已知一元二次方程 2x2 4x k 1 0 具有實根，k 為正整數

解：（1）如果一元二次方程 2x2+4x+k-1=0 關於 x 有乙個實根，則 >=0。 解得 k<=3。

k 是正整數，所以 k = 1、2 或 3。

2）如果方程有兩個非零整數根，則分別代入1、2和3，當只有k=3時，方程有兩個相等的非零整數根x=-1，函式的解析公式為y=2x 2+4x+2。

影象平移 8 個單位後，為 y=2x2+4x+2-8=2x2+4x-6。

3）根據影象，當影象y=1 2x+b（b小於k）和二次函式影象有兩個共同點時，明顯存在兩個段。保理得到 y=2x2+4x-6=2（x-1）（x+3）。

在第一段中，當 y=1 2x+b 通過 （1,0） 時，有乙個交點，並且 b=-1 2。

當 y=1 2x+b 通過 （-3,0） 時，有三個交點，b=3 2。 中間是兩個交叉點，此時是 -1 23（四捨五入）。

因為第二段不見了，你也可以這樣做）

因為 b<3 和 y=1 2x+b（b 小於 k，k=3），當 b=3 時，y=1 2x+3 代入二次函式 y=-2（x-1）（x+3）， 4x 2+9x-6=0， >0，所以方程有兩個根，那麼肯定沒有兩個與兩個截斷組合的二次函式影象有直線相交的公共點。 這種情況被放棄了。

綜上所述，-1 2

判別式 =b 2-4ac=16-4x2（k-1） 0==>k 3，所以條件是 k 3

y+8=2x2+4x+k-1，即y=2x2+4x+k-1-8=2x2+4x+k-9

3） 設 y=2x2+4x+k-9=0。其解 x x1=-1-（16-8*（k-9）） 的十進位值使 y'=4x+4=1 2（相同的斜率），我們得到 x2=-7 8

分別將 x1 和 into 1 2x+b=0 取出 b（上限和下限）b1 和 b2 的兩個值，然後結合條件 bb （b1，b2） b 特定的 b1 和 b2 來解決你自己的練習，我只能告訴你這個想法。

附錄，第三個問題。

這個有點複雜。 讓我們先給你乙個想法，讓我們嘗試一下。 首先找到函式與x軸的交點，將影象摺疊，使函式y=-f（x）（摺疊適當的部分），整個函式變成乙個分段函式，畫乙個圖。

直線y=1 2x+b是一條斜率恆定的直線，可以上下移動，可以移動它，看看在什麼情況下有兩個交點，根據影象判斷條件是什麼，可以有很多，比如“切到哪個影象”和“通過哪個特殊點”， 根據條件同時公式計算。請注意，限制 B 尚未存在，請再次聯絡。

1， =16-8（k-1） 0 求 k 3 因為 k 是正整數，所以 k=3,2,1

2.第乙個公式：使y=2x 2+4x+k-1公式得到y=2（x+1）+k-3影象平移8個單位，用公式得到y=2（x+1）+k-11

寫答案的人傻嗎？ 無限不是乙個迴圈，已經消失了？ 我沒聽說過，而且，第二個問題 k 不能等於 3,3 等於 0，愚蠢。

1.它大於或等於 0，即 4 減去 4*2*（k-1）>=0 的平方，k 為整數。

0， （k-1） 2 不等於 0

3.這很難回答。

2x^2+4x+k-1=0

判別 = 0

4^2-4*2(k-1)>=0

k-1<=2

k<=3

k 是正整數。

k=1,2,3

這個方程有兩個非零整數根。

當 k=1.

y=2x^2+4x

向下平移 8 個單位：y'當 k = 2 時，=2x 2+4x-8。

y=2x 2+4x+1（四捨五入）。

當 k=3.

