求數字序列的一般項，求數字序列的一般項

您獲得的總和是正確的。

用複數對三角函式求和是一種有效的方法。

請參閱**（單擊以放大）。

對不起，不是下午。

順便問一下，你在標題中少寫了乙個條件，即a1=1嗎？

關於歸納法。

a1=1=sinx/sinx

大概是 an=sinnx sinx

那麼當 n=k.

a[k]=sinkx/sinx

現在足以證明 k+1 也是真的。

a[k+1]=a[k]*cosx+coskxsinkx*cosx/sinx+coskx(sinkx*cosx+coskx*sinx)/sinxsin[(k+1)x]/sinx

也就是說，對於 K+1 來說，這也是正確的。

綜上所述，可以看出：

a[n]=sinnx/sinx

看完你的回答，我會給你乙個參考的想法， a[n+1]=a[n]*cosx+cosnx，sinx*a[n1]=a[n]*cosx*sinx+cosnx*sinx，cosx*sin[nx]+sinx*a[n+1]=a[n]*cosx*sinx+cosnx*sinx+cosx*sin[nx]， cosx*sin[nx]+sinx*a[ n+1]=a[n]*cosx*sinx+sin[nx+x]，cosx*sin[nx+x] sinx+a[n+1]=a[n]*cosx+sin[nx+x] sinx，a[n+1]-sin[nx+x] sinx=cosx*，這是乙個比例級數，從中可以確定一般項公式。

首先，這應該是乙個大問題，估計普通人不會這樣做。

縮寫有點難，能聽懂就好了，看不懂就不問了，原因不用我說。

n=3a3=2*(a2+a1)=>a1=0

an=(n-1)*(an-1+an-2)

an=(n-1)a(n-1)+(n-1)a(n-2)

an-na(n-1)=-[a(n-1)-(n-1)a(n-2)]

所以它是第乙個比例級數，公共比率為 a2-2a1 到 -1。

an-na(n-1)=(-1)^(n-2)(a2-2a1)=2*(-1)^(n-2)=2*(-1)^n

an=na(n-1)+2(-1)^n

n(n-1)a(n-2)+2n(-1)^(n-1)+2(-1)^n

n(n-1)(n-2)a(n-3)+2n(n-1)(-1)^(n-2)+2n(-1)^(n-1)+2(-1)^n

n!a1+(n!/2!

-1)^2+..2[n!/(n-2)!

-1)^(n-2)+2[n!/(n-1)!]1)^(n-1)+2(-1)^n

n!/2!)(1)^2+..2[n!/(n-2)!]1)^(n-2)+2[n!/(n-1)!]1)^(n-1)+2(-1)^n

不用說，我以後就不談了。

方法 1：這實際上是 1 n 位數字錯位排列的情況（i 不在第 i 位）。

使用排斥原理會更快。 一般術語有點複雜。

您可以直接乘坐渡輪前往“交錯安排”。

方法二：構造新序列。 f（n）（a n-a（n）a （n-1））=f（n-1）a （n-1）-g（n-1）a （n-2），這也是非常係數線性遞迴的一般解。

但是，如果你運氣不好，這種方法會很麻煩。 我沒有用它來計算。

實際上，這裡讓 b n = a n n！就是這樣。

n=3a3=2*(a2+a1)=>a1=0

an=(n-1)*(an-1+an-2)

an=(n-1)a(n-1)+(n-1)a(n-2)

an-na(n-1)=-[a(n-1)-(n-1)a(n-2)]

所以它是第乙個比例級數，公共比率為 a2-2a1 到 -1。

an-na(n-1)=(-1)^(n-2)(a2-2a1)=2*(-1)^(n-2)=2*(-1)^n

an=na(n-1)+2(-1)^n

n(n-1)a(n-2)+2n(-1)^(n-1)+2(-1)^n

n(n-1)(n-2)a(n-3)+2n(n-1)(-1)^(n-2)+2n(-1)^(n-1)+2(-1)^n

n!a1+(n!/2!

-1)^2+..2[n!/(n-2)!

-1)^(n-2)+2[n!/(n-1)!]1)^(n-1)+2(-1)^n

n!/2!)(1)^2+..2[n!/(n-2)!]1)^(n-2)+2[n!/(n-1)!]1)^(n-1)+2(-1)^n

序列 0,1,2,3,4,5....求和公式為：sn=[0+（n-1）]*n 2=n（n-1） 2

序列的一般項是 an=sn-9 所以，序列的一般項是 an=n（n-1） 2-9

A1=S1=2A1-1，A1可以求解

an=sn-s(n-1)=0

你的問題可能是錯的，但方法保持不變。

a(n+1)

2^n-a(n)

2^n-[2^(n-1)-a(n-1)]=2^n-2^(n-1)+a(n-1)

2^n-2^(n-1)+[2^(n-2)-a(n-2)]=2^n-2^(n-1)+2^(n-2)-a(n-1)

…=2^n-2^(n-1)+2^(n-2)-2^(n-3)+…2^1-a(1)

2^n-2^(n-1)+2^(n-2)-2^(n-3)+…2^1-1

1+2^1-2^2+…+2^(n-2)-2^(n-1)+2^n

以 -1 為第一項，-2 為公共比的比例級數）。

自己算一算。

將 2 n 向左除以並稍作更改。 給你乙個想法，然後自己想想。 期望一整套解決問題的步驟永遠不會被提出。

觀察：當 n 為奇數時：an=-1 n（1 除外） 當 n 為偶數時：an=0

因此，an=-1 2n+（-1 2n）*（1） n n>1an=1 n=1