計算次級函式的最大值，以及如何求二次函式的最大值

y=-x²+2x+3

對稱軸 = -b 2a = 1

由於 a=-1<0，函式向下開放，f（1） 為最大值。

f(1)=4

因為該函式相對於 x=1 是對稱的。

所以最小值是離 x=1 最遠的點，即 x=3

f（3）=0

此類問題的一般解決方案：

首先，找到對稱軸，根據a的正負值判斷最大值和最小值，並找到該值。

根據問題中給出的定義域，以及函式的單調性和對稱性，確定定義域中離對稱軸的最遠點。 該點是最大值或最小值。

我只是告訴你怎麼做

當你遇到這種二次函式來找到最有價值的問題時，首先你畫出影象，然後看看問題給出的區間是否越過對稱軸，如果沒有，那麼在區間的兩端找到最大值 區間包含頂點 最大值之一在頂點處獲得 我相信最大值和最小值不需要我告訴你。

此問題的最大值是在頂點處獲得的，最大值為 4

最小值在 x=3 處獲得，即 0

y = 3 + 2x-x 平方。

x-1） 正方形 +4

當 x=1.

當 x=3 時，max=4。

提示：我用x°來表示x的平坦度，好寫） y=3 2x-x°=-（x°-2x） 3=-（x°-2x 1 1） 3=-[（x°-2x 1）-1] 3=-（x-1）° 4 這只是配方，然後使用[0,3]範圍內的二次函式影象[0,4]，即最大值為4， 最小值為 0

一：確定開口的方向。

因為第 2 項 x 2 之前的係數為 -1，所以拋物線開口是向下的。

二：找到對稱的軸。

x=-b/（2a）=-2/(-2)=1

三：根據給定 x 的定義域來判斷影象。

如果將域定義為 [0,3]，則很容易看出對稱軸有 2 條邊。

對應於 x=3 的點比 x=0 的點離對稱軸的距離要大得多。

四：最大值。

由於向下開口有乙個最大值，並且是在對稱軸上獲得的，並且對稱軸 x=1 在定義的域內，因此最大值為 y=4

五：最低限度。

從對稱軸開始，該值必須越來越小到兩條邊，離對稱軸越遠，該值越小]不難看出，當 x=3 時，得到最小值 y=0

求二次函式最大值的方法：

1. 二次函式是多項式函式，其中未知數的最高階是二次函式。 b 是初級項的係數，c 是常數項。 通常，y=ax 2+bx+c（a≠0） 形式的函式稱為二次函式。

自變數（通常為 x）和因變數，右邊是整數，自變數的最高階數為 2。

2.影象是平行於主軸y軸的拋物線，一般定義二次函式，形狀y=ax 2+bx+c的函式稱為二次函式，二次函式的影象是永無止境的拋物線，拋物線是軸對稱圖形。 對稱軸是直線x=-b 2a，對稱軸和拋物線之間唯一的交點是拋物線的頂點p。

3. 二次函式是指未知數最多的多項式函式是二次函式。 任何二次函式都可以通過公式轉換為y a（x-h）2+k的頂點，拋物線頂點的坐標為（h，k），當h 0時，拋物線y ax2+k的頂點在y軸上; 當k 0時，拋物線a（x-h）2的頂點在x軸上; 當 H0 和 K 0 時，拋物線 y ax2 的頂點位於原點。

求二次函式的最大值，就要掌握二次函式解析公式的性質，然後根據各種具體情況埋藏智慧判斷，採用必勝的適當方法求最大值。 只要多做相關問題，就會積累更多的解題經驗，通過多次練習，對二次函式的知識會更加熟悉。

<>（0 x （ 1） e （-x） dx 段。

1 2） = 0 x （-1 2） e （-x） dx 0 e （-x） d（2x （1 2）） 0 e （-u 2 ） d（2u） 所以 u=x （1 2） ）

0 2·e （-u 2 ） du 滑橋.