y=2x^2+4x+2

向下平移 8 個單位：y'=2x^2+4x+2-8=2x^2+4x-6

方程式有真正的根源。

16-4*2*（k-1）≥0

解給出 k 3，因為 k 是正整數。

所以 k = 1， 2， 3

2）方程有兩個不相等的實根。

此時 k = 1 或 2 或 3

方程為 2x +4x=0（不滿意，四捨五入）或 2x +4x+1=0 或 x +2x+1=0

因此，y=2x +4x+1 或 y=x +2x+1 轉換為標準公式。

y=2（x+1） -1 或 y=（x+1）。

向下平移 8 個單位。

Y+8=2（x+1） -1 或 Y+8=（x+1） 簡化為 y=2x +4x-7 或 y=x +2x-7，即為新的影象分析。

（2）當k=1時，方程2x2+4x+k-1=0的根為零;

當 k=2 時，方程 2x2+4x+k-1=0 沒有整數根;

當k=3時，方程2x2+4x+k-1=0有兩個非零整數根 綜上所述，k=1和k=2不符合主題，k=3符合主題 當k=3時，二次函式為y=2x2+4x+2，向下平移8個單位得到的影象解析公式為y=2x2+4x-6;

3）讓二次函式y=2x2+4x-6的影象與x軸在a和b處相交，然後a（-3,0）和b（1,0）。

當直線 y= 二分之一 x + b 通過點 a 時，b=三二;

當直線 y=一半 x+b 通過點 b 時，b=減去三二 從圖中可以看出，符合標題的 b（b 3） 的值範圍是減去二分之一 b 三半

從實根：4*4-4*2（k-1）>=o，k>0 和乙個整數 k 可以取 1,2,3，由一元二次方程的根與係數 x1+x2=-2，x1*x2=（k-1） 2 之間的關係取，因為 （2） 方程有兩個非零整數根，k 不能是 1,2，。 k 取 3，平移前 y=（x+1）2，平移後 y=x2+2x-7，方程變為 y=7-x2-2x，綜合 y=，x2+，平方 -4*1*（b-7）<0，b>137 16，但 b<3，無解。

解：k=1 或 2

2） 此時，k = 2所以平移後 2x 平方 + 4x + 1 = 0 2x 平方 + 4x-7 = 0

3）畫出乙個粗略的影象，在直線平移中可以看到交點數的變化，有兩條線段。

。。。問題中原始方程左側的公式是什麼？

奇遇 or = b -4ac 拆解 0

4² -4×2×(k - 1)≥ 0

k 3，因為 k 是乙個正數和安靜整數。

所以 k = 1 或 2 或 3

有真正的根源。

老娜閆敏 玫瑰 0

4²-4*2*(k-1)≥0

k 3 和 k 是正整數。

k 的值為 1,2,3

在（2）條件下，二次函式為y=2x 2+4x+2，將影象y=2x 2+4x+2向下平移8個單位得到的影象解析公式：y=2x 2+4x-6;

設二次函式 y=2x 2+4x-6 在 a 和 b 處與 x 軸相交，則我們有：a（-3,0），b（1,0）。

當直線 y= 1 2x+b 通過點 a 時，b= 3 2;

當直線 y= 1 2x+b 通過點 b 時，得到 b=- 1 2

從圖中可以看出，當 b 的取值範圍為 -1 2 b 3 2 時，有 2 個交點。

b 的取值範圍為 3 2 b<273 32，交點處有 4 個交點[二次三項式 4x 2+9x+2b-12=0 的判別公式由 2x 2+4x-6=-（1 2x+b） = 0 得到，b 值 = 273 32] 可以求解

b 的取值範圍為 273 32 b，交叉點處有 2 個交叉點。

我希望它能幫助你，祝你在學業上取得進步！

請看圖表。

-8（k-1） 0 即：k 3 所以 k=1，或 2 或 32，我們得到：k=3 此時有：

y=2x 2+4x+2=2（x+1） 2 向下平移 8 個單位得到：

y=2（x+1） 2-8=2x 2+4x-63，y<0 有：2x 2+4x-6<0 解：-3y=2x 2+4x-6 此時有：x 1 或 x -3-2x 2-4x+6 此時有： -3 這個問題似乎有問題！

