求一系列數的通項公式，數級數的通項公式

設比例級數的前 n 項之和為 sn

題詞：a1 0，sn=80，s2n=6560s2n≠2sn

q≠1sn=a(q^n-1)/(q-1)=80...1)s2n=a(q^2n-1)/(q-1)=6560...2)1+q^n=82

即：q n=81....3)

將（3）改為（1）：

a1=q-1 0，即：q 1

比例列是遞增序列。

前 n 項中值最高的項是第 n 項。

a1q^(n-1)=54

即：（q-1）q（n-1）=q n-q（n-1）=54q（n-1）=81-54=27

q=q^n/q^(n-1)=81/27=3a1=q-1=2

本級數第一項為2，常用比為3

通式：an=2*3 （n-1）， n n+

1.判斷公比q不為1

2.使用前 n 項和公式，然後將兩個方程相除，可以得到 q n 81，所以 q > 1，所以最大項是 n 項，可以得到乙個方程 aq n-1 = 54，將這個方程兩邊的 q 乘以 q，使用上面的 q n 81，可以得到乙個關於 q 和 n 的一次性公式， 然後把這個公式代入剛才的 sn 求和公式，反覆使用條件 q n 81，其實這個問題並不難，關鍵是用一點技巧求解方程。

1-x 的第 n 個模式的公式為：（1-x)^n=cn0 1^n+cn1 1^（n-1）（-x）^1+cn2 1^（n-2）（-x）^2+……cn（n-1）x（-x）^（n-1）+cnn（1）^n（-x）^n。

泰勒定理開創了有限差分理論，該理論使任何單變數函式都可以擴充套件為冪級數; 同時，泰勒成為有限差分理論的創始人。

泰勒還討論了微積分在一系列物理問題中的應用，其中琴弦橫向振動的結果尤為重要。 通過求解方程，推導了基本頻率公式，開創了弦振動問題研究的先河。

二項式是基於二項式定理的 （a+b）n 公式，由艾薩克·牛頓於 1664-1665 年提出。 二項式是高考的乙個重要考點。

在二項式中，二項式係數是一些特殊的組合數，與術語“係數”區分開來。 二項式中係數最大的項是中項，而係數最大的項不一定是中項。

以上內容引用《百科全書-二項式》。

我不想再給你做這個問題了，資料錯了兩次。 這也是一樣的。

有 a（n+1） an=n （n+1）。

an/a(n-1)=(n-1)/n

a2/a1=1/2

將上面的等式乘以左右等號，就有了。

方程簡化為 =1 （n+1），我們得到 a1=1 n，a1=2，即 an=2 n

設定：序列

a1=an=an-1*4-6

a2=a1*4-6=8

a3=a2*4-6=26

a4=a3*4-6=98

a5=a4*4-6=386

假設：數字序列 bn 是必需的數字序列。

bn=int(an/2)*2

b1=int(

b2=int(8/2)*2=8

b3=int(26/2)*2=26

b4=int(98/2)*2=98

b5=int(386/2)*2=386

int 函式將數字向下捨入到最接近的整數。

an+1=((n+2)/n)*an

a1 a2 a3 a4 a5

a2-a1=2

a3-a2=3

a4-a3=4

a5-a4=5

an-an-1=n

2,3,4,5...n 變成一系列相等的差異。

同時將頂部的左右兩側相加，得到：

an-a1=2+3+4+5+..n

n-1）*2+（n-1）（n-2） 2an=（n-1）*2+（n-1）（n-2） 2+a1注：右邊有n-1項，公式由等差級數求和。

所以解得到乙個=（n2+n） 2 n>=2

a（n）=（1 3）*（2） （n-1）+（2 3） 注：（-2） （n-1） 表示 -2 的 n-1 冪。

1）假設a（n+1）+k=-2[a（n）+k]，a（n+1）=-2a（n）+2，我們可以看到-3k=2，所以a（n+1）-（2 3）=-2[a（n）-（2 3）]

