大一高一數學題，急...

您好，這個問題的意思，您書中提供的標準答案是 f（1）=2 3，當 x 從大於 1 的一側趨向於 1 時，（f（x）-f（1）） （x-1） 趨向於無窮大。 所以，標準答案是這是右導數，而右導數是無窮大。

然而，標準答案犯了乙個錯誤。 我們知道，乙個函式只有在某一點上保持連續時才是左導數，因此我們在該點定義它的左導數; 只有當乙個點是右連續的時，它才有可能是右導數，我們在該點上定義它的右手導數。 你可以翻閱教科書，當你寫導數的定義時，它應該這樣說：

設函式 f（x） 連續......在 x=a 點如果。。。。。。然後假設 f（x） 在 x=a 時可推導，我們......它被稱為 f（x） 在 x=a 處的導數。 教科書對左導數和右導數進行了定義，這應該是相似的。 你說的函式在 x=1 時不是右連續的，雖然上面的方程趨向於無窮大，但我們並不稱這個無窮大是 x=1 時 f（x） 的右導數。

當 x 趨向於 1+ 時：

lim(f(x)-f(1))/(x-1)

lim（x 2-2 3） （x-1）=無窮大，所以右導數是無窮大的。

當 x 趨向於 1+ 時：

lim(f(x)-f(1))/(x-1)

lim（（2 3） x 3-2 3） （x-1）=2，所以右導數是 2。

當 x=1 時，左導數為 2，右導數也為 2，此時函式是平滑的！

設 f 是從集合 a 到集合 b 的對映，如果 x，y a 和 x≠y 等價於 f（x）≠f（y），則稱 f 是從 a 到 b 的單次射擊。 Monoshot也可以理解為“不同的來源是不同的”。

如果對映 f 是從集合 A 到集合 B 的對映，並且對於集合 B 中的任何元素，集合 A 中只有乙個前像，那麼我們說兩個元素之間存在一對一的對應關係，我們稱這種對映為從集合 A 到集合 B 的一對一對映。

直線上的均勻加速度與x正方向的加速度。

b） 直線上的均勻加速度與x負方向的加速度。

c） 沿直線均勻減速，加速度為 x 的正方向。

d） 沿直線均勻減速，加速度為 x 的負方向。

2.物體在恆定力f的作用下沿直線運動，時間上的速度從to增加，時間上的速度由，變為，設包括f在內的衝量為，其中的衝量為，則（

a) (b)

c） （d） 不確定性。

3.物體在恆定力f的作用下沿直線運動，速度從時間上的2增加，時間上的速度為2，設f為做功中所做的功，過程中完成的功為，則（

a） （b）

c） （d） 不確定性。

4. 關於電場強度的定義，以下哪項陳述是正確的？ （

a） 場強的大小與試探電荷的大小成反比

b） 在電場中的某個點，力與電荷的比值不會改變

c） 電荷受到的方向是場強的方向

d） 如果在字段中的某個點沒有暫定費用，則為 0，因此為 0

5.對於機械系統，以下哪一種情況是系統的機械能量守恆？ （

a） 系統上的合力為零。

b）系統有非保守的內力來做功。

c） 系統上的非保守內力和外力都不起作用。

d） 各種外力對系統所做的功之和不為零。

6.速度為v的子彈穿透木板後速度為零，木板對子彈的阻力是恆定的。 然後，當子彈進入木板的深度等於其厚度的一半時，子彈的速度為 （

a) v/2.

b) v/4 .

c) v/3.

d) v/.

7. 當質子在加速器中加速並且其速度變為真空中的光速時，其質量變為其靜止質量的幾倍（

a） 5 4 次 （b） 5 3 次 （c） 2 次 （d） 沒有正確答案。

8、邊長為A的方板在慣性系k的xoy平面內靜止，兩邊分別平行於x軸和y軸。 現在有乙個慣性坐標系 k，它認為真空中的光速）相對於 k 系統沿 x 軸勻速線性運動，那麼從 k 系統測量的薄板面積將為 （

a） 變小 （b） 不確定 （c） 不變 （d） 變大。

9.平行單色光入射到距離為d1的雙縫上，第四級亮條紋出現在螢幕上的某個點p處，如果雙縫之間的距離變為d2，此時p點出現第二級亮條紋，則比值d1 d2為（

a) 1/4

b) 4/1

c) 1/2

d) 2/1

10.已知鉀的演化功是ev，如果波長為450nm的光照射在鉀上，則從鉀表面發射的光電子的最大初始動能為。

o（x） 是比 δx 高無窮小的階。

齊子伊''10 y=0

特徵方程。 r 10 1 = 0

r= i 均勻解。

Y=C1COSX 十 C2SINX

y'=-C1SINX 十 C2COSX

y''=-c1cosx-c2sinx 是正確的。

柯西中值定理：設函式 f（x）、g（x） 在 [a，b] 上是連續的，可在 （a，b） 和 g 中推導'（x）≠0（x（a，b）），則至少有乙個點，a，b），使得f'(ξ)/g'（ ）=[f（b）-f（a）] [g（b）-g（a）] 為真。

f（x） sinx 和 g（x）=x cosx，在區間 [0， v2] 中連續，在 （0， v2） 和 g 中可導數'(x)≠0

構造 f（x）=f（x）-f（0）-[f（2）-f（0）]*g（x）-g（0）] [g（2）-g（0）] =sinx-（x+cosx-1） （2-1）.

f(0)=f(π/2)=0

根據羅爾定理：存在 （0， 2） 使得 f'(ξ)=0.

f'(x)=cosx-(1-sinx)/(π/2-1）,f'(ξ)=cosξ-(1-sinξ)/(π/2-1）=0

cosξ/(1-sinξ)=1/(π/2-1)=[f(π/2)-f(0)]/g(π/2)-g(0)]

因此，驗證了柯西中值定理的正確性。

Station：滿足一階導數為0

顯然 fx=fy=0 滿足！

極值點：fxy 2-fxx*fyy<0fxy=0， fxx=2，fyy=-2

顯然不滿意！

因此，滿足靜止點並不能滿足極值點要求。

y'+y/x=(y/x)^2

設 y x=u，則 y'=u+xu'

所以 u+xu'+u=u^2

xdu/dx=u^2-2u

du/(u^2-2u)=dx/x

兩邊積分：du [u（u-2）]=ln|x|+c 左 = 1 2 （1 （u-2）-1 u）du=1 2ln|(u-2)/u|+c

所以 ln|(u-2)/u|=2ln|x|+c(u-2)/u=1-2/u=1-2x/y=cx^22x/y=1-cx^2

y=2x/(1-cx^2)

（2）發射（1）是洛比達定律。

1） 不要推出 （2）。

X->X0 LIM F 存在'（x） 不存在或不等於 f'（x0）。