已知序列 a 的一般項的公式是 2n 1 x n，並且找到了序列和 sn 的前幾項

使用位錯減法。

sn=1*2^1+3*2^2+5*2^3+ …2n-1)*2^n2sn= 1*2^2+3*2^3+5*2^4+……2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1)

上面的公式減去下面的公式，城鎮數。

sn=1*2^1+2*2^2+2*2^3+ …2*2^n -(2n-1)*2^(n+1)

2^(n+2)-2-4-(2n-1)*2^(n+1)=(3-2n)*2^(n+1)-6

所以 sn=（2n-3）*2 （n+1）+6,3，使用位錯相位減法 sn=1*2 1+3*2 2+......2n-1）*2 n 乘以公制搶地比。

德三路是2SN

那麼 2sn-sn 就可以了，2，

n>=2

an=sn-s(n-1)

2^n-3-2^(n-1)+3

2*2^(n-1)-2^(n-1)

2^(n-1)

a1=s1=2 1-3=-1，所以脫落的螞蟻鏈尖峰。

an=1,n=1

2 （n-1）， n 取 2

an=n+1 2 （n+1），然後。

sn=a1+a2+.+an

1+2+.+n)+(1/2^2+1/2^3+.+1 2 （n+1））舊核分別是等差級數和等比例級數）。

n+1）n 2+1 2 2（1-1 2 n） （1-1 2）（n+1）n 2+1 2-1 2 （n+1）

an = n/2^n

sn = a1 + a2 + a3 + an

1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + n-1)/2^(n-1) +n/2^n

乘以 22sn = 1 + 2 2 + 3 2 2 + n-1） 2 （n-2） + n 2 （n-1）。

減去兩個公式（請注意，同乙個分母是組合在一起的）。

2sn - sn = 1 + 2/2 - 1/2) +3/2^2 - 2/2^2) +4/2^3 - 3/2^3) +n/2^(n-1) -n-1)/2^(n-1)] n/2^n

在每個括號中，分母相同，猜測之間的差值為 1，因此。

sn = 1 + 1 和 2 + 1 2 2 + 1 2 3 + 1 2 （n-1） -n 2 n

除最後一項外，前面的 n 項都是公比為 2 的比例序列，公式由比例序列求和。

1 - 1/2)^n]/(1 -1/2) -n/2^n

2 - 1/2^(n-1) -n/2^n

它已經很詳細了。 請指出 7，sn=1 2+2 （2"2)+…n-1)/(2"(n-1))+n/(2"n） 相應地寫 2sn，從 2sn 中減去 sn 得到答案 0，

a(n)=(2n+1)*2^n-1=2n*2^n+2^n-1a(1)=2*1*2^1+2^1-1s(n)=a(1)+a(2)+.a(n)=2*(1*2^1+2*2^2+..n*2^n)+(2+4+..

2 n）-n 定彎孝葬 x=1*2 1+2*2 2+.n*2 n 有神懷 2x= 1*2 2+2*2 3++n-1)*2^n+n*2^(n+1)x-2x=2+2^2+2^3+..

2an=2 （2n-1）（2n+1）=[2n+1）-（2n-1）] 2n-1）（2n+1）=（2n+1） （2n-1）（2n+1）-（2n-1） （2n-1）（2n+1）=1 Dan（2n-1）-1 （2n+1）所以 an=（1 2）[1 （2n-1）-1 （2n+1）]sn=1 2[1-1 3+1 3+1 3-1 3+1 3-1 3-1 5+......1/(2n-1)-1/(2n+1)】=1/2[1-1/(2n+1)=n/(.

sn=2an+2

a1=2a1+2

a1=-2s(n-1)=2a(n-1)+2an=sn-s(n-1)=2an+2-[2a(n-1)+2]an/a(n-1)=2

因此，an 等於上公升中間的朋友數量。

an=a1*q^(n-1)=-2^n