知道 72sinX 215cosX 205，求 72cosX 215sinX 的最小值，給出乙個過程

已知：矩形 ABCD，of=205，bc=215，cd=72。 查詢，OE 值。 （當 OF 為 205 時，OE 是最小值。 ）

解決方案：做一條垂直於 OE 到 G 的直線 AG，垂直於 AG 到 M 的 BM

如果三角形 CDE 等於三角形 ABF，則 af=bm=og=ce

cg=√（ac^2-ag^2）=√(cd^2+bc^2-of^2)= √(215^2+72^2-205^2)= √9384

ob=ch+hm

ob=（余弦角 OBC）*BC=215（余弦角 OBC）。

GH = （COT 角度 OBC） * CG = （9384） （COT 角度 OBC）。

hm = （嬰兒床角度 OBC） * BM = （BM） （嬰兒床角度 OBC）。

所以 215（cos 角度 obc） = （9384） （嬰兒床角度 obc） + bm） （嬰兒床角度 obc）。

BM=215*（SIN 角度 OBC）-9384）。

所以所需的 OE = 2BM + CG = 430 *（SIN 角度 OBC） - 9384）。

尋找角度obc的過程：

角度 BOC = 90 度 - 角度 BCO，角度 BCO = 角度 ACO - 角度 ACB

角度 ACO=arccot（CGag）=arccot（（9384） 205）。

角度 ACB = Arccot （BC AB） = Arccot （215 72）。

所以角度 boc = 90 度 - arccot（（ 9384） 205） + arccot （215 72））。

就是這麼想的，不知道有沒有算錯，所有的數字都可以在......找到桌子我不會忘記的。

根據您的要求，機櫃應傾斜，對角線為 。

v(72^2+215^2)~=227

傾斜以適合電梯的角度是斜角櫃角。

x = arcsin （205 227） - arctan （72 215） = 度。

深度 = （215 + 72） * sin （，這是一般電梯無法達到的深度。

例外是電梯門高205，內部高度更高，可以豎立，也許可以裝進去。

x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=1+9+y/x+9x/y=10+y/x+9x/y

因為 x，y （0，+

使用基本不等式。

x+y=10+y x+9x y 2 9+10=16 當且僅當 y x=9x y

y 2=9x 2 當等號成立時。

y=3x 代入 1 x+9 y=1

求解 x=4 時，最小值為 16

1 x + 9 y = 1 乘以兩邊的 xy 得到它。

y + 9x = xy => xy -9x -y =0 => x(y-9)-y+9 = 9 => (x-1)(y-9) = 9

兩個數的乘積是固定值，所以當它們相等且較小時，所以當 x-1 = y-9 =3 x-1 + y -9 最小時，即 x+y，此時最小。 因此，當 x=4 且 y=12 時，x+y 的值 16 最小。

x y = （x y） （1 x 9 y） = 10 y x 9x y 10 6 = 16，最小值為 16。 當且僅當 y x = 9x y，即 y = 3x。

要求（x+y）*（1 x+9 y）=1+9+y x+9x y=10（9x y+y x）。

16，所以最小值是 16

或者根據 1 x+9 y=1，使用包含 x 的公式來表示 y，並代入 x+y，其中第乙個解是“1 的魔力”，第二個解是常規解。

4 x + 1 y = 1 2 即 8 x + 2 y = 1x + y = （x + y） * （8 x + 2 y） = 10 + 8 y x + 2x y 18

最小值為 18

它不叫任何東西，因為此時 8 x+2 y=1

因為 1 x+9 y=1，可以乘以 1 向上，方程的值不變，這是基本不等式中最基本的方法之一，我不知道它叫什麼。 呃，勉強。

問題補充：

x y=（x y）（1 x 9 y）“這一步叫什麼。

因為 1 x+9 y=1

（A 2+25） 1 2+（B 2+9） 1 2=（A 2+25） 1 2+（（6-a） 2+9） 1 2=（A 2+25） 1 2+（（a-6） 2+9） 1 2 上式的幾何含義為：從點 （a，0） 到點 （0,5） 的距離和到點 （6,3） 的距離。

