緊急！！ 數學問題解決思路。

假設學生的年齡是 x

老師說：“我像你這麼大的時候，你才三歲。 當老師是x，學生是3歲，也就是說，老師比學生大x-3歲，那麼今年老師的年齡是2x-3 當你是我這個年紀的時候，我是39歲 當學生2x-3歲的時候，老師比學生大x-3歲， 老師的年齡是3x-6=39

計算 x=15 為老師今年的年齡 2x-3=27 歲。

主題要點：

無論老師和學生的年齡如何變化，他們的年齡差異都不會改變，只要抓住這一點......

你現在多大是乙個已知的條件，假設你現在是一歲（a是乙個常數，因為你的年齡已經知道了，但我現在不知道），當老師是一歲的時候，你是三歲，表示你之間的差是a-3歲，現在假設你的老師是x歲（未知）， 然後當你也一歲時，你總是 x+（a-3）=39 來計算 x。

假設當前學生是 x 歲，兩者之間的差值是 y 歲。

x-3=y（老師和學生一樣大時的年齡-3=兩個人的年齡差）39-（x+y）=y（後來老師的年齡-學生和老師一樣大時的年齡=年齡差）。

同時 x=15

y=12，那麼今年老師的年齡=12+15=27

首先求直線的斜率：（1-0） （1-3）=-1 2，然後寫出直方程：y-0=-1 2（x-3），即y=-1 2x+3 2,2 x+4 y=2 x+2 2y=2 x+2 （-x+3）=2 x+8*2 （-x） =2 x+8 2 x 使用 a+b>=2 ab， 知道上面的等式“=2 （2 x*8 2 x）=2 8=4 2 所以最小值是 4 2

問題 1 吠陀定理 x1+x2=-3 x1*x2=-m 所以 x1 的平方 + x2 的平方 = （x1+x2） 平方 -2x1x2=11 所以 m=1 後乙個公式等於 （k-3） x 平方 + kx+1=0 根 >0 的判別公式是常數 問題 2 吠陀定理 x1+x2>2 x1*x2>1 計算 k>1 2 x1=1 2x2， 所以引入吠陀定理的公式 x1*x2=k2 +1 x1+x2=2k+1 k=1 或 k=7 >0 所以這一切都是正確的。

解決方案：（x1+x2） -2*x1x2=11

3²+2m=11

m=1 方程為 （k-3）x +kx+1=0 δ=k -4（k-3）=k -4k+12=（k-2） +8 0 方程有乙個實解。

2（1） x1 x2 均大於 1

x1-1）（x2-1）＞0

x1x2-（x1+x2）+1＞0

讓我們再次使用吠陀定理： k +1 - （2k + 1） + 1 0 （k-1） 0

k≠12k+1±√（4k-3）

2）由求根公式：x=——

所以 （2k+1+ （4k-3）） 2=2*（2k+1- （4k-3）） 2

所以我們得到：4k -32k + 28 = 0

k-1）（k-7）=0

k = 1 或 7

根據 Vedder 定理：x1+x2=-3 x1*x2=-m 平方和：（-3） -2*（-m）=9+2m=11 得到 m=1 當 k=3 時，有乙個實根 x=-1 3

當 k≠3， =km） -4*（k-3）*（m +6m-4）=k -4k+12=（k-2） +8 0 為常數時，即有 2 個實根。

因此，可以證明該方程具有實根。

2.=2k+1） -4*（k +1）=4k-3 0 根據吠陀定理：x1+x2=2k+1 2 x1*x2=k +1 1

綜上所述，k3 4 可以得到

x1 x2=1 2 2x1=x2 替換，3x1=2k+1 x1=（2k+1） 3

2x1²=k²+1

k = 1 或 7

x1+x2=-3

x1*x2=-m

3)^2-2*(-m)=11

m=1（k-3）x +kx-1+6-4=0k 2-4（k-3）=（k-20） 2+8 >0 所以有乙個堅實的根“（寫得有點粗糙，對不起）。

1） 因為 x1 和 x2 都大於 1

所以，x1+x2>2

x1*x2>1

即 2k+1>2

k^2+1>1

2） 因為 x1 和 x2 都大於 1

和 x1 x2=1 2

所以，x2=2x1>2

即 x1+x2>3

x1*x2>2

然後是 2K+1>3

k^2+1>2

解，f（x） = k * 4 x - k * 2 （x+1） -4（k+5）。

k* (2^x)^2 - 2k * 2^x - 4k+20)

設 y = 2 x，因為 x 在區間 [0,2] 上有乙個點 0，而 y 在區間 [1,4] 上。

即 f（y） = k * y 2 - 2ky - 4k - 20

k * y 2 - 2y - 4） -20 在 y 屬於 [1,4] 時為 0 分。

取 f（y）=0 得到 k = 20 （y 2 - 2y - 4） = 20 [（y-1） 2 - 5]。

因為 1<=y<=4,0<= y-1 <= 3

所以 0 < = （y-1） 2 < = 9

所以 -5 <= （y-1） 2 - 5 < = 4

因此 1 [（y-1） 2 - 5] >= 1 4 或 1 [（y-1） 2 - 5] <= -1 5

因此 k > = 5 或 k < = -4

這是 k 的值範圍。

設 y=2 x，可以將原始公式簡化為關於 y 的二次方程，然後再討論它。

在這個區間中等價於這個一元二次方程的根是 1

ad：db=2：3 阿達布 2 5

ADE abc = （2 5） 2 = 4 25 （相似三角形的面積比等於恰奈琴邊長之比的平方）。

1）ADE與梯形BCED的面積比為：小比木絲=4,212）AD，ab=de，BC=2,5

ADE 和 ECB 的面積比 = 2 5

相同高度的兩個三角形的面積之比等於兩個底面的比值）。

ab 點是 （9,6） 和 （1，-2）。

1）圓心為（5,2），圓方程為（x-5）2+（y-2）2=32，代入點a的坐標

2） 取標準方程 y 2 = 2px，得到 p=2，所以對齊方式為 x=-1

pq 的兩個點是 （9，-1）（1，-1）。

所以面積是 32

將兩個方程一起求解，得到a和b點a（1，-2），b（9,6）的坐標，然後根據中點坐標公式得到中心坐標（5,2），根據兩點之間的距離公式求半徑r平=32，就可以直接寫出圓的方程， 而且梯形區域容易，不容易表達！

離 y=-2 更遠，a 在直線上方。

所以 p 在直線之上。

因此，p 到 y=-1 比 y=-2 小 1

那麼從 p 到 a 的距離等於 y=-1 的距離。

所以它是拋物線的。

p=a 到 y=1 距離 = 2

顯然，森林損失的開口是針腳，頂點是原點。

所以 x 2 = 2py

則 x 2 = 4y

h=-5t^2+vt=-5[t^2-2(v/10)t+(v/10)^2]+v^2/20

5[（t-v 10） 2+v 2 20] 不公式也沒關係，找 -b 2a

所以當 t=v 10 時，h 的最大值為 v 2 20，所以 15=v 2 20

v = 根數的 10 倍 3 =