高中數學等差數系列詳細步驟 最好將一般方法與數字模式相結合

由於差值，序列的前 n 項和 sn 具有最大值。

很容易知道差分級數的第一項是 a1>0，公差是 d<0

因為 a21 a20<-1<0

表示 A1>A2>...a20>0>a21>a22>..又是a21 a20<-1

然後 （A20+A21） A20<0

和 A20>0

然後是 A20+A21<0

請注意，a20 + a21 = a19 + a22 = ....=a1+a40<0 然後 （a1+a2+..A40）<0（上述公式之和）為S40<0

因為 a20>0

然後 A1+19D>0

即 2a1+38d>0（兩邊乘以 2）。

即 （a1+18d）+（a1+20d）>0

即 A19+A21>0

請注意，a19 + a21 = a18 + a22 = ....=a1+a39>0 然後 （a1+a2+..a19)+(a21+a22+..A39） >0 （將上述所有內容相加）。

再次注意 a20>0

然後 （a1+a2+..a39)>0

即 S39>0

顯然，前 39 項和 s39 可以得到最小的正數。

此時 n = 39

等差 an=a1 （n-1）d sn=a1 n（n-1）d 2 相等比率 an=a1*q（n-1） 這是冪 sn=a1（1-qn） 1-q 您將使用純手瞭望台 d 是公差 q 是公比。

比例級數，則：a1a3=（a2） ，a3a5=（a4） ，則：

a1a3 2a2a4 a3a5=（a2） 2a2a4 （a4） =（a2 a4） =100，則：a2 a4=10 [負值四捨五入]。

再次：a2a4=（a3） =4，然後：a3=4，然後：

a2=2、a3=4、a4=8 或 a2=8、a3=4、a2=2。

因此：a1=1，q=2 或 a1=16，q=1 2 則：an=2 （n 1） 或 an=16（1 2） （n 1）=（1 2） （n 5）。

已知 4 是 a2 和 a4 之間的相等項，比例序列的性質稱為 a3=4，並且因為它是 a1a3=a2 2，所以 a3a5=a4 2（符號表示功率）。

因此 a1a3+2a2a4+a3a5

a2^2 + 2a2a4 + a4^2= (a2+a4)^2 = 100

由於每個專案都是正數，因此 a2+a4=10

由a2+a4=10和a2a4=a3 2=16,1），a2=2，a4=8得到，則通項公式為an=2（n-1）2），a2=8，a4=2，則通項公式為an=32 2 n

a2*a4=16

a3*a3=16

因為這是乙個正數。

a3=4a2*q=4

a1a3+2a2a4+a3a5=100

4a1+2*16+4a5=100

a1+8+a5=25

a1+a5=17

A1+4Q 2=17 可以通過將該方程與 A1*Q 2=4 連線起來立即求解。

a1a3 = a2 平方，a3a5 = a4 平方，所以 （a2+a4） 平方 = 100

即 a2 + a4 = 10， （1）.

4 是 a2 和 a4 之間的相等中項（即 a2 a4=16），等式 （1） 和 （2） 給出 a2=2 和 a4=8

或 a2=8，a4=2，所以 an=2 的冪為 （n-1）。

或 （n-1） 的 an=16 2 的冪。

得到：a3=4，所以a2*a4=a3*a3=4*4=16，所以a1a3+2a2a4+a3a5=a3（a1+a5）+2*16=100

解是：a1+a5=17，因為 an 是比例級數，所以 a1+a5=a3 q+a3*q=17（q 是公比），解：q=1 4 或 4，所以 a1=64 或 1 4，則 an=4 到 （4-n） 冪或 an=4 （n-2） 冪。

希望您能理解

a1a3 = a2 正方形，a3a5 = a4 正方形。 所以有 （a2+a4） 平方 = 100，因為所有項都是正的，a2 + a4 = 10，a2a4 = 16，所以解是 a2 = 2，a4 = 8 或 a2 = 8，a4 = 2，所以 a（n） = 2 n-1 冪或 a（n） = 32 2n希望對您有所幫助，謝謝！

A3=2，公式可以只包含d求解：（2-2D）*2+2*（2-D）（2+D）+2*（2+2D）=100。

由於 a6 是 a1 和 copya11 之間的中間項，因此 a6 = 11 個數字的平均值 = 33 11 = 3

它應該很容易理解，並且 a2 + a4 + a6 + a8 + a10

A6-4D） + （A6-2D） + A6 + （A6 + 2D） + （A6 + 4D） （D 為公差） 5A6

內容來自使用者：袁慧芳。

課時跟蹤測試（29）等差級數。

掌握基礎知識，多練習小題，快速治療眼疾。

1（2018年徐州、連雲港、宿遷質量檢驗局）已知公差為d的等差級數的前n項之和為sn，如果為3，則值為：

分析：設等差級數的第一項為a1，則由3得到3，求d4a1，所以

答案：2（2019常州市第一中學檢測） 在等差級數中，如果 a2 a12 4，則 a2 a7 a12

分析：a2 a12 2a7 4， a7 2

然後 A2 A7 A12 3A7 6

答案：63（2018徐州期中考試） 如果等差級數的前 n 項之和為 sn， s11 132， a6 a9 30，則 a12 的值為

分析：在等差級數中，設第一項為a1，公差為d，解由s11 132，a6 a9 30得到

a12＝a1＋11d＝24.

