拋物線 y ax2 bx c 如何變成頂點 y a x h 2 b

上述翻譯定律為：“H值為正負，右移左移; K值為正值和負值，向上和向下”。 對於拋物線的平移問題，不用死記硬背平移定律，只需分析地將其轉換為頂點，然後根據其頂點的位置關係確定平移方向和平移距離，這很簡單。

沿 x 軸 h 單位平移拋物線 y=ax2 bx c，得到的拋物線為：

y=a(x - h)2＋b(x - h)＋c；

沿 y 軸平移 k 個單位，得到拋物線：y=ax2 bx c k;

同時，沿 x 軸平移 h 單位和沿 y 軸平移 k 單位得到的拋物線為：

y=a(x＋h)2＋b(x＋h)＋c+ k

頂點公式為 （-b 2a， （4ac-b 2） 4a）。

交叉障礙：y=a（x-x） （x-x） 僅限於與 x 軸有交點 a（x，0） 和 b（x，0） 的拋物線。

其中 x1,2 = -b b 2 4ac

頂點樣式。 y=a(x-h)^2+k

拋物線的頂點 p（h，k）]。

通式：y=ax 2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）。

注：在相互轉化的三種形式中，有以下關係：

H=-b 2A= （x +x） 2 k=（4ac-b 2） 4a 與 x 軸相交：x， x =（b b 2-4ac） 2a

確定細胞核的位置因素。

主項係數 b 和二次項係數。

a.共同確定對稱軸。

位置。 當 a>0 和 b 具有相同的符號（即 ab>0）時，對稱軸留在 y 軸上; 由於對稱軸在左側，因此對稱軸小於 0，即 - b 2a。

當 a>0 與 b 不同（即 ab0）時，對稱軸位於 y 軸的右側。 因為對稱軸在右邊，所以對稱軸應該大於0，即-b 2a>0，所以b 2a應該小於0，所以a和b應該有不同的符號。

可以簡單地記住為左和右，即當對稱軸在y軸的左側時，a和b具有相同的符號（即a>0，b>0或a）。

事實上，b 有它自己的幾何含義：二次函式。

此二次函式影象在影象和 y 軸的交點處相切。

（一次性功能。

斜率 k 的值。 它可以通過找到二次函式的導數來獲得。

脫衣褲：第乙個公式 y= （2+b 十 c= （2 十 b 十 缺少鍵 （b 2 ） 2-（b 2 ） 2） 十猛獁象 c= （十 b 2a） 2-b 2 4 十 c = （十 b 2 ） 2 十 （4ac-b 2） 4

有兩種方法可以將二次函式推廣為頂點公式，匹配法或公式法，1.匹配方法示例<>

2.頂點公式可以通過公式得到——公式形成：

如下：

1. 拋物線影象 y=ax2+bx+c（a≠0）：

當 a>0 時，開口向上; 當a<0時，開口向下，對稱軸為直線x=b 2a，頂點坐標為（-b 2a，（4ac-b 4a）。

2. 拋物線的性質 y=ax2+bx+c（a≠0）：

如果a>0，則當x b 2a時，y隨x的增加而減小; 當 x b 2a 時，y 隨著 x 的增加而增加。

如果a<0，則當xb 2a時，y隨x的增加而增大; 當 x b 2a 時，y 隨著 x 的增加而減小。

3.拋物線影象y=ax2+bx+c與坐標軸的交點：

1）影象必須與y軸相交，交點的坐標為（0，c）。

2） 當 =b2-4ac>0 時，影象在兩點 a（x1,0） 和 b（x2,0） 處與 x 軸相交，其中 x1 和 x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a≠0） 的兩個根。

這兩點之間的距離 ab=|x2-x1|；

當 =0 時，影象和 x 軸之間只有乙個交點;

當 <0 時，影象與 x 軸沒有交集;

當 a>0 時，影象落在 x 軸上方，當 x 是任何實數時，有 y>0;

當 a<0 時，影象落在 x 軸以下，當 x 是任何實數時，存在 y<0。

4.拋物線的最大值y=ax2+bx+c：

如果 a>0（a<0），則當 x = b 2a 且 y min （l） 值 = （4ac-b） 4a 時; 頂點的橫坐標是獲得最大值時自變數的值，頂點的縱坐標是最高值的值。

5.使用未定係數法求二次函式的解析公式

1）當范胡的問題被賦予影象通過三個已知點或三對已知的x和y的條件時，解析公式可以設定為一般形式：y=ax2+bx+c（a≠0）。

2）當問題給出已知影象的頂點坐標或對稱軸時，解析公式可以設定為頂點公式：y=a（x-h）2+k（a≠0）。

3）當問題為已知影象與x軸兩個交點的坐標時，解析公式可以設定為兩個公式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）。

對於二次函式 y=ax 2+bx+c，其頂點坐標為 （-b 2a，（4ac-b 2） 4a）。

1.拋物線y=ax 2+bx+c（a≠0）的影象：當a>0時，開口朝上，當a<0開口向下時，對稱軸為直線x=-b 2a，頂點坐標為（-b 2a，[4ac-b 2]4a）。

2.拋物線y=ax 2+bx+c（a≠0），如果a>0，當x-b 2a時，y隨x的增加而減小; 當 x -b 2a 時，y 隨 x 的增大而增大 如果 a<0，當 x -b 2a 時，y 隨 x 的增大而增大; 當 x b 2a 時，y 隨著 x 的增加而減小。

是二次函式 y=ax 2+bx+c（a≠0） 的頂點縱坐標公式。

坐標（-2a b、4ac-b2 4a）。

二次函式表示式為 y=ax +bx+c（和 a≠0），定義為二次多項式（或單項式）。

如果 y 的值等於零，則得到二次方程。 該方程的解稱為方程的根或函式的零點。

二次項係數 a 決定了拋物線開口的方向和大小。 當 a>0 時，拋物線開口向上; 當 a<0 時，拋物線開口向下a|它越大，拋物線的開口越小;a|它越小，拋物線的開口越大。

主係數 b 和二次係數 a 共同決定了對稱軸的位置。 當 a 和 b 具有相同的符號（即 ab>0）時，對稱軸位於 y 軸的左側; 當 A 和 B 不同（即 AB<0）時，對稱軸位於 Y 軸的右側。 （可以巧合地記錄為：左和右）。