2）寫b（n）=a（n）-（2 3），則b（1）=1 3，b（n+1）=-2b（n），b（n）=（1 3）*（2） （n-1）可用於了解比例一般項公式

3） 因此，a（n）=b（n）+2 3=（1 3）*（2） （n-1）+（2 3）。

兩邊除以 2 的 n+ 次方。

A（n+1） 2 （n+1）+an 2 n=2 （1-n） 所以 bn=an 2 n

這得到 b（n+1）+bn=2 （1-n）。

然後你要去做，有很多方法可以做到。

例如，bn+b（n-1）=2 （2-n）。

兩個接乙個。 b（n+1）-b（n-1）=2 （2-n） 然後找到 bn 並代入 bn=an 2 n

您可以找到乙個示例問題。

當 n 2.

an+2a(n-1)=2

從兩個公式中減去。 a（n+1）-an+2（an-a（n-1））=0a（n+1）-an=-2（an-a（n-1）） 如果 an-a（n-1）=0，則 an=a（n-1） 則 an=1，這顯然不符合主題。

因此 an-a（n-1） ≠0

因此，（a（n+1）-an） （an-a（n-1））=-2 被視為第一比例序列，第一項是 a2-a1=-1

a（n+1）-an=-（-2） （n-1） n 1 因此有 a（n）-a（n-1）=-（-2） （n-2）a（n-1）-a（n-2）=-（-2） （n-3）......a2-a1=-(-2)^(0)

將這些公式相加得到。

a(n+1)-a1=-((2)^(n-1)+(2)^(n-2))+2)^(n-3)+…2） （0）） 右邊是乙個比例級數，相加，表示為 sn

a（n+1）=a1+sn=1+sn n n 1 然後將 a（n+1） 轉換為 an，不要忘記驗證 a1 是否滿足一般項。

解：a1=1，a（n+1）+2an=2首先，計算 a2=0、a3=2、a4=-2、a5=6。

根據遞迴公式 a（n+1）+2an=2： a（n+2）+2a（n+1）=2。減去兩個公式得到：

a(n+2)-a(n+1)=-2[a(n+1)-an].序列是第一項 a2-a1=-1 且公共比率為 -2 的比例序列。 一般術語 a（n+1）-an=-[（2） （n-1）]。

a2-a1=-[(2)^0],a3-a2=-[(2)^1],a4-a3=-[(2)^2],a5-a4=-[(2)^3],.an-a(n-1)=-[(2)^(n-2)].積累：

an-a1=an-1=-[(2)^0+(-2)^1+(-2)^2+..2)^(n-2)]=[-1+(-2)^(n-1)]/3.===>an=[2+(-2)^(n-1)]/3.

n=1,2,3,..

∵a(n+1)=(1/2)an+1/4

即 2a（n+1）=an+1 2

兩邊-1產量：2a（n+1）-1=an-1 2，即2[a（n+1）-1 2]=an-1 2 [a（n+1）-1 2] （an-1 2）=1 2 和 a1-1 2=7 2-1 2=3

數列是以 3 為第一項，1 2 為公比的比例級數，即 an-1 2=a1q （n-1）=3*（1 2） （n-1） an=3*（1 2） （n-1）+1 2 [中學生數學、物理和化學] 團隊會為您解答！ 祝你在學業上有所進步，不明白可以問！

a(n+1)=(1/2)an+1/4

a（n+1）-1 2=1 2（an-1 2）[a（n+1）-1 2] [（an-1 2）]=1 2 是 an-1 2 （7 2-1 2）*（1 2） n-1=6*（1 2） n 的比例序列

an=6*(1/2)^n+1/2

a（n+1）-1 2=1 2（an-1 2），即序列為第一項 a1-1 2=3 且公比為 1 2 的比例級數，則有 an-1 2=3*（1 2） （n-1），所以有 an=3*（1 2） （n-1）+1 2

a(n+1)=1/2an+1/4

a（n+1）-1 2=1 2（an-1 2），所以它是乙個相等的比值，第一項是3，比值是1 2

an-1/2=3*(1/2)^(n-1)

an=3*(1/2)^(n-1)+1/2