已知 x 的方程是矩形兩條邊的長度 （k 1 x k 1 0

方程中存在兩個正實根的條件是判別公式大於或等於 0，y 軸的交大於 0b 2-4*a*c>=0

2k>=3 (k+1)/2>0

k>=設兩個方程為 x1 x2 根據勾股定理。

x1^2+x2^2=5

x1+x2） 2-2xi*x2=5 伊維爾達定理。

k1=2 k2=-6（不符合第乙個問題，結果四捨五入），然後k=2樓上的誤會。

第乙個問題是大於或等於。

1.當方程有兩個正實根時，對稱軸必須大於 0，與 y 軸的交點必須大於 0，大於 0，即

k^2/4+1>0

k+1)/2>0

k+1)^2-4(k^2/4+1)>0

解決方案：k>3 2

2.因為對角線長度是根數 5，所以它由勾股定理決定。

x1 2+x2 2=（ 5） 2=5 （其中 x1，x2 是矩形邊的長度，所以 x1>0，x2>0）。

即 x1 2+x2 2=（x1+x2） 2-2x1x2=5 和 x1+x2=-b a=k+1

x1x2=c/a=k^2/4+1

所以 （k+1） 2-2（k 2 4+1）=5 給出 k = 2 或 -6

因為在 1計算出，當兩者都大於 0 時，k>3 2，因此 k=-6 四捨五入。

所以 k=2

因為方程 x1 和 x2 的兩個實根滿足 |x1|=x2 所以 x1=x2，或 x1=-x2

當 x1 = x2.

k+1）²-4（1/4k²+1）=0

解決方案：k>3 2

當 x1 = x2.

即 x1 + x2 = k + 1 = 0

解為 k=-1

所以 k=3 2 或 -1

兩個根的乘積等於族基數 3 的前面，所以另乙個根是 -3 ，k 是兩個根之和的倒數，即 k=-（1-3）=4

1、x1>>0

x1+x2>0

x1x2>0

所以 k+1>0

k²/4>0

所以 k>-1 和 k≠0

(k²+2k+1-k²>=0

k>=-1/2

所以 k>=-1 2 和 k≠0

2.根據勾股定理。

x1²+x2²=(√5)²

x1+x2)²-2x1x2=5

k²+2k+1-k²/2=5

k²+4k-8=0

k=-2±2√3

k>=-1 2 和 k≠0

所以 k=-2+2 3

（1）等式中有兩個正的實根。

-(k+1)]^2-4(1/4k^2+1)=2k-3≥0 ∴k≥3/2

k+1>0 k>-1

k 3 22） 兩個根是乙個矩形邊長，矩形的對角線長度是根數 5，設方程兩個根是 x1， x2，則 x1 2+x2 2=5x1+x2=k+1，x1x2=1 4k 2+1x1 2+x2 2=（x1+x2） 2-2x1x2=（k+1） 2-2（1 4k 2+1）=5

k^2+4k-12=0 (k+6)(k-2)=0 k=-6,k=2

k≥3/2 ∴k=2

從 x1 = x2 的絕對值可以看出 x1 = x2，即方程有兩個相等的實根，（k+1） 2-k 2-4 = 0，解 k = 3 2。 -x1=x2，即x1+x2=0，k+1=0由吠陀定理求解，k=-1求解。

對於這類問題，視情況而定，根據問題給出的條件，結合相關公式，就可以解決。

如果你不明白，你可以提出問題，回答問題並不容易。

這個問題必須討論， |x1|=x2 包含兩個內容，即 x1=x2 或 x1=-x2

如果 x1=x2，則有兩個相等的根，0，即 （k+1） -4（1 4k +1）=0， k=3 2;

如果 x1=-x2，則 x1+x2=0，即 k+1=0、k=-1k=3 2 或 k=-1

因為，x1 +x2 =5， （x1+x2） = 5-2x1x2， x1+x2=k+1 ， x1x2=1 4k +1， 所以 （k+1） =5-2（1 4k +1）k +2k+1=5-1 2k -2

3/2k²+2k-2=0

3k²+4k-4=0

k+1)(3k-2)=0

k1=-1，（不在主題上，丟棄）k2=2 3，所以 k2=2 3

a=1 b=-k-1 c=1/4k²+1

x1 乘以 x2=c a=1 4k +1 x1+x2=k+1x1 +x2 = 根數 2，即 （x1+x2） -2x1x2 = 根數 5 （k+1） -1 2k +2 = 根數 5，然後得到 k

1） =k+1）]4 （14k + 1） = 55k +2k-3 0， 55k -2k + 3 0， =2 4 55 3 0， k 無解。也就是說，無論 k 取什麼值，方程都是不可解的。 你在第一次混亂中犯了錯誤嗎？

我去吧，你確定你沒有犯錯。 、

設方程的兩個根是 a、b，然後是 a b 5 和 a b k 1，ab = k 1 和 a b = a + b 2ab

k+1)²-2(1/4k²+1)=5

解是 k 6 或 2

再次，鎮句δ 0，即（k+1）-4（1 4k，無旅行頌+1），0解，k 3 2，幹鄭k=2

（1）等式中有兩個真正的根。

-(k+1)]^2-4(1/4k^2+1)=2k-3≥0 ∴k≥3/2

k 3 22） 兩個根是乙個矩形邊長，矩形的對角線長度是根數 5，設方程兩個根是 x1， x2，則 x1 2+x2 2=5x1+x2=k+1，x1x2=1 4k 2+1x1 2+x2 2=（x1+x2） 2-2x1x2=（k+1） 2-2（1 4k 2+1）=5

k^2+4k-12=0 (k+6)(k-2)=0 k=-6,k=2

k≥3/2 ∴k=2

1） 如果方程有兩個實根。

然後 =3 2-4（k-1）=0

所以 k=13 4

2）設矩形的邊分別為a和b。

然後從根和係數的關係中，我們得到 a+b=3 （1），從問題的含義，我們知道 2+b 2=（根數 5） 2 （2）1） 2-（2），我們得到 2ab=4

所以 ab=2

s 矩形 = ab = 2

1）方程有兩個正根，可以得到，δ=9-4（k-1）=13-4k 0，和k-1>0，得到12）設兩個根是a，b，得到乙個2+b 2=（a+b） 2-2ab=9-2（k-1）=11-2k=5，得到k=3，所以ab=2，即矩形的面積為2