如果函式 f x x 2 2ax 在區間 0,4 上的最小值為 1，則 a 的值為

如果函式 f x x 2 2ax 在區間 0,4 上的最小值為 1，則 a 的值為

解：f（x）=x 2-2ax

x-a)^2-a^2

對稱軸為 x=a，頂點的縱坐標為 -a 2

下面在不同情況下討論：

1） 當對稱軸位於區間 [0,4] 的左側時：

即 a<=0

在這種情況下，函式是單調遞減的，最小值為：f（0）=-1，即 0=-1 顯然不成立，那麼這種情況是不可能的！

2） 當對稱軸位於區間 [0,4] 的右側時：

即 a>=4

在這種情況下，函式單調遞增，最小值為 f（4）=-1，即 4-4a=-1

a=5 4因為a>=4，顯然a=5 4不符合主題，所以這種情況是不可能的。

3）當對稱軸在區間[0,4]之間時：

即 0<=a<=4

函式的最小值是頂點的縱坐標：

即 -a 2 = -1

解的結果是 a = 1 或 -1

因為 0<=a<=4

則 a=1 滿足要求。

綜上所述，可以看出，滿足問題的值為1

希望對您有所幫助，如果您同意我的觀點，請點選下方的“選擇滿意”按鈕，謝謝！

祝你學習順利！

根據問題的解析公式，但f（x）開口是向上的，自然可以得到最小值，所以只有在x=0或4或對稱軸時才能取！

當 x=0 時，函式 =0 -1 顯然與主題不符;

當x=4時，函式=16-8a=-1，解為a=17 8;

當 x = a（對稱軸）時，函式 = a -2a = - a = - 1，解為 a=1！

親愛的，你明白嗎？

y=x 2-2ax 向上開口，對稱軸 x=a1當 a<=0 時，f（x） 在 [0,4] 上遞增。 最小值為 f（0）=0（四捨五入）。

2.當 0=4 時，f（x） 在 [0,4] 上遞減，最小值為 f（4）=16-8a=-1，解為 a=17 8（四捨五入）。

綜上所述：a=1

答案：f（x）=x 2+2ax+1，拋物線開口向上，對稱軸x=-a

1） 當 x=-a=1 時：

當x=-1時，在搜尋中得到最小值f（-1）=1-2a+1=2-2a=4，解為石釗a=-1，不符合。

a=-1 有流程嗎？

f（x） [-1,7]。

將元換算成 f（x）=（x-2） 2

減去函式，增加函式。

1.對稱軸x=a，如果軸在區間1 2（a<1 2）中點的右側，則f（1）=4，a=1;如果在左側 （a 1 2），則 f（2） = 4，a = 1 4（兩者都很好）。

2. f（x 1）=（x 1） 4（x 1） 4，則 f（t）=t 4t 4. 和 t = x 1 [1,7]。

f（x）=x 2+2ax+1=（x+a） 2+1-a 2，其對稱軸為x=-a

當 -a<（2-1） 2 時，即 a>.

最大值為 x=2、f（2）=5+4a=4 和 a=，當 -a>=（2-1） 2 時，即 a<=，最大值為 x=-1，f（-1）=2-2a=4，a=

（1）==》 1-2A+1=4 或 4+4A+1=4 ; a= -1 或 a=-1 4

當 a=-1 時，f（x）= （x-1） 2 符合條件; A=-1 4， f（x）=（x-1 4） 2+15 16 也符合條件。

2） t [-2,6]，t+1 [-1,7] f（x） ,...

沒有必要討論對稱軸。

函式開口向上，因此在端點處得到最大值，即max=4，f（-1）=2-2a=4或f（2）=5+4a=4，得到a=-1 4。

定義域 （-1,7），遞減區間（負無窮大，1）。

對稱軸是 -a

1<-a<1/2.f（2） 最大=4+4a+1=4。 a= -1/4

1/2<-a<2.f（-1） 最大=1-2a+1=4a=-1 的對稱軸在 -1 的左邊和 2 的右邊不成立。

這討論了三種情況：對稱軸在 -1 的左邊，在右邊的 -1、2 和 2 之間。 單獨查詢 的值。

f（x）=x 2+2ax+1 在區間 [-1,2] 上 x 2+2ax+1 4 給出 x 2+2ax-3 0 設 g（x）=x 2+2ax-3 在區間 [-1,2] 上小於或等於 0，並且 g（x） 在 （0，-3） 上是常數 所以只有 g（-1） 0 和 g（2） 0 得到 x=-1 或 2 時可能的最大值。