從下圖可以看出，距離和最小值分別為 |cb|= [（0-6） 2+（-5-3） 2]=10， l=4+（a 2+25） 1 2+（b 2+9） 1 2 2 2 的最小值為 14

(l-4)^2=a^2+25+b^2+9+2((a^2+25)(b^2+9))^

2((a^2+25)(b^2+9))^=a^2+25+b^2+9(l-4)^2>=2(a^2+25+b^2+9)=2((a+b)^2-2ab+34)=2(70-2ab)=140-4ab

所以當a=3 b=3時，通道最小值（l-4）2=104l=104

如果你仔細觀察 （a 2+25） 1 2 和 （b 2+9） 1 2，你會發現在根數下面是兩個數字的平方和。 想想兩點之間距離的公式，點 a（a，5）o（0,0） b（b，3）。

a 2+25） 1 2 是 AO 點之間的距離。

b 2+9） 1 2 是 BO 點之間的距離。

l-4=|ao|+|bo|

可以進一步解決。

首先，使用：a+b =2*a*b，然後將 25 in （a 2 + 25） 和 9 in （b 2 + 9） 1 2 替換為 a + b = 6

因為 （5x+9） 0

所以要使 （5x+9）+5 有乙個最小值，那麼當 （5x+9）=0 時，所以 5x+9=0

獲取：x=-（9 5）。

最小值為 5

謝謝。。。 說。

根數 （5x+9）+5>=0

那麼當 5x+9=0 時有乙個最小值。

5x+9=0

x=-9/5

最小值為 5

因為根數必須為正數，所以根數（5x+9）的最小值為0，即x=-9 5，原始公式的最小值為5

因為根數 （5x+9） 是 0，所以當 x=-9 5 時，最小值為 5

當 x （2,0） 的最小值為 1 且 f（x） 為奇函式時，則 （0,2） 上 f（x） 的最大值為'（x）=1 x a=（1 ax） x，則 f（x） 在 （0,1 a） 上增加，並且由於 a>1 2，則 （0,2） 上 f（x） 的最大值為 f（1 a）=ln（1 a） 1= 1，即 ln（1 a）=，並且 a=1。

f（x） 的最大值為 x （0,2） 處的 -1，f。'（x）=1 x -a =（1-ax） x，知道當 x = 1 a<2 時，得到的最大值為 -lna-1=-1，所以 a=1

當 x （0,2） 時，f（x） 的最大值為 -1f（x）。'=1/x-a

當 x=1 a<2 時，最大值為 a=1

由於 y=f（x） 是乙個奇函式，因此 y=f（x） 相對於原點是對稱的，即 f（-x）=-f（x）。

因為在 x （0,2） 處，f（x） = lnx-ax（a 1 2），所以在 （-x） （2,0） 處，f（-x） = -f（x），即 f（-x） = -lnx+ax

即 x（-2,0） 是 f（x）=-ln（-x）-ax=-（ln（-x）+ax）。

設 g=ln（-x） 和 k=ax 在 x （-2,0） 處明顯遞增。

所以 g+k 也在 x （-2,0） 處增加，即 ln（-x）+ax 在 x （-2,0） 處增加。

所以 f（x）=-（ln（-x）+ax） 正在減小。

當 x=-2 時，f（x） 的值最小，即 f（-2）=-（ln2-2a）=1

解：a=（1+LN2） 2

從問題可以看出，當x（0,2）時，f（x）的最大值為-1，即lnx-ax=-1：導數，使1 x-a=0則x=1 a; 將兩種形式結合起來，得到 a = 1

原始 = （a+3） 2 + b-5） 2+6

所以 a=-3，b=5，有乙個最小值，即 6

當棚子拆除a=-3且b=5時，多項式具有最小值，最小值為17

由於出售埋葬 a 6a b 10b 40 （a 3） b 5） 17， （中和 a 3） 0 （b 5） 0 （a 3） b 5） 17 17

這可以簡化為：（a+3） 平方 + （b-5） 平方 +6

因此，當賣出鍵損失 a=-3 和 b=5 時，最小值為中震，最小值為 6