吠陀定理問題，數學吠陀定理問題

解： 1.因為另乙個根是1，代入公式可以得到m=16，那麼公式是3x -19x+16=0，那麼可以簡化為。

3x-16）（x-1）=0，則第二個根是（16 3）;

2.假設兩個根是a和b，那麼有a+b=7，根據吠陀定理，可以有a+b=m，ab=2m-1，a+b=（a+b）-2ab=m-2（2m-1）=7，簡化m-4m-5=（m-5）（m+1）=0，那麼就有m=5或-1，但是因為當m=5時， 方程是沒有意義的，即沒有兩個實根，所以 m 的最終值是 （-1）。

親愛的，你明白嗎???

1.知道方程 3x -19x+m=0 之一是 1，找到它的另乙個根和 m 的值。

從吠陀定理：

兩者之和 = 19 3

所以，另乙個根 = 19 3 - 1 = 16 3

兩個根的乘積 = m 3

1*16/3=m/3

m=162.知道方程 x -mx + 2m - 1 = 0 關於 x 的兩個實根的平方和為 7，求 m 的值。

設兩者為 x1 和 x2

從吠陀定理：

x1+x2=m

x1x2=2m-1

x1²+x2²=7

x1+x2)²-2x1x2=7

m²-4m+2=7

m²-4m-5=0

m-5)(m+1)=0

m=5 或 m=-1

一元二次方程 ax 2+bx+c（a 不是 0）。

設兩個根是 x 和 y

則 x+y=-b a

xy=c/a

吠陀定理也可用於高階方程。 一般來說，對於 n 階方程 aix i=0

它的根表示為 x1、x2......,xn

我們有 習=（-1） 1*a（n-1） a（n）。

xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)

xi=(-1)^n*a(0)/a(n)

其中是總和，是乘積。

如果是二次方程。

那麼，複數集中的根是。

法國數學家吠陀是第乙個發現現代數方程的根和係數之間這種關係的人，所以人們稱這種關係為維特定理。 歷史很有意思，吠陀在16世紀就得出了這個定理，並證明了這個定理依賴於代數的基本定理，而代數的基本定理是高斯在1799年才提出的。

從代數的基本定理可以推導出：n階的任何一元方程。

複數形式必須有詞根。 因此，這個方程的左端可以分解為複數範圍內乙個因子的乘積：

等式的根在哪裡。 兩端之間的比較係數被稱為吠陀定理。

吠陀定理在方程論中有著廣泛的應用。

定理證明。

設 x 1 和 x 2 是一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的兩個解，設 x 1 ge x 2。 根據尋根公式，有。

x_1=\frac}，x_2=\frac}

所以 x 1+x 2= 壓裂 + 左 （-b ight） -sqrt } =- 壓裂， x 1x 2= 壓裂 ight） 左 （-b - sqrt ight）} = 壓裂

是的，它是這樣寫的，對於二次方程 ax +bx+c=0，它的兩個根 x1 和 x2 的乘積是 c a，和是 -b a。

1.設0y）滿足2x+2y=a+b+c，2xy=ac的要求，那麼x，y的取值範圍是多少？

解決方案：2x+2y=a+b+c

>x=(a+b+c-2y)/2---1)

2xy=ac==>x=ac/2y---2)

