x 2sin x， x 4， 3，其中 w 是非零整數。 1 如果 f x 是遞增函式，則求 w

f（x）=2sin x，x [ 4， 3]，其中 w 是非零整數。

1 如果 f（x） 是乙個遞增函式，則求 w 值的範圍。

2 如果 w < 0 且 f（x） 的最大值為 2，則求 w 的最大值。

1）分析：f（x）=2sin x，當初始相位為0時，當w<0時，y軸附近為函式影象的下降沿;當 w>0 時，它是函式影象在 y 軸附近的上公升沿;

x [ 4， 3]， f（x） 是增量函式。

wx=-π/2==>x=-π/(2w)<=-π/4==>0x=π/(2w)>=π/3==>0x=π/(2w)>=-π/4==>w<=-2

w 的最大值為 -2

解： 1.如果 f（x） 是乙個遞增函式，則其單調遞增區間為 - 2 x 2，當 < 0、2 x - 2 且 f（x） 為 時。

x [ 4， 3]， 2 4 和 - 2 3 上的函式求解 2， 3 2，它是乙個非零整數，

1；當 >0， - 2 x 2 ， 並且 f（x） 是 x 上的函式 [ 4， 3]， 2 4 和 2 3 求解 2， 3 2 時，是乙個非零整數，=1。 因此，取值範圍為 -1,1

2. f（x） 的最大值為 2，sin x=1，x= 2 2k，0，x= 2 2k 和 x [4， 3]。

4 2 2k 3， 1 4 1 （1 2 2k） 1 3， 0， 當 1 2 2k >0， 1 （2 8k 1 <0， 8k 2， 所以當 k=0 時，得到最大值 2。

解：由於 f（m）+f（m-1）>0，那麼 f（m）>-f（m-1） 在 [-2,2] 上有乙個函式 f（x），該函式在 [0,2] 上是奇數和減法（仔細閱讀這句話）。

所以-f（m-1））=f（-m+1）。

所以 f（m）>f（-m+1）。

也就是說，-2 所以 -2 求解這三個不等式的交集得到 -1

f（x） 是乙個奇函式，是 [0,2] 上的減法函式，因為奇數函式在對稱區間中的單調性相同，那麼 [-2,2] 中一定有 f（x） 作為減法函式，f（m）+f（m-1）>0 和 f（m-1）>-f（m）=f（-m），（因為奇數函式有 f（-x）=-f（x））。

m-1<-m， m<，並且因為這個函式的域是 [-2,2]， -2 m2

2 m-1 2、所以-1 對於這類問題，我們首先要熟悉函式奇偶校驗的性質，如對稱區間內奇數函式的單調性相同，對稱區間內偶數函式的單調性相反等，在學習函式中定義域不可忽略不計。

f(m)+f(m-1)>0

f(m)>-f(m-1)

f(m)>f[-(m-1)]

f(m)>f(1-m)

f（x） 是乙個奇函式，是 [0,2] 上的減法函式。

m<1-m

m<1/2 (1)

f（x） 將域定義為 [-2,2]。

2≤m≤2 (2)

2 m-1 2，即 -1 m3 （3） 由 （1） （2） （3） 合成而成。

1≤m<1/2

是 f（x） 在 x [-2,2] 和 [0,2] 處的減法函式，f（x） 也是 [-2,2] 處的減法函式。

當 m=1 時：由 f（1 2）+f（-1 2）=f（1 2）-f（1 2）=0，但 f（m）+f（m-1） 0， -1 m 1 2

直接計算。 f（mx）+mf（x）=mx-1 mx +mx-m x=2mx-（m+ 1 m） x《旅羨0,2mx - m +1） m] x<0 to x [1， ） 是常數，即二次函式 g（x）=2mx - m +1） m 在 x [1， ） 上始終小於 0，並且影象是非對稱的，對稱軸是未遮蔽的， 並在 y 軸上拍攝影象。

如果 m>0，則 g（x） 不滿足。

如果 m<0，則 g（x） 向下開啟，頂點 -（m +1） m>0，需要 g（1） <0，代入 2m- （m +1） m<0，所以 2m - m -1>0，解為 m<-1，將上述兩種情況合併得到 m<-1

奇數函式。 f（x），位於 [0,2] 上。

減去函式。 解釋 f（x） 也是 [-2,0] （about.

原點對稱性。 則 -2<=m<=2

2<=1-m<=2

m>1-m

奇函式相對於原點是對稱的，因此 f（x） 在。

也是乙個減法函式。

所以。 1-m1/2

再次，1-m 和。

m 必須滿足定義的域，即。 1-m和。

m 都進來了。 2,2]。

m 範圍為：

總之，m 的值範圍為 。 或。

f(x)=x+2/x-a㏑x

定義 x>0

f'（x）=1-2 x -a x=（x -ax-2） x 站： x=[a+ （a +4）] 2>1

x=[a- （a +4）] 2，不在定義的域中） station： left-right+，這是最小點。

有乙個唯一的零點 x，其中零點 x 是最小值，最小值 = 0f（x） = x +2 x -a x = 0

設 t=2 x，則 t>0，f（x）=t 2-mt+1，由於 f（x） 只有乙個零點，t 2-mt+1=0 只有乙個正根。

設 g（t）=t 2-mt+1，由於 g（0）=1>0，則由二次盲模仿函式的性質求得。

m 2>0（對稱齒輪軸在y軸的右側）和δ=m 2-4=0（磨地纖維有兩個相等的正根），得到m=2。

此時，g（t）=0 的正根為 t=1，即 2 x=1，因此函式的零點為 x=0。

答：f（x）=2sinwx，w>0 是 [- 3， 3] 上的遞增函式，因為： g（x）=sinx 是 [- 2， 2] 上的遞增函式，則： - 2<=wx<= 2

所以：- （2w）<=x<= （2w）所以：區間 [- 3， 3] 在上式的區間內 所以：（2w）>= 3

所以：0

f(x)=log₆|x|-sin x=0 可以轉換為對數 |x|=sinπx。

f（x） 的零點是對數 |x|=罪惡 x 的解。

在同一坐標系中繪製 y=log |x|和 y=sin x。

從圖中可以看出，兩個函式的影象中有 11 個交點，因此 f（x）=0 有 11 個零點。

一般有推導法和繪圖法兩種，填空題一般用圖表，有11個零點。