δ=16-8(k-1)=24-8k≥0

Get： k 3 因為 k 是正整數，所以：k = 1， 2， 3

1）當k=1時，方程為2x+4x=0，即：x+2x=0，x（x+2）=0;得到：x1=0，x2=-2;

如果不滿足兩個根為非零整數的要求，則將它們捨入;

2）當k=2時，方程為2x+4x+1=0，即：x+2x+1 2=0，兩個根的乘積為1 2;

顯然，它不滿足兩個根是非零整數的要求，被丟棄了;

3）當k=3時，方程為2x +4x+2=0，即：x +2x+1=0，（x+1）=0;得到：x1=x2=-1;

滿足兩個根為非零整數的要求;

所以：k=3

玩得愉快！ 希望對您有所幫助...

δ=16-8（k-1）=24-8k 0，k 3 和 k 為正整數，k

當k=1時，原方程變為：2x 2+4x=0，兩個根分別為0和-2，滿足問題。

當k=2時，原方程變為：2x 2+4x+1=0，兩個根為-1 2 2，非整數解，對題目不滿意，四捨五入;

當 k=3 時，原方程變為：2x 2+4x+2=0，根等於 -1，滿足問題。

總而言之：k = 1 或 3

溶液：δ=16-8（k-1）=24-8k 0;

8k≤24;

k≤3;k=1,2,3

該方程有兩個非零整數根。

k-1 不等於 0

k 不等於 1，當 k = 2 時，方程的根不是整數。

方程 k=3 是 2x 2+4x+2=0

x^2+2x+1=0

x1=x2=-1

綜上所述：k=3

2x 平方 + 4x + k-1 = 0 有實根。

判別公式大於零，即 4 2-4*2*（k-1）>0，因此有 k <=3

由於 k 是正整數，第乙個問題的結論是：k=1、2 或 3

當 k=1 時，2x 2 + 4x+k-1 = 2x 2 + 4x = 0，有 0 個根，這與這個方程有兩個非零整數根相矛盾。

落！ 當 k=2， 2x 2 + 4x+k-1 = 2x 2 +4x+1 = 0 時，其根不是整數，四捨五入！

所以：k=3此時 2x 2 +4x +k-1 = 2x 2 +4x + 2 =2 （x + 1） 2

所以兩個根是：1，-1

就是這樣！

已知一元二次方程 2x +4x+k-1=0 有乙個實根，k 是乙個正整數。

1） 求 k 的值。

方程有實根，判別式δ=4 -4 2 （k-1）=24-8k 0，k 3

k 是正整數，k=1,2,3

2）當二次方程有兩個非零根時，將二次函式約x y=2x +4x+k-1的影象向下移動8個單位，得到平移影象的解析公式;

當 k=1 時，方程解為 x=-2 或 0

當 k=3 時，方程解為 x=-1

沒有乙個方程有兩個非零根，所以 k=2

二次函式 y=2x +4x+k-1 相對於 x 是 y=2x +4x+1

x的二次函式影象，y=2x +4x+1，向下平移8個單位，平移後的影象為y=2x +4x+1-8=2x +4x-7

3）在（2）的條件下，將平移二次函式x軸以下的部分沿x軸摺疊，影象的其餘部分保持不變，得到新的影象。將這個新影象與答案結合起來：當線 y=1 2x+b（b k） 與此影象有兩個共同點時，b 的值範圍。

將平移二次函式的影象沿x軸摺疊在x軸的下部，保持影象的其餘部分不變，得到乙個新的影象，即取函式值的絕對值，和影象y=2x+4x-7的解析公式

直線 y=1 2x+b 與此影象有兩個共同點，即 1 2x+b= 2x +4x-7

從影象中可以看出，當線 y=1 2x+b 與影象和 x 軸 （（3 2） 2-1,0 上方的變換影象相交時，該線與該影象有兩個共同點。

當直線 y=1 2x+b 與轉換後的影象相交時 （（3 2） 2-1,0），b = -（3 2-2） 4，所以 b -（3 2-2） 4 和 b k

b 的取值範圍為 （3 2-2） 4 b 2