1） 替換 （2） 得到：

ac/2y=(a+b+c-2y)/2

>ac=(a+b+c-2y)y

>2y^2-ay-by-cy+ac=0

>(y^2-ay-cy+ac)+(y^2-by)=0

>(y-a)(y-c)+y(y-b)=0

要等於 0，（y-a）（y-c） 和 y（y-b） 應該是乙個相反的數字，i）。

>==>b(x-a)(x-c)+y(x-b)=0

>by）

因此，x，y 的取值範圍為：b2，已知 p q 198，求方程 x2 px q 0 的整數根

解：設方程的兩個整數根為 x1 和 x2，設 x1 x2 由吠陀定理得到。

x1＋x2＝－p，x1x2＝q．

所以 x1x2 （x1 x2） p q 198，即 x1x2 x1 x2 1 199

x1－1)(x2－1)＝199．

注意 x1 1 和 x2 1 是整數，解是 x1 2 和 x2 200;x1＝－198，x2＝0．

3. 知道方程 x2 （12 m） x m 1 0 的兩個根是 x 的正整數，求 m 的值

解：設方程的兩個正整數的根為 x1 和 x2，設 x1 x2 由吠陀定理得到。

x1＋x2＝12－m，x1x2＝m－1．

所以 x1x2 x1 x2 11，即 （x1 1）（x2 1） 12

x1 和 x2 為正整數，解為 x1 1、x2 5;x1＝2，x2＝3．

因此有 m 6 或 7

你問：韋德定理的問題; 1.應該說方程ax+bx+c=0a≠0）的兩個根是x1和x2，那麼：

x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

2. 根據吠陀定理。

x1+x2=-1

x1x2=a

x11 是 x1-10

所以 （x1-1）（x2-1）<0

x1x2-(x1+x2)+1<0

a-(-1)+1<0

a=0），方程的解為x=m+n或x=m-n，求解一元二次方程的方法為直接開平方法。

通過觀察不難發現，兩個子問題（1）和（2）中的方程用直接找平法顯然容易做;

3）因為方程的左邊可以改為完全平整模式，右邊是121 0，所以這個方程也可以用直接開平法求解;在問題（4）中，可以使用方程左側的平方差公式，然後將常數向右移動，然後可以使用直接開平法求解。

一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （a≠0 和 =b 2-4ac 0）。

設兩個根為 x1 和 x2

坦納則x1+x2= -b戲弄孝道

x1*x2=c/a

不能用於線段。

使用吠陀定理來判斷方程的根。

如果 b 2-4ac>0，則方程有兩個不相等的實根。

如果 b 2-4ac=0，則讓手指騎行方程有兩個相等的實根。

如果 b 2-4ac<0，則方程沒有真正的解。

尋根的關係也是許多問題的基礎。

它很多，非常實用，而且有很多問題需要解決。

x1+x2）2-4x1x2

2 表示正方形。

維埃塔定理（Vieta'S 定理）一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （a≠0 和 =b 2-4ac 0）。

設兩個根為 x1 和 x2

則 x1+x2= -b a

x1*x2=c/a

使用吠陀定理來判斷方程的根。

如果 b 2-4ac>0 則方程有兩個不相等的實根，如果 b 2-4ac=0，則方程有兩個相等的實根，如果 b 2-4ac 0，則方程具有實根。

如果 b 2-4ac<0，則方程沒有真正的解。

吠陀定理解釋了單變數 n 階方程中根和係數之間的關係。

這裡我們主要談談一維二次方程的兩個根之間的關係。

在一元二次方程 ax 2+bx+c=0（a≠0 和 b 2-4ac 0） 中，兩個 x1 和 x2 具有以下關係：

x1+x2=-b/a;

x1*x2=c/a.

a*x 平方 + bx + c = 0;

可以看出，x1 + x2 = -b a; x1*x2 = c/a;（x1 和 x2 是上述等式的兩個解）。

這是一元二次方程的根和係數之間的關係，ax 2 + bx + c = 0-，如果兩個根是 x1 和 x2，那麼。

x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.

除其他外"^"表示乘法，“*”表示乘法。

如果方程 ax +bx+c=0（a≠0） 的兩個根是 x1 和 x2，則 x1+x2=-b a; x1·x2=c/a

x+y=6 xy=z²+9

設 x，y 為方程的兩個解，如下所示。

c²-6c+z²+9=0

判別式 b -ac=-4z 小於或等於 0，並且因為存在解，所以它大於或等於 0，合成等於 0

所以這個方程有乙個重根，x=y