得到 a = -1 或 -1 4，

a=1<>

如果您認可我，請點選“”，祝您在學習上取得進步！

在手機上提問的朋友可以在客戶端右上角的【評價】進行評論，然後可以選擇【滿意，問題已完美解決】。

當 a<0 時，在 [0,4] 上，函式值始終大於 0，因此不滿足條件。

當 0=4 時，在 [0,4] 上，當 x=4 取最小值時，即 16-8a=-1，我們得到 a=17 8 與前提相矛盾。

綜上所述，a=1

x^2+2ax+1=（x+a）^2 + 1-a^2

f（x） 的最小值為 f（x）=1-a2 當 x=-a 時

1） 當 -1<=-a<=2，即 -2<=a<=1 時，區間 [-1,2] 中 f（x） 的最小值為 1-a 2=-4，因此 a 2=5

a=root5 或 a=- root5 但不滿足 -1<=a<=2 的條件，因此假設無效。

2）當-a<-1，即a>1時，f（x）在區間[-1,2]內單調增加，因此f（x）的最小值為f（-1）=1-2a+1=2-2a=-4

所以 a=3

3）當-a>2，即a<-2時，f（x）在區間[-1,2]內單調減小，因此f（x）的最小值為f（2）=4+4a+1=-4

所以 4a=-9 a=-9 4

總之，a=3 或 a=-9 4

因為這個函式的對稱繪製是 x=-a

有幾種情況：

1.當 a>=1 且 x=-1 時，該函式取最小值得到 a=-1（四捨五入）2-2=< a<=1 a，取最小值得到 a=1 或 -1<-2 得到最小值得到 a=-1 4（四捨五入）< p>

a=-1/4

配方為 （x a） -a 1

A -1 f（x）min=f（-1）=4 解得到 a=-1 四捨五入-1 -a 2f（x）min=f（-a）=4，解得到 =-3 0 捨入。

A 2，f（x）min=f（2）=4，解得到 a=-1 4，和為 a=-1 4

當 f（-1）=4 時，四捨五入。

當 f（2）=4 時，如果滿足情況，則得到 a=-1 4

二次函式，圖，從圖中可以看出，開口是向上的，對稱軸x=1，所以f（x）=4，x=1或3，函式從x=1的左邊減去，右邊增加，所以理想的區間是（1,3）。

所以 a=1

f（x）=(x-2)^2.當最小值為 x=1 時，f（x）=0當 x 為 -1 和 3 時，f（x）=4，所以 a=-1 和 1，區間 [a，a+2] 中的最大值為 4。

這是最簡單的高中函式討論題，畫乙個函式的圖，並討論......觀看時

函式影象隨即開啟。

看對稱軸 x=a

如果 a<=0

當 0 時，x 是最小的。

f(0)=a-1

如果 a>=1，則 a=-1

當 1 時，x 最小。

f(1)=-a

a=2，如果 0x 取 a，則它是最小的。

f(a)=-a^2+a-1=-2

a^2-a-1=0

a^2-a+1/4=5/4

a-1/2)^2=5/4

a1=(1-√5)/2

a2=(1+√5)/2

A1 和 A2 不在 （0,1） 範圍內，並且是四捨五入的。

總之，a 是 -1 或 2

使用影象 當 a=<0， x=0， f（x）=-2， 則 a=-1

當01...

需要進行分類討論。

函式的對稱軸是 x=a

1.在區間 [0,1] 之間，最小值為 2-2*a 2+a-1=-2 來得到 a 的值（你自己計算，因為在電腦上打出符號非常困難，有兩個，有乙個根數）。

2.當 a 小於或等於 0 時，最小值為 f（0）=...。23.當 a 大於或等於 1 時，最小值為 f（1）=...。2 這都是替代計算，所以應該可以這麼簡單地計算。

你好 f（0）=-2a+1 4=0

a=1/8f(1)=1+3a-2a+1/4=a+5/4=0

a=5/4f(x)=x^2+3ax-2a+1/4

x^2+3ax+9/4a^2）-9/4a^2-2a+1/4

x-3a/2）^2-9/4a^2-2a+1/4

當 x=3a2 時，該函式具有最小值。

9/4a^2-2a+1/4=0

9a^2+8a-1=0

9a-1）（a+1）=0

該解得到 a=1 9 或 a=-1

當 a = 1 9 時，函式 x=3a 2=1 12 的對稱軸在區間 [0,1] 上，是乙個解。

當 a=-1 時，函式 x=3a 2=-3 2 的對稱軸不在區間 [0,1] 上，表示最小值不在 [0,1] 上，因此被丟棄。

當 a=1 8 時，函式 x=3a 2=3 16 的對稱軸在區間 [0,1] 上，表示極值在對稱軸上，最後沒有四捨五入。

當 a=5 4 時，函式 x=3a 2=15 8 的對稱軸不在區間 [0,1] 上，表示端點為極值，a=5 4 為解。

所以 a=1 9，或 a=5 4

f（x） 向上開放，對稱軸為 x=-3a2

1）-3a 2<0，即 a>0，f（x） 在 [0,1] 上增量，因此，f（x）min=f（0）=0，即：-2a+1 4=0，得到：a=1 8

2） 0 -3a 2 1，即：-2 3 a 0，f（x）min=f（-3a 2）=0

即：-9a 4-2a+1 4=0

9a²+8a-1=0

9a-1)(a+1)=0

a1 = 1 9，a2 = -1（四捨五入）。

3）-3a 2>1，即 a<-2 3，f（x） 在 [0,1] 上減小，所以 f（x）min=f（1）=0

即：a+5 4=0，get：a=-5 4

總之，a 的值為 1 8 或 -5 4

數學愛好者團隊會為您解答，如果您不明白，請詢問並祝您在學習中取得進步！