-
匿名使用者2024-02-01吠陀定理 法國數學家吠陀是第乙個發現現代數方程的根和係數之間這種關係的人，所以人們稱這種關係為吠陀定理。 歷史很有意思，吠陀在16世紀就得出了這個定理，並證明了這個定理依賴於代數的基本定理，而代數的基本定理是高斯在1799年才提出的。
從代數的基本定理可以推導出：n階的任何一元方程。
複數形式必須有詞根。 因此，這個方程的左端可以分解為複數範圍內乙個因子的乘積：
等式的根在哪裡。 兩端之間的比較係數被稱為吠陀定理。
吠陀定理 ax2+bx+c=0
x1 和 x2 是等式的兩個腳跟。
則 x1+x2=-b a
x1*x2=c/a
應用韋德定理的技巧。
在求解一元二次方程的整數根問題時，如果將 Vedica 定理與分解方程 1 （1）（1） 相結合，則解通常是新穎的、巧妙的和獨特的
示例 1 知道 p q 198，求方程 x2 px q 0 的整數根
94 祖沖杯數學邀請賽試題）。
解：設方程的兩個整數根為 x1 和 x2，讓 x1 x2 由吠陀定理得到。
x1＋x2＝－p，x1x2＝q．
所以 x1x2 （x1 x2） p q 198，即 x1x2 x1 x2 1 199
x1－1)(x2－1)＝199．
注意 x1 1 和 x2 1 是整數，解是 x1 2 和 x2 200;x1＝－198，x2＝0．
示例 2 知道 x2 （12 m） x m 1 0 的方程，兩個根都是正整數，求 m 的值
解：設方程的兩個正整數的根是 x1 和 x2，設 x1 x2 由吠陀定理得到。
x1＋x2＝12－m，x1x2＝m－1．
所以 x1x2 x1 x2 11，即 （x1 1）（x2 1） 12
x1 和 x2 為正整數，解為 x1 1， x2 5;x1＝2，x2＝3．
因此有 m 6 或 7
示例 3：求實數 k，使方程 kx2 （k 1） x （k 1） 0 的根都是整數
解：如果k 0，則得到x 1，即k 0滿足要求
如果 k≠0，則設二次方程的兩個整數的根為 x1 和 x2，由吠陀定理得到。
x1x2－x1－x2＝2，x1－1)(x2－1)＝3．
因為 x1 1 和 x2 1 是整數，所以。
示例 4 已知二次函式 y x2 px q 的影象在兩點處與 x 軸在 （ ，0） 和 （0） 相交，並且 1 ，驗證：p q 1
四川省初中數學競賽題97題）。
證明：從問題的意義可以知道方程 x2 px q 0 的兩個根是 ，由吠陀定理得到。
＝p，αβq．
所以p q
1） （1） 1 1 （由於 1）.
-
匿名使用者2024-01-31維特定理是二次方程的根和係數之間的關係。
如果一元二次方程 ax +bx+c=0 的兩個根是 x1 和 x2，則 x1+x2=-b a，x1*x2=c a
-
匿名使用者2024-01-30韋德爾定理的公式：ax 2+bx+c=0x=（-b （b 2-4ac）） 2ax1+x2=-b a x1x2=c a。 準備延期答案
吠陀定理變形公式：x1 +x2 =（x1+x2） -2x1x2， 1 x1 +1 x2 =（x1 +x2） x1x2， x1 +x2 =（x1+x2） （x1 -x1x2+x2） 等。
該定理的意義：
吠陀定理最重要的貢獻是代數的進步，它率先系統地引入了代數符號，推動了方程論的發展，用字母代替了未知數，並指出了根與係數的關係。 韋德定理為數學中一元方程的研究奠定了基礎，為一元平方橋的應用創造和開闢了廣闊的發展空間。
使用維德定理可以快速找到兩個方程的根之間的關係，該定理廣泛應用於初等數學、解析數學、平面幾何和方程論中。
-
匿名使用者2024-01-29吠陀定理：讓二次方程<>
，兩個 x 和 x 具有以下關係：
兩者之和：<>
兩個根源的產物：<>
逆定理：如果兩個數字並滿足以下關係：+
那麼這兩個數字的總和就是方程<>
的根源。 通過吠陀定理的逆定理，可以使用兩個數字的和積關係構造二次方程。
-
匿名使用者2024-01-28吠陀定理：讓我們有乙個二次方程。
，兩個 x 和 x 具有以下關係：
<>吠陀定理解釋了一元雙悉達尖峰方程中根和係數之間的關係。
1615年，法國數學家弗朗索瓦·維特（FrançoisVedt）在他的著作《論方程的識別和修正》中建立了方程根與係數之間的關係，並提出了這個定理。
因為吠陀首先發展了現代數方程的根和係數之間的這種關係，人們稱這種關係為吠陀定理。
-
匿名使用者2024-01-27找根的公式是：ax²+bx+c=0,a≠0
x1=[-b- （b -4ac）] 2a）x2=[-b+ （b -4ac）] 2a） 吠陀定理為：
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
歷史：法國數學家弗朗索瓦·維特（François Vedt）在他的《方程的識別和修訂》一書中對其進行了改進。
第三和第四個方程的解，以及 n 的情況，建立了方程根和係數之間的關係，這在現代被稱為吠陀定理。
吠陀是第乙個發展現代數方程的根和係數之間這種關係的人，因此，人們稱這種巧合關係線為韋德定理。 吠陀在 16 世紀得出了這個定理，並依靠代數的基本定理來證明它，該定理直到 1799 年才由高斯提出。