(e^(-u^2 ) du〗

（E （-u 2 ） du · e （-v 2 ） dv e （-u 2-v 2 ） dudv 0 2 0 e （-r 2 ） rdrd 滅火 0 e （-r 2 ） rdr 0 2 d -1 2 e （-r 2 ） 0， ）0 2 d

二次函式的一般公式為y=ax平方bx c，當a大於0時，開孔向上，函式有最小值; 當 a 小於 0 且開口向下時，函式具有最大值。 頂點坐標為（-2a/b，4a-4ac-b平方），分別代入野生物體中，得到頂點的坐標，4-a-ac-b平方為最大值或最小值。 二次函式的基本表示是 y=ax2 bx c（a≠0）。

二次函式必須是最高階的二次函式，二次函式的影象是對稱軸平行於或重合 y 軸的拋物線。 聲納機二次函式的表示式為 y=ax2 bx c（和 a≠0），定義為二次多項式（或單項式）。 如果 y 的值等於零，則得到二次方程。

該方程的解稱為方程的根或函式的零點。

“變數”不同於“未知數”，不能說“二次函式是多項式函式，最高程度的未知數是二次函式”。 “未知”只是乙個數字（具體值未知，但只呼叫乙個值），“變數”可以在一定範圍內任意取。 “未知數”的概念適用於方程（在函式方程和微分方程中，它是乙個未知函式，但無論是未知數還是未知函式，它通常代表乙個數或函式——也會遇到特殊情況），但函式中的字母代表變數，含義不同。

兩者的區別也可以從函式的定義中看出。

問題 1：二次函式的最大值公式是什麼？ 對於二次函式 y=ax 2+bx+c，當 x=-b （2a） 時，y 的最大值為 =（4ac-b 2） （4a）; a0)

問題3：如何求二次函式巧脊的最大值，如何看孝道的滲透？ 在二次函式 ax2+bx+c（a≠0） 中，a>0 有乙個向上開的最小值，a 問題 4：如何求二次函式的最大值和最小值 f（x）=ax2+bx+c x [x？,x?]

配方 A（X+B2A）2+C-B2 4A，對稱軸 X=-B2A

有三種情況可以確定間隔的位置。

間隔位於對稱軸的左側。

a>0，開盤向上，f（x） 單調遞減，最大值 = f（x？），最小值 = f（x？a0，開盤向上，f（x）單調遞增，最大值=f（x？），最小值為虛數 = f（x？)

區間包含對稱軸。

a>0，開盤向上，頂點 c-b2 4a 為最小值，最大值為 =max[f（x？),f(x?)]a

通常，如果一元二次函式的域為 r：

1）當函式開口向上時，即a>0，沒有最大值，只有最小值，即函式的頂點，可以通過函式的頂點公式求到：（-b 2a， （4ac-b 2） 4a）。

2）當函式悄然向上開啟時，即a<0，沒有最小值，只有最大值，方法同上。

如果函式的定義字段不是 r：

1） 當函式開口向上時，即 a>0：

當 -b 2a 位於定義的域中時，有乙個最小值，然後檢視定義的域間隔。

假設區間是閉合的 [m，n]，如果 -b 2a>（n+m） 2，則最大值是 x=m 處的函式值，如果 -b 2a<（n+m） 2，則反之亦然，如果兩者相同，則最大值為端點值。

當定義的域間隔為開放區域起拍容差間隔 （m，n） 時，沒有最大值。

另外，當區間為半開半閉時，即[m，n）或（m，n]，則按上述區間閉合方法計算，但如果不能取x，則沒有最大值。

當-b 2a不在定義的域中時，假設它是乙個閉區間[m，n]，則最小值和最小值是點值等兩端銀，大小可以計算和比較。

當定義的域間隔為開放間隔 （m，n） 時，沒有最大值或最小值。

當區間為半開半閉時，即[m，n）或（m，n]，按照上述區間的閉合方法，關鍵是看能不能得到，但最大值必須只有乙個。

至於函式開口向下的情況，即a<0，以上就明白了。

其實最方便的就是畫個草圖，根據情況進行討論，只要不弄錯定義域，情況就清楚了，不討論錯誤很簡單。