答案：244（2018蘇州質量監測） 已知數級數滿足 a1 15 和 3an 1 3an 2如果 ak·ak 1 0，則它為正整數 k

分析：3an 1 3an 2 an 1 an 是一系列相等的差，則 an n

因為 ak 1·ak 0，所以 0，所以 k，因為 k n*，所以 k 23

答案：235 在等差級數中，如果 a5 0 和 a4 a7 0 已知，則前 n 項和 sn 的最大值為

分析：正因為如此，sn 的最大值是 s5

答案：S56（2018·無錫端）在等差級數中，如果為0，a4 5，則最小值為

分析：在等差的序列中，乙個0，a4 5，a2 a6 答案：分析：答案：解。

2.比例級數：an=a1*q（n-1）=am*q（n-m）。

所以 a5 a3=q 2=9 所以 q=-3（因為 q<0） 所以 a2=a3 q=-2

3.如果a1 a2 a3·· 是一系列相等的差 （d），則 a1 a4 a7 a10···它也是一系列相等的差分（3d）。

所以減去問題中的兩個方程得到 a4-a1=9，所以 d=3

a1+a2+a3=a1+a1+3+a1+6=12 所以 a1=1 所以 a10=a1+9d=28

4、x^2-10x+9=0 (x-1)(x-9)=0

所以 b2=1 b4=9 此時 q 2=9 所以 b6=b4*q 2=81

6. A2*A3*A4=A1*Q*A1*Q 2*=9*Q 3=72 所以 Q=2 所以 A5=A1*Q 4=48

也看答案**，呵呵，希望對你有幫助。

1。設該比率為 q。 則 q 2 = a5 a3 = 54 6 = 9。 所以 q=。

2。減去 A2-a3+a4=21 和 a1+a2+a3=12 並相加得到 a1+2a2+a4=33 和 a1+2a3-a4=-9。

設差值為 d，則 4a1+5d=33 和 2a1+d=-9。

最後，我們得到 a1=。 所以 a10=140...

3。求解二次方程得到 x1=1x2=9.。

讓比例成為。 所以 a6=a4 * q 2=9 * 9=81...

4。設該比率為 q。 a2a3=a1^2 * q^3=72.。代替 a1=3.. q=2。 a5=a1 * q^4=144

讓序列的公差被複製。

BAID1，級數的公差為D2，則D1、D2為常數。 DU 設定數字序列 cn=pan+qbn

c（n+1）-cn=pa(n+1)+qb(n+1)-pan-qbn=p[a(n+1)-an]+q[b(n+1)-bn]=pd1+qd2

因此，DAO（其中 p 和 q 是常數）是一系列相等的差值。

設公差分別為 d、b

Pan+qbn=P[A1+（N-1）D]+Q[B1+（N-1）B]=P[A1+nd]+Q[B1+Nb]-（PD+Qb）=Pa（N+1）+Qb（N+1）-（PD+QB） 變形上述方程 Pa（N+1）+Qb（N+1）-（From Pan+QBN）=PD+Qb

只等白

差 du 列減去第 n 項的 n+1 項 所以 pd+qb 是容差 DAO

所以它是一系列與寬容相等的差異。

注意：根據標題的含義，您寫錯了標題。

首先：嚴格往復。

談談你說的系統。

不對。。。 這也是很多白老師錯的地方。

杜邊，是乙個細節。 zhi。。

a（n） -a（n-1） = 相同的常量 DAO d，而不是常數。

數學需要嚴謹。 您的問題：只需找到兩個相鄰的項並減去它們，看看它是否是常數？ 你需要找到多少對才能減去？ 有一雙可以嗎？

既然可以找到任何相鄰的兩個項，為什麼不使用 a（n） -a（n-1） = d（constant），這既簡單又有說服力......

數學是關於科學的，嚴謹的，而不是估計和統計的，數學裡有數學歸納法，但是歸納法之後，就要證明，原理就在這裡...... 如果不嚴謹思考就永遠學不好數學，希望LZ在這方面好好訓練自己。。。

，是兩個相等差數列，項數相同。

和 d1 和 d2 的公差分別為

an=a1+(n-1)d1, bn=b1+(n-1)d2∴pan+qan=p[a1+(n-1)d1]+q[b1+(n-1)d2]

PA1+QB1+（N-1）（P·D1+Q·D2）是乙個等差級數，公差為回P·D1+Q·D2.

它是一系列相等的差異，解決方案複製如下：攻擊。

由於 an 和 bn 都是具有相同項 bai 的相等差分序列，因此設 an=a1+（n

du1）d1 ，bn=b1+（n 1）d2 則 pan+q bn=p zhia1+（n 1）d1 +q b1+（n 1）d2

PA1+QB1）+（PD1+QD2）（N 1） 因為DAOP、A1、Q、B1都是常數，所以上面的公式符合等差級數的一般公式，所以是等差級數。

您還可以從 n+1 項中減去第 n 項，看看它是否是常數。 你可以自己證明。

單獨設定公差。

為d，EPAN+QBN=P[A1+（N-1）D]+Q[A1+（N-1）E]=P[A1+ND]+Q[A1+NE]-（PD+QE）=Pa（N+1）+QA（N+1）-（PD+QE），所以它是乙個等差級數，公差回PD+QE。

每四項是乙個項數，也是一系列相等的差。

根據等差數列前 n 項之和的公式，我們可以得到：

21+67)n/8=286

解為 n=26

所以這個差數列中的項數是 4n=104