/cosa +1

tana+seca-1）/(tana-seca+1)=(sina/cosa + 1/cosa -1)/(sina/cosa - 1/cosa +1)

分子和分母乘以 cosa 即可得到。

原始 = （sina+1-cosa） （sina-1+cosa）。

sina=2sina/2cosa/2

cosa=(cosa/2)^2-(sina/2)^2

所以分子 = 2sina 2cosa 2+（sina 2） 2+（cosa 2） 2-（cosa 2） 2+（sina 2） 2

2sina/2cosa/2+2(sina/2)^2

2sina/2(cosa/2+sina/2)

分母 = 2sina 2cosa 2-（sina 2） 2-（cosa 2） 2+（cosa 2） 2-（sina 2） 2

2sina/2cosa/2-2(sina/2)^2

2sina/2(cosa/2-sina/2)

原始 = [2sina 2（cosa 2+sina 2）] [2sina 2（cosa 2-sina 2）]。

cosa/2+sina/2)/(cosa/2-sina/2)

將頂部和底部乘以 cosa 2 + sina 2

則原式 = （cosa 2+sina 2） 2 [（cosa 2-sina 2）（cosa 2+sina 2）]。

2sina/2cosa/2+(sina/2)^2+(cosa/2)^2)/[(cosa/2)^2-(sina/2)^2]

sina+1)/cosa

1+sina)/cosa

證明是完整的。

左 = （sina-cosa+1） （sina+cosa-1） 分子和分母乘以 cosa，（變數替換為 a）。

2sina 2cosa 2+2 （sina 2） 2 個分子。

2sina 2cosa 2+2（cosa 2） 2 分母。

tana 2 分子的分母提取公因數並減去 2* （sina 2+cosa 2）。

1+Sina）COSA半形公式。

右 = [（sina cosa） （1 cosa） 1] [（sina cosa） （1 cosa） 1] 將分子和分母乘以 cosa，得到：

右 = [sina 1 cosa] [sina 1 cosa]。

2sin(a/2)cos(a/2)＋1－(1－2sin²(a/2))]/[2sin(a/2)cos(a/2)－1＋(1－2sin²(a/2))]

2sin(a/2)cos(a/2)＋2sin²(a/2)]/[2sin(a/2)cos(a/2)－2sin²(a/2)]

cos(a/2)＋sin(a/2)]/[cos(a/2)－sin(a/2)]

cos(a/2)＋sin(a/2)]²/[cos²(a/2)－sin²(a/2)]

1 Sina） Cosa = 左。

f(x)=1/2-1/2cos4x+2×2sin2xcos2x+cos4x+1

1/2cos4x+2sin4x+3/2

17/2sin(4x+arctan1/4)+3/2

1)t=2π/ω2π/4=π/2

2)f(x)max=(√17+3)/2,f(x)min=(3-√17)/2

3）設arctan1 4=，然後單調增大區間-2+2k，4x+2+2k，解就可以了。

則單調約簡區間為2+2k 4x+ 3 2+2k，解即可。

4）對稱軸：4x+=2+2k，可以求解。

對稱中心：橫坐標：4x+ =2k，可以求解，並引入 f（x） 解析公式來獲得縱坐標。

這還沒解決嗎！！

2）20°+20°+28°=68°，射線外徑為OA東正派以北68°

3）時鐘上每個數字的差值為360喊12=30度，光線OD為OA東北方向68°和68°

兩者的差異大約是兩位數，因為 OA 剛好比“3”低不遠，所以 OD 緊挨著 1。 所以現在是 3：05。

從 cos（2-）=2cos（32+）sin = 2sin。 （1）

從 3sin（3， 2-）=- 2sin（2+）-3cos =- 2cos. （2）

正方形 （1） 和 （2） 分別為：

sin²α=2sin²β

3cos²α=2cos²β

sin²α+3cos²α=2sin²+2cos²β1-cos²α+3cos²α=2

cos²α=1/2

cos = 2 2， 0 = 45° （即 4）。

按 sin = 2sin

2/2=√sinβ

sin = 1 2， =30° 或 150°。

a. 反推法。

>1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=cos(x/2)/sin(x/2)

>1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=2sin(x/2)cos(x/2)/2sin²(x/2)

>1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=sinx/(1-cosx)

>1+sinx+cosx-cosx-sinxcosx-cos²x=sinx+sin²x-sinxcosx

>1-cos²x=sin²x

不斷建立，以上步驟可以反轉，證明完成。

b. 反向外推法。

>cos²x-sin²y=(cosxcosy-sinxsiny)(cosxcosy+sinxsiny)

>cos²x-sin²y=cos²xcos²y-sin²xsin²y

>cos²x(1-cos²y)=sin²y(1-sin²x)

>cos²xsin²y=sin²ycos²x

不斷建立，以上步驟可以反轉，證明完成。

c. 反推法。

>sinx/cosx+sinx/sin(π+x)=sinx/cox-1

>sinx/sinx=-1

>1=-1 始終成立，上述步驟是可逆的並完成的。

如果30度角對應的直角邊長為70cm，則其他兩邊分別為140cm和70*3（1 2）cm

如果對應 60 度角的直角邊的長度為 70 厘公尺，則其他兩條邊分別為 140*[3 （1 2） 3]cm 和 70*[3 （1 2） 3]cm

兩種可能 第一種：70cm是短邊，斜邊是140cm，所以另一邊是70 3cm

第二種：70cm為長，另一條直角邊為70 3 3，斜邊等於140 3 3

如果 70mm 是兩個直角邊的總和，則解如下：

設 30 度角 a 的對邊的長度，則另一條直角邊的長度為 70-a，斜邊的長度為 2a，則有：a 2 + （70-a） 2 = 4 * a 2，解為：a = 35 * （ 3-1） （ 另乙個負值，四捨五入） 則 70-a = 35 * （3-3）。

2*a=70*(√3-1)

是否知道它是短的還是長的直角邊？

1：如果70cm是短的直角邊，斜邊的長度為：2 70=140cm，另一條直角邊的長度為：70 3號

2：如果70cm長是長直角邊，那麼另一條直角邊的長度為：70/3 3號斜邊長度為：140 3號

回答這個問題並不容易，所以請採用

1.直角邊是30度反角的直角邊，30度反角的直角邊=斜邊的一半，勾股定理。

2.如果不是30度對面的直角邊，設30度對面的直角邊為x，斜邊為2x，然後使用勾股定理。

140cm 和 70 倍根數 3

或 70 個根數 3 的 140 倍和 140 個根數 3 的 140 倍